区间组频数n,组频率高=f/AM 189.5~192.5 1/360 1925~19552 2/120 195.5~1985 3/120 3/360 1985~201.57 7/120 7/360 2015~204.514 14/12014/360 204~207.52020/12020/360 207.5~210.5 23/360 A 210.5~2135222212022360 213.5~216514 216.5~2195 8/120 8/360 219.5~222.5 6 6/120 6/360 合计 120 质量t 从直方图的形状,可以粗略地认为该种零件的质量服从正态分布,其数学期望在209附 例6(E05)随机观察总体X,得到一个容量为10的样本 32,2.5,-2,2.5,0,3,2, 求X经验分布函数 解把样本值按从小到大的顺序排列为-2<0<2=2<25=25=25<3<32<4 于是得经验分布函数为 0, l/10.-2≤x<0 2/10,0≤x<2 4/10.2≤x<2 7/10.2.5≤x<3 8/10.3≤x<3.2 9/10.3.2 4≤x 其中如2≤x<2.5时,因事件{X≤x包含的样本值个数k=4,故事件{X≤x}发生的频率为 4/10,从而F(x)=4/10 注:经验分布函数Fn(x)是一个阶梯形函数,当样本容量增大时,相邻两阶梯的跃度变 低,阶梯宽度变窄,容易想像,这样的阶梯形折线几乎就是一条曲线,如果设总体X的分布 函数为F(x),则Fn(x)非常接近于F(x) 例7(E06)某厂实行计件工资制,为及时了解情况随机抽取30名工人,调查各自在一 周内加工的零件数,然后按规定算出每名工人的周工资如下:(单位:元) 156134160141159141161157171155 169138168147153156125156 135156151155146155157198161151 这便是一个容量为30的样本观察值,其样本均值为从直方图的形状, 可以粗略地认为该种零件的质量服从正态分布, 其数学期望在 209 附 近. 例 6 (E05) 随机观察总体 X ，得到一个容量为 10 的样本值： 3.2, 2.5, −2 , 2.5, 0, 3, 2, 2.5, 2, 4 求 X 经验分布函数. 解 把样本值按从小到大的顺序排列为 −2  0  2 = 2  2.5 = 2.5 = 2.5  3  3.2  4 于是得经验分布函数为 , 1, 4 9 /10, 3.2 4 8/10, 3 3.2 7 /10, 2.5 3 4 /10, 2 2.5 2 /10, 0 2 1/10, 2 0 0, 2 ( ) 10                         −    − = x x x x x x x x F x 其中如 2  x  2.5 时, 因事件 {X  x} 包含的样本值个数 k = 4, 故事件 {X  x} 发生的频率为 4/10, 从而 ( ) 4/10. F10 x = 注: 经验分布函数 F (x) n 是一个阶梯形函数, 当样本容量增大时, 相邻两阶梯的跃度变 低, 阶梯宽度变窄, 容易想像, 这样的阶梯形折线几乎就是一条曲线, 如果设总体 X 的分布 函数为 F(x), 则 F (x) n 非常接近于 F(x). 例 7(E06) 某厂实行计件工资制, 为及时了解情况, 随机抽取 30 名工人, 调查各自在一 周内加工的零件数, 然后按规定算出每名工人的周工资如下: (单位:元) 156 134 160 141 159 141 161 157 171 155 149 144 169 138 168 147 153 156 125 156 135 156 151 155 146 155 157 198 161 151 这便是一个容量为 30 的样本观察值, 其样本均值为: 质量 t t fi  120 1 219.5 ~ 222.5 6 6 /120 6 / 360 216.5 ~ 219.5 8 8/120 8/ 360 213.5 ~ 216.5 14 14 /120 14 / 360 210.5 ~ 213.5 22 22 /120 22 / 360 207.5 ~ 210.5 23 23/120 23/ 360 204.5 ~ 207.5 20 20 /120 20 / 360 201.5 ~ 204.5 14 14 /120 14 / 360 198.5 ~ 201.5 7 7 /120 7 / 360 195.5 ~ 198.5 3 3/120 3/ 360 192.5 ~ 195.5 2 2 /120 2 / 360 189.5 ~ 192.5 1 1/120 1/ 360 / 合计 区间 组频数n 组频率f 高h f t i i i = i 