第五篇 证券投资实务定量分析 证券投资(Security Investment)亦称“金融投资”。经济主体为获取预 期收益或股权，用资金购买股票、债券及其衍生工具等金融资产的投资活 动。金融投资既是一个领域，又是一种方式，是发达的市场经济与信用的 产物。 证券投资业务是金融定量分析的一个重要方面。一般认为，西方投资 管理经历了三个发展阶段：投机阶段、职业化阶段和科学化阶段。在投机 阶段，投资者没有成熟的投资理论可循，投资所依赖的是直觉、经验和一些 传统的投资理论。这些理论缺乏坚实的基础，又没有充分的实践验证，不 足以对投资管理发挥重要的指导作用。现代投资理论产生于投资管理的 职业化阶段。20世纪50年代前后，经济学家开始进入投资研究领域，并把 成熟的微观经济理论和数理统计知识引入投资研究，使投资管理向科学化 方向迈进。构成现代投资学核心基础的一些重大理论发现及其后的重要 发展，以及集投资理论之大成的金融工程学运作体系，在第一、二篇和第二 篇第五章金融市场理论的导读中已有介绍和说明，本篇不再赘述。现代投 资理论对我国证券市场正在并将继续发挥巨大影响。我国证券市场起步 虽然较晚，从1981年恢复发行国库券算起，至今只有20多年的历史，沪、 深两个证券交易所成立至今也不过十几年，尽管时间不算长，但发展速度 惊人，它在促进社会主义市场经济的发展，建立完善的市场体系，优化资源 配置，促进生产要素的合理组合，转换企业经营机制等方面都发挥了积极 作用。证券投资分析作为系统、科学地研究投资过程和投资行为的应用学 科，有着深刻的内容。本篇共收录可量化词条428个，分为5章，按债券投 资业务、股票投资业务、投资基金业务、衍生证券投资业务和投资银行经营 管理依次展开分析
第1章债券投资业务 907 第1章 债券投资业务 债券(B0d)是证明持有人与发行人之间的债权债务关系并具有法律效力的金融凭证。对发行人来说，它 是一种债务，是按约定条件（包括期限、利息、本金偿还方式等）支付利息偿还本金的书面承诺：对于持有人来 说，它是一种债权，是按照约定条件要求发行人还本付息的权利。现代经济社会，企业向公众借债已成为一项 极其重要的长期资金来源。同时，对于一个国家的政府来说，向公众借债也日益成为长期利用社会资金的最 常用的方法，而债券投资也已成为个人和机构投资者最常用投资方式之一。 本章先从较为浅显的债券价格、利率分析开始，进入到债养投资基础分析和技术分析，这是当前投资管理 的主要工具。最后是投资组合分析，解释在给定风险水平下所有收益最高资产组合的集合，或在给定收益水 平下风险最小的资产组合的集合的思想和方法。 证券价格(Security Price) 股票、债券。总之有价证券的市场价格是围绕其票面价格上 证券价格以“点”和“点的分数”表示，每“点”是以100元 下波动的。有价证券本身并没有价值，它所以能买卖交易，是 为基础的一元。例如，美国政府债券报价为97点，意思是100 因为它的持有者凭它能得到一定的股息和红利收入，因此有 美元面额的债券卖97美元，1000美元面额的债券卖970美元 价证券的行市不外是资本化的收入。有价证券行市主要取决 等等。“分数点“道常用7名子或分表示，有时也用。 于两个因素： 64a 1.预期收益的数额： 之点即是0.5美元，7点等于0.03125美元，都是以面额10 2.当时市场利息率。在一般情况下，预测收益高于市场 利息的数额，证券价格就上涨：反之，则下跌。例如，票面100 美元为基础的。例如，某种债券报价为97是美元，意思是面 元的股票每年可得预期收益6元，而当时市场的利息率为年 利5%，则这张股票的价格为120元。计算公式为： 额为100美元的债券卖97.125美元：则1000美元的债券卖 预期收益 971.25美元，有时报价采用97.4或97-4形式，其含义和 有价证券行市=市场利息率 97是一样的，97.4和97-4中的4，意思是号。证券交易商 利息率与证券收益率的高低决定着资本的投向。但是， 有价证券的行市是千变万化的，除上述因素外，企业发行的股 对证券报价，采用报两个价格的方式，而不是报一个价。两个 票或公司债券还要受公司本身发展前途、信誉、营业状况一些 价格中的较高价是要价，表示他愿意卖的证券价格：较低的一 因素的影响：要受政治、经济、心理等因素的影响：还要受当时 个，叫出价，表示该交易商愿买的价格。买卖价格间的差额是 有价证券供求状况的影响。有价证券的供求主要取决于经济 交易商为促进市场证券买卖的佣金。一般说来，证券到期日 状况和经济周期的进程，在经济高涨和经济繁荣时期，人们预 越长，则买、卖价格间的差额越大，这是因为长期债券的风险 测股票带来的实际利益会增加，对股票需求就增加，有价证券 较大。短期证券买卖价格间的差额甚小，甚至低至7，即100 行市就上涨：反之，在经济衰退时期，人们争相抛售股票和债 万元证券的销售，可赚取312.50美元的佣金：中间到期日证券 券，有价证券行市就下跌。重大的社会政治事件也会影响有 价证券的供求和行市的波动。除上述一些因素外，还有一点 买，卖的差价为竞，即100万美元证券的销售，可获得差价佣 即是人为地操纵股票价格。一些金融巨头利用手中的财势， 金1250美元：而长期债券买卖差价为员，即每100万美元的 驱使某些股票的价格时而猛涨，时而暴跌，在股票价格的涨落 中，他们大发横财。各国证券交易所对操纵市场的行为都采 销售，可得差额佣金2500美元。在非常大的交易中，交易商 取一些控制措施。 往往报“净价”，放弃佣金，而小交易几乎总是要收佣金的。 证券投资收益(Income from Holdings of Security) 有价证券行市(Security Prices) 证券投资收益指购买证券到期所得收益占投资证券总 有价证券行市又称“有价证券价格”。即买卖股票、债券 金额的比例。按1年计算的比率称为年收益率，一般用百 及其他有价证券所形成的市场价格。通常有价证券行市与有 分比表示，按1个月计算的比率则称为月收益率，一般用千 价证券名义价格不完全一致。有的公司以略高于其票面价格 分比表示。证券的收益包括两部分：一是定期支付的利息 出售股票、债券，也有的公司以等于或略低于其票面价格出售或股息收益：二是证券溢价出售的收益。通常用实得收益
908第五篇证券投资实务定量分析 来计量证券收益的大小。由于收益反映着利息和可能发生 为12%，所得税率为利息收入的20%。依公式计算： 的资本升值，所以，它又称为实际收益。在计算实际收益 最终年收益率=100-98+12-12×20%：11.84% 时，如果证券直至到期日才按其票面价值清偿或出售，这 98 样计算出的实际收益为迄止到期日的平均收益，或称全期 该债券的最终年收益率约为11.84%。当投资者是在流 收益率、最终收益率、偿还期收益率。各种收益率的计算 通市场上投资债券时，其计算公式为： 方法： (债券到期本息一购买价格一 1.票面收益率或名义收益率。票面收益率是指证券票面 最终收益率。利息收人×税率)/剩余年数 购买价格 所规定的收益率。如一张面额为100元的证券，标明年利率为 式中，剩余年数=剩余天数/365。 15%,则发行者需每年支付给投资者15元。票面收益率的另 例如，某债券1992年1月1日发行，利息率为12%，期限 一种表示方法，是以贴现形式出现，这种方式是预先扣除应支 1年，1992年7月2日的购买价格为104.50元，税率为20%。 付的利息，到期按票面额还本，而二者的差额即构成证券投资 依公式计算： 者的收益。例如，某国库券面额为100元，期限一年，按折扣出 售的价格为90元，则投资者的年收益率为10%。名义收益率 112-104.50-12×20%)/28 最终收益率= 36 =9.84% 的重要性在于它确定了债务人每年应付利息的货币金额，其 104.50 不足之处在于它没有考虑证券的实际市场价格对其收益所产 即该债券的最终年收益率约为9.84%。又如，某债券 生的影响。 1991年2月1日发行，每百元年利息率为12%，期限3年，税 2.即期收益率，是投资者每年所得利息额与该证券当时 率为20%，1992年4月1日购买价格为112元。依公式计算： 市场价格之比，即： 136-112-36×20%)/365+304 即期收益率：利息额 最终年收益率= 365 =8.18% 112 ˉ市场价格 该债券的最终年收益率约为8.2%。以上计算都是以债 例如，一种面额为1000元，年息5%的证券，当时的市 券为例，如果要计算股票的最终年收益率，只需将上述公式略 场价格为500元，则它的即期收益率为10%（甜），高于它 加修正即可，其计算公式为： 的名义收益。反之，如果证券以高于它的票面额出售，就是 年末价格一购买价格 一种溢价证券：而前者则是贴现证券。虽然即期收益率反 最终年收益率：+股息红利-股息红利×税 剩余年数/购买价格 映了证券市场价格的变化对收益的影响，因而比名义收益 年末股票价格具有波动性，它是由企业的经营和股票市 率更有意义，但如果该证券是按当时市场价格买进并持有 场的行情涨落等多种因素决定的，因此只能是一个预计价格： 至到期日为止，则即期收益率也并没有精确地计量出投资 股息红利收益也具有不稳定性，它是根据企业的经营状况好 者取得的年平均净收益。如上例中投资者用500元购入票 坏而决定的，因此在未进行股息红利的分配前，也只能是一个 面额1000元证券，而到期时收回1000元，投资者实际收 预计数。以上两个不确定因素决定了由此计算所得的最终年 益就会超过即期收益率，反过来，如果投资者以超过票面 收益率只能是预计的最终年收益率。例如，某企业股票某年7 金额的1100元价格购入，到期时只能收回1000元，那就 月2日每股价格为200元，预计每股股息红利可得20元，所 会减少实际收益率。可见，即期收益率也难以准确地反映 得税率为股息红利的20%，预计年末每股价格为210元。依 投资者的整体收益情况。 公式计算： 3.最终收益率，就是指证券投资者最后实际所得的收益， 因此，又可称实际收益率。在发行（购买）价格与票面面额一 股票的预计_(210-200+20-20×20%)/82 365 =26.07% 致的情况下，其计算公式为： 年收益率 200 最终收益率=年利息-年利息×税 该股票的预计年收益率约为26.1%。在计算中，以上假 发行（购买）价格 定年末价格是上涨，如果情况相反则最终收益率也将随之下 例如，某债券发行（购买）价格100元，债券面额100 降。如果股票价格下降的数额大于股息红利收入则会出现负 元：年利息率12%，所得税率为利息收入的20%。依公式 收益率，即是发生了亏损。但是，在以上各项计算中为了简单 计算： 起见，均未考虑购买费用。 最终年收益率-12-12×20%=9.6% 100 该债券的最终年收益率为9.6%。在发行（购买）价格与 证券级别(Security Rating) 票面面额不一致的情况下，其计算公式为： 证券级别是证券优劣的一般标致。各国都有专门的证 最终收益率=票面价格-发行价格+年利息-年利息×税 券评级机构，表5-1-1和5-1-2是美国穆迪和标准普 发行（购买）价格 尔的证券评级标准。它们把评为高级的证券称为投资级证 例如，某债券票面面额100元，发行价格98元，年利息率券，把风险很大的称为投机级证券，每年评定一次，并予以
第1章债券投资业务909 公布。 是该证券的市场全值。国库券的市场全值比较明显。而其他 表5-1-1 债券评级表 证券，如不动产，就不容易精确计量，只能大概估计。国库券 穆 迪 标准普尔 说 多 实现全值的时间花费较短，1的值较大，流动性高，不动产的 流动性较低，1/1的值较小。用市场全值的一定比例计量流动 蓝筹厂taa M 最高级 性时，视其实现全值比例的大小来计量流动性大小。在固定 LAa M 高级 投资级 时间长度内，所实现的比例越大，流动性越高，反之，越低。 中等货∫1 A 中上级 2.反转性。指买卖价格不变时，买卖某证券之后实际得 Baa BBB 中级 到的投资部分。它可表示为下式： Baa BB 有投机因素 T 垃圾货)B B 投机的 反转性-，= P 投机级 Caa CCC-CC 可能不还 式中，P一购买价格； C 不还，但可以收回一点 T—交易成本。 不值钱的货色 Ca lc DDD -D 很少有收回的可能 例如，某证券买方价为P。=80.50元，卖方价为P。= 表5-1-2 股票的评级表 81.00元，面值为100元，其反转性为： 穆迪 标准普尔 说明 1-B221克=1-=0 P A 高 级 最高级 该例中，买价为经纪人出价，则交易成本T转换成经纪人 A 可以投资级 高级 投资级 所得买卖差价了。此比值越大，说明反转成本越低，则反转性 A 中上级 一般水平以上 越大。反转性也同证券的期限成反向关系，证券期限越长，反 LB 中级 一般水平 转性越低，反之越高。大多数股票的买卖都有两个交易成本， B 低于一般水平 即交易所内经纪人所得买卖差价和付给经纪人公司的手续 中下级 B 远远低于一般水平 费。因此，股票的反转性可写成： 投机级 C 投机级 股票的反转性=1-1+cP,--c)迟。1-c)迟 (1+c)P. (1+c)P. AD 需要改组的 .21= (1+c)P。 证券市场力(Security Market Force) 式中，P.P。是经纪人的卖方价格和买方价格，其差s=P。 证券市场力表示证券转化为货币的能力。表现为： -P。,c是经纪人公司按股票价格一定比例收取的手续费。证 1,证券的出价和要价比较接近。如果要价为50子，出价 券的反转性关系着投资时的成本，反转性越高，成本越低，容 易受到投资者欢迎。 为50，表示市场力大，容易成交，反之市场力就小： 3.可分性。证券的可分性指投资者所想投资在证券上的 2.市场买卖量的大小决定市场力的大小，买卖量大，表示 最小可用面额。证券面额太大，小投资者无法问津，投资需求 证券信誉良好，市场力大，反之就小： 减少，证券价格就会下降。然而，价格下降，则投资收益提高， 3.价格稳定，表示市场力大，如果价格不稳定，起伏大，市 这又吸引大额投资者购买更多证券，使证券价格上升到一般 场力就小。市场力的大小，反映了人们对政治、经济，技术前 价格水平，收益也达到一般市场水平，这就是为什么有些证券 景的看法。股票没有到期日规定，所以证券持有人对股票的 总是以大面额发行流通。但是，面额的大小对证券还是有间 证券市场力特别注意。 接影响，它主要通过影响经纪人的买卖差价实现的，如果市场 上有大量经常交易的小额证券流通买卖，那么经纪人承担的 证券特性的计量(Measure of Security Attribute) 风险就非常小，交易成本会随之降低：经纪人之间的竞争也会 有价证券在市场上流通，一般具有四个特性： 导致差价缩小，有利于证券转让。 1.流动性。指证券所有者决定出卖手中证券时，其全值 4.风险性。它是以对盈利水平预测的准确性进行的计 得以实现的速度，或马上能实现的证券全值的部分。它可以量。风险有两种：一是名义风险，又叫货币风险，是指投资自 用时间单位，也可以用市场全值的比例来计量。用时间单位然增值产生的现金流量的不可预测性。对证券所有人的支 计量时，流动性大小程度就是证券所有者出售该证券与收到 付，由于两个原因而成为不确定的，即违约风险（不能到期偿 其市场全值的时间长度的倒数(1)。那些大量在中心市场上还)和利率风险（证券价格由于市场收益的波动而成为可变 连续进行交易的证券具有极大的流动性。如国库券售出后，的)。一般来讲，政府是最高信誉者，政府债券不会发生违约 如果证券持有人有时间在世界市场上寻找最好价格，且寻找风险。其他证券就可能会发生违约风险。但任何一种证券都 期内市场条件保持不变，在这种条件下出售证券所得收益，即会有利率风险：二是实际风险，又叫购买力风险。投资者要测
910第五篇证券投资实务定量分析 定的收益率最终是实际收益率，而不是名义收益率。例如，投 年利息+（票面面额-购入价格） 资100元得到10元的利润，名义利润率就为10%，但同时，若 认购者利率= /偿还年限 购入价格 -×100% 物价上升了6%，实际上，投资的结果，只使购买力增加了4% (0.10-0.06).这4%就是实际收益率。因此，在测定购买力 二是最终利率。购买者买的是已发行债券，一直持有到 债券规定的偿还期收回投资本金，这种情况的单利利率公 风险时，就是在测定实际收益率的预测的准确性。通过上述 式为： 分析，可看到，证券的流动性、反转性和风险性是相互依赖、密 年利息+（票面面额-购入价格）》 不可分的。有高流动性就有反转性。低交易成本可促使市场 最终利率= /剩余年限 的活跃，更多的竞争。较少的管制也会减少交易成本，增加反 一×100% 购入价格 转性，反过来，又使证券具有更大的流动性：活跃的市场为证 三是持有期间利率。购买债券者买的是已发行债券，在 券价格平滑移动创造了便利条件，减少了市场风险，而低风险 偿还期到期之前卖出并收回投资本金，这种情况下的单利利 又进一步活跃市场，支持了更大的流动性。由于不断竞争的 率公式是： 经纪人、交易商和自营商受到手续费和买卖差价的吸引，也使 年利息+（卖出价格一购入价格） 市场更趋活跃，增加证券的流动性和减少风险性。 持有期间利率= /持有天数 一×100% 购入价格 债券利率(Bond Rate) 4.用期望利率算出购买价格。以购买者期望实现一定的 投资利润率作为目标去购买已发行的债券时，可以用期望利 债券利率指在一定时间内，投资于债券的收益与投入资 率推算出购买债券的出价。购买价格（出价）可用变型的最终 金的比率，一般以本金的百分率来表示。债券利率是决定债 利率求得： 券价格的一个主要因素，无论对卖出方还是买入方的实际利 益，均有重大影响。由于股票的股息率、价格比较、债券利率、 购买价格：票面面额+年利息×剩余年数 1+期望年利率×剩余年数 价格的计算等，有较多不确定性的因素，因而形成了许多规范 5.债券发行者平均资金筹措成本的计算。债券发行者为 化的计算公式，便于债券的买卖双方进行各种测算。债券利 筹措资金所支付的代价也可用类似年利率的公式计算，公 率可按年计算，称为年利，也可按日计算，称为日息，通常都是 式为： 按年利率计算的。如果债券以票面额定值作为发行价格，其 平均资金筹措成本(%)= 息票的利率为7%，则实际利率也是7%，而息票印的利率是 7%,这时如仍以债券票面值发行就会发生很大困难。为此，可 发行费用+（票面面额-发行价格）+票面额定年利率 偿还年限 将发行价格往下调，使购买债券者能得到相当于市场利率 6.按复利计算的最终利率。如果把债券的利息收入、价 7.5%的收益：反之，若市场利率下降到低于7%，则可把发行价 差损益和把利息收入再投资于其他债券，获取其他债券的利 格上调。以下介绍在各种情况下债券利率和价格的计算方法。 息收入，最终利率就会相应发生变化，其计算公式为： 1.券投资的收益计算。按债券投资计算的收益，由下列 三要素构成：一是债息收入。这是在债券上标明的每年定期 P1+R°=京1+R-】+ 获得的收益，即：票面金额×票面利率。二是价差损益，这是 式中，n一剩余年数： 指债券的购入价格与偿还价格（或卖出价格）之间的差额，若 —年息： 购入价低于偿还价格（或卖出价格），则为价差收入：反之，则 R一按复利计算的最终利率，即再投资利率； 为价差损失。三是再投资收益。这是将第一项的债息收入再 c一债券票面面额； 投向其他债券所得到的利息收入。在以上三种投资收益中， P—一购入价格。 只考虑第一种因素的利率称为直利（直接利率）：把三种因素 7.按复利计算的购入价格。若把按复利计算的最终利率 都考虑进去的利率，称为复利（复利率）。 看成是债券投资者的“期望复利年利率”，为已知值，则某种债 2.直利的计算。直利就是利息收入与投资本金的比率， 券的购入价格（出价）可用以下计算公式求出。 是一种重要的投资指标，具有广泛的可比性。公式为： P=斗a4 直利（年）：全年利息收人×100% 购买价格 式中各项的含义与(6)相同。 3.单利的计算。单利的投资收益部分，包括利息收入和 8.贴现债券利率。贴现债券又称贴水债券，是一种不支 购入价与偿还价（或卖出价）之差两种因素。而由于购进及偿 付利息，以低于债券面额的价格发行、偿还期按债券面额归还 还（或买出）的时点不同，单利计算又分以下三种情况： 的债券。 一是认购者利率。认购者从债券发行时购买，一直持有 到债券规定的偿还期收回投资本金，这种情况的单利利率公 金融债券利率(Financial Bond Rate) 式为： 根据利率与债券信誉成反比的规律，金融债券由银行或
第1章债券投资业务911 其他金融机构发行，其信誉度是很高的，因此其利率应低于企10.08%，这时债券实际收益率与票面利率是一致的，即100元 业债券利率。但由于金融债券所筹资金是用来发放特种贷1年期满，利息为10.08%。但在实际发行债券时并不如此。 款，其利率可以适当高些。目前已发行的金融债券，其利率计因为在《企业债券管理暂行条例》第二十条中规定，“单位和个 算有3种方式： 人所得的企业债券利息收入，按国家规定纳税”，国家规定的 1.固定利率。到期还本时同时偿付利息，如1986年中国单位购买企业债券的债券利息收入视同银行存款利息收入， 工商银行发行的金融债券，定期1年，年利率9%，到期还本时并入单位年度总收入中按单位性质，收益总额、税率分别缴 付给利息9元：1988年发行3年期的利率为年息10%，到期还税：而对个人购买企业债券的利息收入，按有关规定，必须按 本时付给利息30元。逾期兑付均不另计逾期息。 其利息收入额由发行企业在支付债券利息时扣缴20%的个人 2.累进利息。还本时同时偿还利息，如1987年中国工商收入调节税。个人从银行取得的储蓄存款利息，或购买金融 银行的累进利息债券，定期5年，但满1年后购券人如需现金债券取得的债券利息，则都是免缴个人收入调节税的。这样 使用，可以提取，利率满1年的按年息9%计算；满2年第1年产生了一个实际问题，个人购买企业债券实际收益率是否大 仍为年息9%，第2年为年息10%，2年平均为年息9.5%（单 于银行储蓄存款利息收入或金融债券利息收入？下面将三者 利)：满3年第1年为年息9%，第2年年息10%，第3年年息 均以100元面额1年期作比较，其情况是： 11%,3年平均年息为10%（单利）：满4年的年息从9%开始 表5-1-3 每年增长1%，4年平均年息为10.5%（单利）：满5年的年息 扣缴个人收 个人实 也是每年增长1%，5年平均年息为11%（单利）。1989年发 品种 年利率% 利息 人调节税 际收益 行的累进利息金融债券，除第1年利率比同期储蓄高一个百 定期储萄 7.2 2.20 0 7.20 分点、第2年利率比同期储蓄高两个百分点外，满3年的其利 金融债券 9.0 9.00 0 9.00 率比同期储蓄利率高三个百分点，并也实行保值，按到期时公 企业债券 10.08 10.08 2.016 8.064 布的保值率贴补差额。 由上表可以看出，个人购买企业债券的实际收益低于金 3.发行时预扣应付利息。到期按面额偿付（即“贴水发 融债券，从现实情况看，储蓄和金融债券是“银行信用”，特别 行”或“贴现发行”)。如1987年中国工商银行上海市分行的 是在我国，其信用可靠程度不亚于政府。而企业债券的信用 贴现债券，票面金额100元，发行价格为90元，债券期限为1 度比银行低，其利率自应高于银行，可情况不然，这样的企业 年2个月又25天（按445天计），计算得： 债券对投资者是极少有吸引力的。为了解决发行企业债券中 收益率=-面值-售价×360,100-90,360 =9% 的实际收益率不合理的问题，因此在必要时要采取贴现方式 售价 天数90445 (又称“贴水”方式)发行。如1988年1月份上海无线电器厂 面值在这里实际上是“终值”，即到期时的本利和：售价实 (凯歌)发行的1000万元和上海市宝山水泥厂发行的2600 际是现值。因此计算收益率的公式也可以写为： 万元等3年期的企业债券，其票面利率为10%，即企业每年每 收益率= 终值-现值 360 现值 ×距到期天数 100元支付利息10元，3年共30元，其中20%计6元为扣缴个 人收入调节税，另24元付给购券人。但在发行时以“贴现”方 企业债券利率(Business Bond Rate) 式，即100元减去应付利息24元，按76元价发行，3年到期后 在我国，《企业债券管理暂行条例》第十八条规定：“债券 偿还100元。按照这一算法：①票面利率符合国务院规定，按 的票面利率不得高于银行相同期限居民储蓄定期存款利率的 当时计算3年期最高票面利率为11.5%，而实际发行时仅为 40%”。也就是说，第一，目前只能发行规定票面利率的债券； 10%:②个人收入调节税20%依法扣缴，符合税法规定：③个 第二，债券的票面利率以银行的相同期限居民储蓄定期存款 人实际收益率为10.526%(3年单利)，略高于1988年3年期 利率为基数，但如储蓄定期存款利率调整（不论调高或调低） 国库券10%及累进金融债券3年期平均利率10%，高于3年 时，债券利率不作调整：第三，债券票面利率有上限。即不得 期居民储蓄定期存款年利率8.28%，这是比较切合实际的利 高于相同期限居民储蓄定期存款利率（加上）40%，但没有规 率：④企业实际承受年利率为12.526%（单利），即每用款100 定下限。实际上向单位发行的债券，尤其是带产品的债券，其 元，到期需归还37.58元的利息（含个人收入调节税）。这比 利率是完全可以低于银行相同期限储蓄定期利率的：第四，债 银行贷款月利率6.6%，按季复利26.53元高出约29.4%。因 券的票面利率一般宜等于债券的实际收益率，但有时也可以 此企业应考虑自己的承受能力。 不一定等于债券的实际收益率。例如，1988年9月1日前的 一年期债券，按《企业债券管理暂行条例》规定的办法计算：银 债券发行价格(Bond Issue Price) 行1年期居民储蓄定期存款利率为月息6%c,折合年息7.2%， 债券发行价格债券从发行者手中转移到初始投资人手中 如上浮40%则为： 的价格。债券的发行价格可能有三种情况：一是发行价格等 7.2%+7.2%×40%=10.08% 于票面额，称为等价发行或平行发行：二是发行价格高于票面 按这样计算，100元的债券1年期其面利率最高为年利率价格，称为溢价发行或高价发行：三是按低于债券票面的价格
912第五篇证券投资实务定量分析 发生，称为折价发行或低价发行。在实际操作中，发行债券通 零息票债券的现值为： 常是先决定年限和利率，然后再根据当时的市场利率水平进 D PV = 行微调，以决定实际的发行价格。一批债券的发行不可能在 (1+i)w 一天之内完成，认购者需要在不同的时间内购买同一种债券， 分次付息债券的现值。设任何数额的每次付息额为A,任 可能要面对不同的市场利率水平。为了保护投资者微调发行 何数额的债券票面额为D,任何数量的收入流量的阶段数为 价格来变动实际收益水平。调整发行价格具有不同的计算方 N,则 法（如单利、复利），而且不同的发行方法（如息票债券发行、贴 一年付息一次的债券现值公式为： 现债券发行)，调整发行价格的计算公式也不一样。以息票债 PV= (1+)'1+ A D 券发行、单利计息时调整发行价格，其计算公式为： 发行价格：票面额+票面利息×待偿年数（期限） 一年付息两次的债券现值公式为： 2N ,1+市场年收益率×待偿年数（期限） PV a+n+a+n A D 例如，某企业拟发行三年期债券，票面额为100元，票面利 一年利息四次的债券现值公式为： 率为10%，当金融市场年收益率为10%时，其发行价格确 A D 定为： y=a+i4+1+海 100+10×3 1+10%×3=100(元) 债券的现值公式与债券的基本价格公式是一样的。只要 假如其他条件不变，而市场年收益率上涨为11%，此时， 把现值公式中的N换成距债券到期日尚存的付息阶段数，便 发行价格应定为： 可用现值公式计算任何有效时点上的债券价格。但这并不意 味着决定债券价格的因素只有时间一项。事实上，债券收入 1+119%x3=97.74(元) 100+10×3 流量中的风险因素在债券的现值计算中已经体现出来。这就 再假如其他条件不变，市场年收益率下跌为9%，这时债 是市场收益率i的可变性质。市场收益率的水平反映着投资 券的发行价格就应定为： 人对债券发行人信誉的评价，因而反映出债券本身包含的风 100+10×3 1+99%×3=102.36(元) 险大小。 上例中的市场年收益率，是指在金融市场的一定时点上， 债券收益率(Yield of Bond) 多数投资者所能接受的金融资产投资收益水平。通过上面的 债券收益率指一定数量的投资本金在一定时期内能产生 例子可以简单说明债券发行价格决定的机制。债券发行价格 多少收益的比率。债券收益率与股票收益率有所不同，股票 的决定不仅需要考虑债券票面利率及其他条件，还需要认真 收益中股息是不固定的，所以股票收益率包括较多的预测因 研究市场利率水平，否则，或者容易失去投资者，或者错误地 素。而债券的利息和偿还期是事先确定的，所以在投资时即 提高了筹资成本。 可准确地计算出收益率来。决定债券收益率的因素有三个： 利率，期限和购买价格。这三个要素中任何一个发生变化，收 债券现值(Bond Present Value) 益率也将随之变化。债券收益率对债券投资的决策十分关 从收入流量的角度看，债券主要分成两类，一类是到期时键。债券投资的目的在于每年能够领取一定的利息并在偿还 一次还本付息的债券，即利随本清债券：另一类是定期支付利期得以回收本金。就是说至少包括安全收回约定的利息和本 息，到期还本的债券，即分次付息债券。利随本清债券的现金。这就需要对债券投资对象进行选择，从而就必须以债券 值，可用单期现值公式计算，这种债券的未来收入流量只是到 收益率作为尺度对上市的债券加以衡量。债券收益率的计 期时的一笔本息之和，将这个数额作为现值，按债券期限和市 算，因单利和复利、贴现与非贴现、期中与期末等不同情形，有 场收益率将其折现，便可得到债券的现值。公式为： 多种算法。从证券市场现行的状况来看，考察债券收益率至 PW=·A+D 少应该掌握以下几种： (1+)” 1.直接收益率。指只计算债券每年利息收入在投资本金 式中，D一票面额： 中的比率。其计算公式是： A一每年利息额： V。·I N一年限： y=- ×100% 一市场收益率： 式中，3一直接收益率： PV—债券现值。 。一债券的面值； 零息票债券是一种特殊的利随本清债券，它不承诺支付 —债券的年利率： 利息，只规定到期按票面额偿还债券持有人。因此，它的票面 P一债券的实际价格。 额D就是全部的未来收人流量，在市场收益率为i时，N年期 例如，发行债券的面值为1000元，票面年利率8%，债券
第1章债券投资业务913 发行价格987.5元。则债券的直接收益率为： 资的收益。原因是计算比较复杂，实际运用也不多。三种收 y=1000×8% ×1009%=8.10% 益率中，最终收益率运用最普遍，是债券行情表中是最重要的 987.5 指标之一。 2.最终收益率。指债券持有者将债券从购买日起保存到 还本期满为止所得到的实际收益占购买价格的比率。这里的 投资转换公司债的可行性分析(Feasibility Analysis 实际收益包括两项内容：一是利息收入，二是偿还时的损益， of Investment Convertible Corporate Bonds) 即购买价格与到期还本之间的差额。差额为负数，则是亏损： 转换公司债，是指在一定条件下能够转换为该公司发行 差额为正数，则是收益。 公司的股票的公司债。 (1)附息债券的最终收益率。用公式表示为： 1*悲 假设：①某公司转换公司债面额P同时是偿还价格，每期 支付股息额为I,偿还期限为N:②若该公司有决定，则可期满 y=- P T一×100% 前偿还：③转换比率为每一单位转换公司债转换R单位普通 式中，y一附息债券最终收益率； 股：④转换方式是高于市价。在这些假设条件下，来考察转换 "。一债券面值： 公司债价值的变动（见图5-1-1）。 一债券年利率： P一债券购买价格： 价 转换公司债市价 T一债券剩余年数。 股票债 例如，附息国库券面值10000元，票面利率为6.1%，某投 、值因转 资者1985年3月12日以8566元的市场价格购买，债券到期 换得到 偿还价格 债值 日为1992年8月20日。则该国库券的最终收益率为： P 10000×6.1%+(10000-8566)716g 公司债面额 365 Y= 8566 =9.37% 公司债 价值 (2)贴现债券的最终收益率。其计算方法是把附息债券 计算公式中的年利率为零即可。公式变为： RW y=(vP)IT ×100% P 0 M 例如，某投资者认购政府发行的面值为10000元，期限为 MN年数 91天的无息短期国库券。认购价格为9650元，持有到期满。 图5-1-1 则该投资者的年收益率为： 1.折现率为i,则P>I时，决定发行。这样，公司债的投 (10000-9650)×365 资价值(W)就比其面额()低：同时，当其转换对象-普通股 y = 91 ×100%=14.55% 9650 增长时，转换公司债的发行价格就处于高于其面额()的水平 3.持有期间收益率。指从债券购买日起到中途卖出为止之上()：而且，期满前发行公司的偿还价格逐渐自V水平下 的债券持有期间的收益占购买价格的比率。一些短期投资者 降，至期满时，偿还价格与p期交于p点。 在债券期限内完成买进和卖出。所以，持有期收益率成为他 2.计算转换公司债一单位转换普通股数R的投资价值。 们最重要的投资收益指标。这一指标反映的是投资者从每一 假设该普通股的投资价值为W,在第1时点每股收益E,股息 投资期中所获得的收益比例。公式为： 为D,第2时点各为E2及D2,成长率为g,资本还原率为j。 y=:I+(e-P) -×100% 则现时点0的股票价值。为： P (1-b)E D 式中，P,一中途转卖的卖出价格： 00= -g=8 P—购买债券的价格： 第1时点之股票价值心，可由下式求得： T—持有债券的年数。 (1-b)E2D2 例如，某投资者于1995年4月30日以81元的价格买进 01= 票面利率为6%的附息国库券：并在1996年1月31日以86元 但E,及D皆以g%之速度成长，故： 的价格卖出。则持有期间的收益率为： %,=L-6)E,+2.D,1+2=,1+g) 276 J-8 j-g 100×6%+(86-81)/ 365 y= =15.57% 同样，在未来时点2,3，…，n之股票价值为： 81 02=1(1+g)2 以上几种收益率都是单利收益率，即没有考虑利息再投 …
914第五篇证券投资实务定量分析 0a=0(1+g)9 的价格买进年利率为6.1%的附息国债（期限为10年）。1997 换言之，假设收益及股息呈无限成长，股票的投资价值每 年6月，由于每100元面额的价格上涨到90元，又将该债券出 年以g成长率增加，其结果在M年后R股的投资价值将超过 售了。债券持有期间收益率为： 公司债价值。那么，在t时点的R股全部的投资价值为： 61+90-85 Pw:Rwo (1 +g)" 4×1009%=8.65% 85 假设g>0,则上式呈RW→Xy→z向上倾斜的曲线，过M 年后，在X处与公司价值W的价值相交，过X点后，则R股全 债券认购者收益率(Bond Subscribers'Yield Rate) 部的投资价值就超过公司债价值继续向上升。 债券认购者收益率指债券认购者于发行日以发行价格购 3.计算公司债投资价值。公司债若持至期满，其在第0 进债券，一直到最终偿还日整个发行期内的年收益率。即认 时点之投资价值w'为： 购债券者所投人的本金与其收益额之比。决定认购者收益率 W= 白(1+i)+ (1+i) 的因素有三条，即偿还期限、利率和发行价格。公式为： 在第t时点的投资价值则为： 认购者收益率 W= ∑1+i+(1+ _收人的本金利息合计-最初投人本金×1O0% 最初投入本金×待偿期限 如图5-1-1所示，上式呈W→X→p之直线，这便是公 每年收人金额+偿还金额-最初投人本金 待偿期限 司债投资价值变动的轨迹。 一×100% 最初投入本金 年利息+面额-发行价格 新发债持有期间收益率(Yield of New Issue Bond 待偿期限一×100% 发行价格 During Holding Period) 认购者收益率通常以舍去小数点后的第4位数来表示。 新发债持有期间收益率指在发行日购进新发债并持有一 段时间后出售债券所得的收益率。计算公式为： 债券平均待偿期限收益率(Average Bond Rate of 新发债（附息票债）持有期间收益率= Return During Pay Back Period) 年收益额+出售价格-发行价格 债券平均待偿期限收益率即计算抽签付息的债券的平均 持有期限 -×100% 发行价格 收益率。计算公式为： 新发债（零息债）持有期间收益率= 债券平均待偿期限收益率 发精给格×赛有翁款×10% _年利息+（偿还金额-购买价格）/平均待偿期限 ×100% 购买价格 例如，1997年4月，按每100元面额99元的价格，出售了 总面额为100万元的附息国债，此项国债是1994年4月发行 平均待格期限：期间（清》一空宽奢餮×[期间（滴）一 期间（次）+1]×[期间（满）-期间 的，年利率为7.5%（偿还期限为10年，每100元的发行价格 是98.25元)。试计算债券持有期间的收益率。 (次)] 7.5+99-9825 式中，期间（满）一从购买日（指发行日）开始到期满偿还日 3 止的期间： 债券持有期收益率= 98.25 —×100%=7.89% 期间（次）一从购买日开始到下一个定时偿还日止的 期间： 既发债持有期间收益率(Yield of Bond Issued During 现存率-聚 ×100%: Holding Period) 既发债持有期间收益率指在流通市场上买进既发债，期 定时偿还率一发行 偿还数 ×100%。 满偿还前又将其卖掉后持有期间的收益率。计算公式为： 既发债（附息票债）持有期收益率= 债券终值(Bond Final Value) 年收益+出售价格-购买价格 债券终值又称“债券期值”，债券的到期价值，债券现值的 持有期限 购买价格 一×100% 对称。其计算方法有两种： 既发债（零息债）持有期收益率= 1.根据票面额，票面利率和偿还期限直接计算。公式为： 出售价格一购买价格 D=P(1+i) ×100% 购买价格×持有期间 式中，D一债券终值： 例如，1993年6月，在流通市场上按100元面额值85元 n一未到期年限：
第1章债券投资业务915 P—债券现值； 1 V%=0.12($1000 (1.15)2 81000 一年利率。 0.15 (1.15)0 2.根据债券现值和未到期年限间接计算。 $1000 例如，一张期限5年，年利率5%，面额100元的债券，直 =$120[6.259]+i6.366 接计算则终值为100×(1+5%)5=127.63元；未到期年限为 =8751.08+$61.10 3年，则按间接方式计算，债券的终值为110.25×(1+5%)3= =8812.18 127.63元。 对于每半年付息一次的债券（美国的债券多为此种），(2) 债券终值的计算，是投资者计算收益水平的重要方法。 式可以改变为： 1 贴现国库券(Discount Treasury Note) (1+i/2)2m (3) i/2 贴现国库券指持券人在国库券兑付期之前因特殊需要急 (1+i/2)2a 需用款，将国库券转让给银行，由银行扣除未到期贴现利息， 仍然采用上面的例子，只是假定年息12%，一年两次支 付给现金的一种债券。在日本贴现短期国库券期限一般不超 付，债券价值为 过6个月，是一种借换债。它成为日本短期资金市场的主要 金融工具之一。我国发行的国库券贴现，仅限于个人购买的 V%=$120/2 1一 81000 (1+0.15/2)0 十 1985年以后发行的国库券，并规定持券人须保存两年后方可 0.15/2 (1+0.15/2)0 办理贴现。贴现业务由中国工商银行、中国农业银行、中国银 =860[12.594]+ $1000 18.044 行办理。贴现率由中国人民银行规定，贴现期从贴现月份算 起，截至国库券到期月份止，银行付现金额的计算公式是： =$755.66+$55.42 =s811.08 银行付现金额=国库券到期之和-贴现利息 贴现利息=国库券到期利息额×贴现率×贴现期 V。的大小(812.18和811.08)受两个因素影响。第一，利 息的支付频率。每半年支付一次利息要比一次付息更有价值， 债券价值评估公式(Bond Value Assessment Formu- 因为现金流量发生的时间提前了。第二，(3)式中所用的半年 la) 折现率为了，例子中的折现率为°，5=0.075。这种用年折现率 2 债券也可以利用合适的折现率计算其未来的现金流量的 的一半作为每半年现金流量的折现率会使年折现率增大，因为 总现值。评估债券价值的重要因素之一是现金流量，由于债 (1+0.075)2-1=0.1566。上述两个因素的作用方向相反。利 券本身具有明确的现金流量，因此分析起来较为方便。 息半年支付一次增加了V。,而把除以2的年折现率又降低了 评估债券价值的另一重要因素是折现率，这一折现率应 V。如果用与利率0.15相等的半年利率去重新计算V。,这一利 该反映投资者理想的收益率，包括无风险收益和风险价值补 率为√个.15-1=0.0724。将这一利率代入(3)式，债券的价值 偿部分。折现率可以通过对某一具体债券或某一合适的债券 将是839.15$，高于每年一次付息的债券价值。 指数的最终收益进行分析而得到。 计算。要考虑的另一重要因素是，债券经常在非付息日 对于有固定利率和到期期限的债券，其价值公式为： 买卖。因此，债券的交易价格包括了业已累积的利息。例如， C2 %=++产+…+会+ 一张债券的付息日为1月1日和7月1日，债券出卖者在4月 (1+i) (1) 1日卖出债券，由于出卖者实际对从1月至3月的利息有所有 =∑G 名(1+)+(1+) 权，而债券的购买者将在7月1日得到债券发行者支付的整个 半年的利息，因此其在购买时必须向出售者支付这笔利息，这 式中，V。一债券价值： 一问题给计算V。增加了难度。 C,一第t期债券的利息收益： 一折现率或理想收益率： N—至债券到期日的时间间隔： 永久性公债评估公式(Permanent Government Bond M、一债券的到期日价值。 Assessment Formula) 当每期利息收入相同时，(1)式可以转化为： 绝大部分债券有固定的利息支付和有限的期限，但也有 些债券并不支付利息，或没有最终的期限，如零息债券和永 %=C Mx (1+i) (1+i)N (2) 久性公债。永久性公债的价值计算公式为： C 例如，一种债券年息为12%，偿还期为20年，面值为$ +1+++a+)三四 i 1000,折现率为15%，利用(2)式，债券价值为： 例如，假定永久性公债的年利率为12%，面额为1000元
