西安毛子科技大学泰勒公式XIDIAN UNIVERSITY(f(x) = f(xo)+ f'(x)(x -xo.2!("(0) (x- x0)"+ R,(x),(1)n!"xp,(x) = f(x)+ f'(x)(x -xo)2!n!称为f(x)在xo处(按x一xo的幂展开)的n次近似(泰勒)多项式R,(x)=o((x-xo)")称为佩亚诺余项(1)称为函数f(x)在x处(按 x 一 xo的幂展开)的带有佩亚诺余项的n阶泰勒展式.泰勒公式 ( ) (( ) ) 0 称为佩亚诺余项. n R x o x x n = − 0 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) + + 2 ! f x f x f x f x x x x x  = + − + −  ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ), ! n n n f x x x R x n − + ( ) 0 0 2 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2! ! n n n f x f x p x f x f x x x x x x x n  = + − + − + + −  称为 f x( ) 在 x0 处(按 x x − 0 的幂展开)的 n 次 n 近似(泰勒)多项式 (1) (1)称为函数 f x( ) 在 x0 处(按 x x − 0 的幂展开)的带有佩亚诺余项 的 n 阶泰勒展式