例3(E03)如果总体X服从以p(0<p<1)为参数的0-1分布,则称总体X为0-1总体 P{X=1}=p,P{X=0}=1-p 不难算出其样本X1,X2 的概率分布为 P{X1=1,X2=l2…,Xn=in}=p"(1-p) 其中i(1≤k≤1)取1或0,而sn=1+i2+…+in,它恰好等于样本中取值为1的分量之总数 服从0—1分布的总体具有广泛的应用背景.概率p通常可视为某实际总体(如工厂的某一批 产品)中具有一特征(如废品)的个体所占的比例,亦称为比率.从总体中随机抽取一个个体 可视为一个随机试验,试验结果可用一随机变量X来刻画:若恰好抽到具有该特征的个体 记X=1;否则,记X=0.这样,X便服从以p为参数的0-1分布通常参数p是未知的, 故需通过抽样对其作统计推断 例4设总体X服从参数为A的泊松分布,X1,x2…,Xn为其样本,则样本的概率分布 P{X1=i1,2=l2…Xn=n}=P(X=k} 其中i(1≤k≤n)取非负整数,而sn=i1+12+…+in 例5(E04)从某厂生产的某种零件中随机抽取120个,测得其质量(单位:g)如下表所示 列出分组表,并作频率直方图 200202203208216206222213209219 216203197208206209206208202203 206213218207208202194203213211 193213208208204206204206208209 13203206207196201208207213208 210208211211214220211203216221 211209218214219211208221211218 218190219211208199214207207214 206217214201212213211212216206 210216204221208209214214199204 211201216211209208209202211207 220205206216213206206207200198 解先从这120个样本值中找出最小值190,最大值222取a=1895,b=225,将区 间[189.5,2225等分成11个小区间,组距M=3 得到分组表及频率直方图( ) . 2 1 exp 2 1 2 1 exp 2 1 ( , , , ) 1 2 2 1 2 1 2       − −         =                 − = −  = = n i i n n i i n x x f x x x          例 3(E03) 如果总体 X 服从以 p(0  p 1) 为参数的0—1分布, 则称总体 X 为0—1总体, 即 P{X =1} = p, P{X = 0} =1− p. 不难算出其样本 X X X n , , , 1 2  的概率分布为 n n s s P{X i , X i , , Xn in } p (1 p) 1 = 1 2 = 2  = = − 其中 i (1  k  1) k 取 1 或 0, 而 n n s = i + i ++ i 1 2 , 它恰好等于样本中取值为 1 的分量之总数. 服从 0—1 分布的总体具有广泛的应用背景. 概率 p 通常可视为某实际总体(如工厂的某一批 产品)中具有一特征(如废品)的个体所占的比例, 亦称为比率. 从总体中随机抽取一个个体, 可视为一个随机试验, 试验结果可用一随机变量 X 来刻画: 若恰好抽到具有该特征的个体, 记 X =1 ; 否则, 记 X = 0 . 这样, X 便服从以 p 为参数的 0—1 分布. 通常参数 p 是未知的, 故需通过抽样对其作统计推断. 例 4 设总体 X 服从参数为  的泊松分布, X X X n , , , 1 2  为其样本, 则样本的概率分布 为 , ! ! ! ! { , , , } { } 1 1 1 2 1 1 2 2    n n n s k k n i k n n k e i i i e i P X i X i X i P X i k n − = − =    = = = = = = =   其中 i (1 k n) k   取非负整数, 而 n n s = i + i ++ i 1 2 . 例 5(E04) 从某厂生产的某种零件中随机抽取120个, 测得其质量(单位: g) 如下表所示. 列出分组表, 并作频率直方图. 220 205 206 216 213 206 206 207 200 198 211 201 216 211 209 208 209 202 211 207 210 216 204 221 208 209 214 214 199 204 206 217 214 201 212 213 211 212 216 206 218 190 219 211 208 199 214 207 207 214 211 209 218 214 219 211 208 221 211 218 210 208 211 211 214 220 211 203 216 221 213 203 206 207 196 201 208 207 213 208 193 213 208 208 204 206 204 206 208 209 206 213 218 207 208 202 194 203 213 211 216 203 197 208 206 209 206 208 202 203 200 202 203 208 216 206 222 213 209 219 解 先从这 120 个样本值中找出最小值 190, 最大值 222, 取 a =189.5, b = 222.5, 将区 间 [189.5, 222.5] 等分成 11 个小区间, 组距 t = 3. 得到分组表及频率直方图