922 第五篇证券投资实务定量分析 上例中的5月15日和11月15日)支付了。从表5-1-7我 表5-1-7：计算债券的时间权重收益率。该债券的面值 们可以看出，全年的收益率为9%。 为1000美元，年利率为8%，每半年支付一次利息。 表5-1-7(a) 用综合法计算时间权重收益率 日期 第i期 支付的息票利息 市场价格 应计利息 期间收益率 时间权重收益率 1月1日 8990 8109 5月15日 1 s40 s1040 s0 0.08 0.08 11月15日 2 840 $1020 80 0.0192 0.1007 12月31日 81000 810 -0.0098 0.09b 注：a:(1+0.08)×(1+0.0192)-1=0.1007 b:(1+0.1007)×(1-0.0098)-1=0.09 c:1000×0.08×(1.5/12)=$10(债券发行人在5月15日和11月15日支付利息)。 表5-1-7(b)给出了用指标法计算时间权重收益率的解题过程。 表5-1-7(b) 用指标法计算时间权重收益率 日期 第i期 支付的息票利息 市场价格 应计利息 新购买的债券 拥有的债券数量 1月1日 s990 810 100 5月15日 1 s40 s1040 s0 3.8462 103.8462 11月15日 840 $1020 S0 4.0724b 107.9186 12月31日 3 81000 810 107.9186 注：a:(840×100股)/81040=3.8462 个人投资1000元，一年之后他就可能收回1100元，但是，如 b:($40×103.8462股)/81020=4.0724 果在这一年当中，商品和劳务的价格上涨的幅度超过了10%， 假设投资者购买了100份债券，那么，由表5-1-7(b)可 那么，他这1100元就不足以购买一年之前价值为1000元的 得，用指标法计算的时间权重收益率是： 商品和劳务了。 Rs1000+$10)107.9186)-1=0.09或9% 为了反映通货膨胀对收益率的影响，我们必须计算实际 ($990+$10)×100 收益率。所谓实际收益率是指从名义收益率中扣除了通货膨 我们再一次看到，用指标法计算的结果和用综合法计算 胀率的收益率。其计算公式为： 的结果基本上是一致的（忽略计算过程中的误差）。 1+R Rl=1+h (1) 实际收益率(Actual Yield Rate) 式中，R一实际收益率； 实际收益率即扣除通货膨胀率的收益率。通货膨胀率可 R一名义收益率； 用消费物价指数CPI来衡量。消费物价指数是指一篮子特定 h—通货膨胀率。 商品价格改变的百分率。如将1982年一篮子特定商品的价格 关于实际收益率，它有如下两条性质： 总数除以其自身，然后乘以100，即得出1982年的消费物价指 如果通货膨胀率为零(h=0),那么实际收入率便等于名 数为100。以后若将某年中这一篮子特定商品的价格总数除 义收入率。 以这一篮子特定商品在1982年的价格总数，然后再乘以100， 如果名义收益率与通货膨胀率相等，那么，实际收入率便 便可得到该年的消费物价数。假设这一篮子特定商品的价格 等于零。 总数在1982年为200个单位，在1989初为240年单位，则 用几何平均法计算的若干时期的实际平均收益率，可称 1989年初的消费物价指数为0×100=120。 之为实际几何平均收益率。几何平均收益率都是名义几何平 均收益率。实际几何平均收益率就其本质而言，是在扣除通 现在用消费物价指数来计算通货膨胀率。若1990年初的 货膨胀影响的条件下用几何平均法计算得出的收益率。其计 消费物价指数为124.0，年末的消费物价指数为130.7，则1990 算公式为： 年的通货膨胀率为： (2) h=CPCP4=130.7-124.0=0.054或5.4% CPlo 124.0 式中，Rl.c一实际几何平均收益率： 式中，CPI,一某一时期期末的消费物价指数： h,一第i期(i=1,2,…,n)的通货膨胀率， CPL。一某一时期期初的消费物价指数： Π一连乘： h一某一时期的通货膨胀率。 R—第i期的名义收益率。 通货膨胀会降低某一项投资的购买力。这也就是说，一 例如，表5-1-8给出了X公司股票的一些有关数据和