第1章债券投资业务 921 N。一投资者在第i期期初所拥有的证券的数量： 到债券出售日这一段时间的应得利息。同时，该债券的购买 P。一在第n期期末证券的市场价格： 者，到下次利息支付日前不管何日购进均能领到半年的利息。 R。一在第i期期初证券的市场价格： 为了解决这个矛盾，在买卖债券时，买者向卖者除支付债券价 T—所得税税率： 格以外，还应该支付从上次利息支付日到债券出售日这段时 T一资本增益税税率。 期的利息，这一段时期的利息也就是应得利息或称为应计利 等式右边的一-N.(P。-P。)T项表示由于资本增益税 息(accraedinterest)。应计利息计算法是在计算利息收入时以 而减少的收益（或表示由于资本增益而被扣除的税收）。不 应计利息为基础，而不应以现金收入为基础。计算证券的收 过，这只是一个近似值，因为该式忽略了由于对收益进行再投 益率时应充分考虑各种应得到利息或股息。由于股票股息包 资而发生的资本增益税。 含在股票的交易价格中，故计算股票收益率时可以以交易价 下面举一个例子来说明税后收益率的计算方法。 格为标准：而债券的交易价格中并不包含应得利息，故计算债 假设你在1月1日买进股票，在当年的12月31日卖出股 券的收益率时应考虑债券的应得利息（或应计利息）。 票。参见表5-1-6中的数据。第一时期的期间收益率（考 在计算债券的收益时，我们解决应计利息的方法是，将期 虑税收)是： 初的应计利息和期末的应计利息分别加到期初的价格和期末 [(880-$100+$2×(1-0.25))/8100=-0.1850 的价格上去。这样，债券收益率的计算表达则为： 可见，这个税后的期间收益率要比在没有考虑税收时的 R=P+)-(P+A)+C] 期间收益率-0.18低。注意：税收同样也降低于时间权重收 (P1+AL1) 益率。税前的时间权重收益率是8.42%，而税后的时间权重 式中，R一债券在第i期的期间收益率； 收益率则降至6.27%。另外，在本例中，由于购入价和卖出价 P一债券在第i期期末的市场价格： 是一致的（均为100美元每股），故没有资本增益税发生。 P.1一债券在第i-1期期末的市场价格： 表5-1-6计算ABC公司股票税后的时间权重收益率。 A1一在第i期期末时债券中的应计利息（如果你出售 假设收入税税率和资本增益税税率均为25% 债券，你将得到这部分应计利息)： A山1一在第i-1期期末时债券上积累的应计利息（如 日期 第i期 现金 市场 税后期间 税后时间权 股息 价格 收益率 重收益率 果你购进该债券，你则必须支付这部分应计利 1月1日 8100 息)： 2月15日 1 $2 s80 -0.1850 -0.1850 C:一债券发行者在第i期内按债券规定的日期和利率 5月15日 2 $2 895 0.2063 -0.0169 支付给债券持有者的息票利息。 8月15日 3 82 8105 0.1211 0.1022 这种息票利息一般只在固定的日期（即债券上规定的日 11月15日4 $2 8120 0.1571 0.2753 12月31日 5 8100 -0.1667 0.0627 期)支付，其余时间不支付，且如果发行者在支付息票利息之 后，那么积累在债券上的应计利息便为零。关于这一点可以 我们也可以用下列等式来估算税后收益率： 参见表5-1-5的有关数据。 RAr Bur(1 -T) (3) 表5-1-7(a)具体给出了用综合法计算债券的时间权重 式中，R一税后收益率； 收益率（考虑应计利息）的解题过程。该表列出了各个日期的 Rr一税前的时间权重收益率： 债券市场价格、债券发行者支付的息票利息以及应计利息。 T—收入税税率。 由期间收益率式(1)可知，在计算期间收益率时应先计算期初 当然，这里还应假定：(1)所有收入税都在各个时期的期 和期末证券的市场价值，在这里债券的市场价值应等于债券 末支付：(2)收人税税率与资本增益税税率相同。 的市场价格加上积累在债券上的应计利息。例如，计算第1 运用估算式(3)，我们可以得出税后的时间权重收益 期（从1月1日到5月15日）的期间收益率时，期初市场价值 率为： 等于期初市场价格加上应计利息，即期初市场价值为$990+ Rr=0.0842×(1-0.25)=0.0632 810=81000:期末市场价值则是81040+810=$1040： 这个结果与0.0627之间只存在5个基本点的误差。但 在第i期的期间收人为投资者在5月15日收到的息票利息， 是，当第期期末的市场价格和第1期期初的市场价格相差很 即为40美元。期中，上述的10美元应计利息可通过如下式子 大，且存在资本增益税发生时，那么，这个误差便会很大。 得出：(1.5个月/6个月)×$40=$10。这里的1.5个月是 指从头一年11月15日到下一年的1月1日，所以，第一期的 应计利息的债券收益率(Interest Accrued Liability 期间收益率是： rield Rate) R=【81040-(890+810)+$40]=0.08或89% 传统的计算债券的收益率的方法，一般都是按固定日期 8990+810 每年支付两次利息，其他日期并不支付利息。这样凡是在付 在债券发行人支付利息之后，积累在债券上的应计利息 息日以前出售债券的投资者，就失掉了从上一次利息支付日 便为零了。即所有的应计利息都已由发行人在约定日期（如