山东大学经济学院 金融投资学 精品课程 第七章证券投资收益与风险 第一节证券投资收益的度量 第二节证券投资风险的度量 第三节现代证券组合理论
第七章 证券投资收益与风险 • 第一节 证券投资收益的度量 • 第二节 证券投资风险的度量 • 第三节 现代证券组合理论
山东大学经济学院 金融投资学 榜品课程 第一节证券投资收益的度量 。一、 平均收益率 二、时间加权收益率 三、实际收益率 四、期望收益率
第一节 证券投资收益的度量 • 一、平均收益率 • 二、时间加权收益率 • 三、实际收益率 • 四、期望收益率
山东大学经济学院 金融投资学 精品果程 平均收益率一 算术平均收益率 R- R+R3++Rm=1∑R n t=1 当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的 上偏倾向。(？) 所以，算术平均数法适用于各期收益率差别不大的倩况， 如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会 歪曲投资的结果
平均收益率——算术平均收益率 • 当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的 上偏倾向。（？） • 所以，算术平均数法适用于各期收益率差别不大的倩况， 如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会 歪曲投资的结果。 = − = + + + = n t t n R n n R R R R 1 1 2 ... 1
山东大学经济学院 金融投资学 精品课程 几何平均收益率或时间加权收益率 足=0+R+R0+龙)-1-[0+R)-1 几何平均收益率的计算有个假定，即投资期间所 获得的所有现金收益（如以现金形式派发的股息或红利 等)都用于再投资。，另外，它在计算过程中采用了1加 上收益率或角1减去损率，进行如此技术处理的自 的是为了避免几何平均数的计算因资的收益率的出现 而变得毫无意义。 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实 际情况， 即两年来平均收益率为零： RG=V(1+1)1-0.5)=0
几何平均收益率或时间加权收益率 • • • 几何平均收益率的计算有个假定，即投资期间所 获得的所有现金收益(如以现金形式派发的股息或红利 等)都用于再投资。另外，它在计算过程中采用了1加 上收益率或用1减去亏损率，进行如此技术处理的目 的是为了避免几何平均数的计算因负的收益率的出现 而变得毫无意义。 • 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实 际情况，即两年来平均收益率为零： • 1 1 2 1 (1 )(1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 n n n G n t t R R R R R = = + + + − = + − (1 1)(1 0.5) 0 RG = + − =
山东大学经济学完 金融投资学 榜品课程 几何平均收益率或时间加权收益率 算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均 收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就 越是明显。 反过来说，假如算术平均收益与几何平均收益之 间出现了较大差异，这说明市场上的投资收益波 动非常剧烈。只有在整个投资期间各期的收益率 都是相同的情况下，两种平均收益率才可能一致
几何平均收益率或时间加权收益率 • 算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均 收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就 越是明显。 • 反过来说，假如算术平均收益与几何平均收益之 间出现了较大差异，这说明市场上的投资收益波 动非常剧烈。只有在整个投资期间各期的收益率 都是相同的情况下，两种平均收益率才可能一致
山东大学经济学院 金融投资学 精品课程 时间加权收益率 时间加权收益率是一种类似于几何平均收益率 考虑了资金的时间价值，运用了复利思想的收 益率。它与几何平均收益率的区别在于：时间 加权收益率不开次方，而几何平均收益率则要 开n次方。这意味着，时间加权收益率说明的是 1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平 均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。 Rw=(1+R)1+R2).(1+R)-1=Π(1+R)-1 t=1
时间加权收益率 • 时间加权收益率是一种类似于几何平均收益率， 考虑了资金的时间价值，运用了复利思想的收 益率。它与几何平均收益率的区别在于：时间 加权收益率不开n次方，而几何平均收益率则要 开n次方。这意味着，时间加权收益率说明的是 1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平 均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。 1 2 1 (1 )(1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 n TW n t t R R R R R = = + + + − = + −
山东大学经济学完 金融投资学 精品课程 实际收益率 假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀 那么投资者就必须考虑通货膨胀对货市购买力的影响。，投 资于菓证券的实际收益率等宇名义收益率扣除通货膨胀率 的收益率： Rreal 1+Rnom-1 1+h 两条性质：第一，如果通货膨胀率为零， 实际收益率便等 于名义收益率，：第二，如菓名义收益率与通货膨胀率相等 实际收益率便等手零。 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率： Rreal≈Rnom-h ·这是由美国经济学家欧文·费雪提出的著名的费雪关系式
实际收益率 • 假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀， 那么投资者就必须考虑通货膨胀对货币购买力的影响。投 资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率 的收益率： • 两条性质：第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率便等 于名义收益率；第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等， 实际收益率便等于零。 • 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率： • 这是由美国经济学家欧文·费雪提出的著名的费雪关系式。 1 1 1 − + + = h R R nom real Rreal Rnom − h
山东大学经济学院 金融投资学 精品课程 实际收益率 此外，我们还可以运用几何平均法计算若干时期 的实际平均收益率，可称之为实际几何平均收益 率，其计算公式为： R real,.G=】 对比上述几何平均收益率可见，那里的几何平均 法计收益率其实是名义几何平均收益率
实际收益率 • 此外，我们还可以运用几何平均法计算若干时期 的实际平均收益率，可称之为实际几何平均收益 率,其计算公式为： • 对比上述几何平均收益率可见，那里的几何平均 法计收益率其实是名义几何平均收益率。 ) 1 1 1 ( 1 , 1 , − + + = = − n t nom t n t real G h R R
山东大学经济学院 金融投资学 精品课程 期望收益率 投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度 量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益 率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概 率为权数。 E(R)=∑RR i=1
期望收益率 • 投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度 量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益 率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概 率为权数。 ( ) = = n i E R Pi Ri 1
山东大学经济学院 金融投资学 镜品果程 第二节证券投资风险的度量 一、证券投资风险 ● 二、风险厌恶与风险溢价 三、证券投资风险的类型
第二节 证券投资风险的度量 • 一、证券投资风险 • 二、风险厌恶与风险溢价 • 三、证券投资风险的类型