、稳定裕度(适用最小相位系统) 第五章频率特性分析 §4控制系统稳定裕度及系统带宽 定义两个频率 幅值交角频率o:(0)Hi)=1 相位交角频率n:Uo0)0)=-180 相位裕度r=∠G(ja)H(jio)-(-180)=180+∠G(jo.)H(jio2) 幅值裕度R=1-G(jion)H(jon) 对稳定系统,∠G(jo)H(jo)必不大于180°,因而r>0, Go)(o,)必小于1,因而R>0,并有o>0 对不稳定系统,∠G(io)H(jo)必大于-180°,因而r<0, G(on)H(o)必大于1,因而R<0,并有0。<。 当∞a=0时,r=0,R=0。系统稳定裕度为0,处于临界稳定定义两个频率： 第五章频率特性分析 一、稳定裕度 §4 控制系统稳定裕度及系统带宽 (适用最小相位系统) : 幅值交角频率c : 相位交角频率 g G(jc )H(jc ) = 1 0 G(jg )H(jg ) = −180 相位裕度 ( ) ( ) ( 180 ) 180 ( ) ( ) c c c c r = G j H j − − = + G j H j   幅值裕度 ' 1 ( ) ( ) g g R = − G j H j 对稳定系统， 必不大于-180° ，因而r>0， 必小于1，因而R’>0，并有 。 ( ) ( ) c c G j H j ( ) ( ) g g G j H j g  c 对不稳定系统， 必大于-180° ，因而r<0， 必大于1，因而R’<0，并有 。 ( ) ( ) c c G j H j ( ) ( ) g g G j H j g  c 当 g = c 时，r=0，R’=0。系统稳定裕度为0，处于临界稳定