第十四章机械振动 MYY 与物精寿平衡位时概楼线,方周要指 f-o 式中的比例系数k为弹簧的劲度系数( Stiffness),它反映弹簧的固有性质,负号表示力的方向与位移 的方向相反,它是始终指向平衡位置的。离平衡位置越远,x越大,力就越大;在平衡位置,力为零,物 体由于惯性继续运动。这种始终指向平衡位置的力称为回复力。 2.动力学方程及其解 根据牛顿第二定律(一维用代数量), 笥谐运动图解(=0) 可得物体的加速度为 3t2 f 对于给定的弹簧振子,m和k均为正值、常量,令 k 则上式可以改写为a=-02x 这就是简谐运动的微分方程(也叫常系数二阶齐次线性方程)。 简谐运动的微分方程的解,具有正弦、余弦函数或指数形式。我们采用余弦函数形式,即 x=Acos(@t+o 这就是简谐运动的运动学方程,式中A和φ是积分常数。 3.简谐振动的速度和加速度 将简谐振动的运动学方程分别对时间求 阶导数,可得简谐振动的速度和加速度为 Asin(o t+) dt 0<0 =o Acos(@t+o) >0 0 成速加速减速加速 4.说明: