n=”-2x”=0,得2=” 所以未知参数 九的最大似然估计量为乞x n 6.设容量为n的简单随机样本取自总体 N(3.4,36),且样本均值在区间(1.4,5.4)内的概率不 小于0.95，问样本容量n至少应取多大？ 解：设X,X2,.Xn是取自总体的简单随机样本，则 了-之x~NG49又自于： ni P1,4<X<5.4=P nx-3.4√n 3 6n 3 则： -1≥0.95 3 ≥0.975，查表得 ≥1.96，n≥(1.96×3)≈34.6即知样本容 3 量n至少应取35. 7.设总体X的方差为1，据来自X的容量为100 的简单随机样本，测得均值为5，则X的期望的 置信度近似等于0.95的置信区间为()。 [答案：填：(4.8,5.2)]0 ln 1 = −∑ = = n i a i x a an d d L λ λ ，得 ∑= = n i a i x n 1 λ 所以未知参数 λ 的最大似然估计量为 ∑= n i a i x n 1 。 = 1,4 6． 设容量为 n 的简单随机样本取自总体 N ( 3.4, 36 ),且样本均值在区间(1.4,5.4)内的概率不 小于 0.95,问样本容量 n 至少应取多大？ 解：设 X1 , X2 ,"Xn是取自总体的简单随机样本，则 ) 1 62 n n X ~ (3.4, 1 X N n i ∑ i = 又由于： 1 0.95 3 6 3 3.4 3 { − ≥               < − < − < n n n n X P 2 5.4} = Φ X < = P 则： ≥ 0.975     3     Φ n ，查表得 (1.96 3) 34.6 2 1.96, ∴n ≥ × ≈ 3 ≥ n 即知样本容 量 n 至少应取 35. 7． 设总体 X 的方差为1，据来自 X 的容量为100 的简单随机样本，测得均值为 ，则 的期望的 置信度近似等于 的置信区间为（ ）。 [答案：填： ] 5 (4 X .2) 0.95 .8,5