第六章无套利价格关系式： 期权
1 第六章 无套利价格关系式： 期权
本章主要内容： ·6.1期权和远期合约 ·6.2连续变动率 ·6.3离散现金流 。6.4期货期权的无套利关系 ·6.5市场间的无套利关系
2 • 6.1期权和远期合约 • 6.2连续变动率 • 6.3离散现金流 • 6.4期货期权的无套利关系 • 6.5市场间的无套利关系 本章主要内容：
关于无套利定价法： 在不需要期初投资的条件下，交易者在金融资产交易中转 移资金，从而赚取无风险利润： 套利的两种常用方法： 1现在进行净支出为零，在将来产生正的收益； 2.现在产生正的收益，在将来不会产生净支付：
3 关于无套利定价法： • 在不需要期初投资的条件下，交易者在金融资产交易中转 移资金，从而赚取无风险利润； • 套利的两种常用方法： 1.现在进行净支出为零，在将来产生正的收益； 2.现在产生正的收益，在将来不会产生净支付；
6.1期权和远期合约 两个区别： 远期净持有成本为零，期权需要投资费用： 权利与义务的区别： S,-X,如果S,≥X 多头看涨期权收益： 0 如果Sx<X 多头看涨期权利润： S,-X-ce”,如果S,≥X -ce", 如果S,<X 兀空头看涨，T二一兀多头看涨，T
4 6.1期权和远期合约 两个区别： • 远期净持有成本为零，期权需要投资费用； • 权利与义务的区别； 多头看涨期权收益： 多头看涨期权利润：
6.1期权和远期合约（续） 看涨期权多头与空头的期末利润： FIGURES 6-2a and 6-2b:Terminal profit of long and short call positions. (a) (b) Profit,πr Profit,πr Cerr -cerr S St Sr-X-ceT Sr-X-ceT
5 6.1期权和远期合约（续） 看涨期权多头与空头的期末利润：
6.1期权和远期合约（续） 多头看跌期权利润： pe", - 如果S,≥X X-S,-pe,如果S,<X 看跌期权多头与空头的期末利润： FIGURES 6-3a and 6-3b:Terminal profit of long and short put positions. (a) (b) Profit,πr Profit,πr X-St-pefT X-St-peT ST De'r -pe'r S
6 6.1期权和远期合约（续） 多头看跌期权利润： 看跌期权多头与空头的期末利润：
6.1期权和远期合约（续） 远期多头利润：S, FIGURES 6-1a and 6-1b:Terminal profit of long and short forward positions. (a) (b) Profit,πr Profit.πr 0 S S 综上述：期权费用c和是期权多头方权利的价格体现
7 6.1期权和远期合约（续） 远期多头利润： 综上所述：期权费用c和p是期权多头方权利的价格体现
6.1期权和远期合约（续） 看涨期权和看跌期权利润与远期合约利润的关系： 远期可由看涨期权多头和看跌期权空头构建： S=X-ce+pe,如果S7≥X . p.T S,-X-ce+pe,如果S,<X =ST-X-ce"!pe" 如果： f X+ce"-pem πc,r-元p.x=S7-f1 看涨期权多头与看跌期权空头的净头寸与远期相似 事实上，远期合约可由看张期权和看跌期权来构建
8 6.1期权和远期合约（续） 看涨期权和看跌期权利润与远期合约利润的关系： 远期可由看涨期权多头和看跌期权空头构建； 如果： 看涨期权多头与看跌期权空头的净头寸与远期相似， 事实上，远期合约可由看涨期权和看跌期权来构建
6.1期权和远期合约（续） 所有的衍生合约都可由以下这些基本工具中的任何 一个来构建： (1)远期合约和看涨期权： (2)远期合约和看跌期权； (③)看涨期权和看跌期权； 问题：既然所有的衍生合约可由远期和期权来构建，而 远期可由看涨期权和看跌期权来构建，那么任何衍生合 约都可由期权来构建？
10 6.1期权和远期合约（续） 所有的衍生合约都可由以下这些基本工具中的任何 一个来构建： (1)远期合约和看涨期权； (2)远期合约和看跌期权； (3)看涨期权和看跌期权； 问题：既然所有的衍生合约可由远期和期权来构建，而 远期可由看涨期权和看跌期权来构建，那么任何衍生合 约都可由期权来构建？
6.2连续变动率 利息成本收益为连续，这与在离散现金流假设下相同；非 利息成本收益亦为连续，这与离散现金流的假设不同； 利息持有成本收益为（为无风险利率），非利息持有成本/ 收益为（可正可负）； 6.2.1欧式看涨期权的价格下限 c≥最大值(0，Ser=XeI) c≥0 c≥Seir-Xem
11 • 利息成本/收益为连续，这与在离散现金流假设下相同；非 利息成本/收益亦为连续，这与离散现金流的假设不同； • 利息持有成本/收益为r（为无风险利率），非利息持有成本/ 收益为i（可正可负）； 6.2连续变动率 6.2.1 欧式看涨期权的价格下限
