5.1二次型的矩阵表示 (一）二次型及二次型矩阵 (二)替换前后二次型矩阵的关系 5.2标准形 (一）二次型的标准形 (二) 求标准形的方法 1)、配方法 2)、初等变换法 5.3唯一性 (一）二次型的秩 (二)实二次型的规范形 (三)复二次型的规范形 5.4正定二次型 (一） 正定二次型及其性质 (仁)正定性的判别 (三)与正定二次型平行的几个类型 基本要求 ◆掌握：用非退化线性替换，化二次型为标准形及判断二次型的正定性。 ◆理解：惯性定律、二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。 ◆了解：二次型及其矩阵表示 重点、难点 重点：以配方法和初等变换法化标准形和正定性的判别为重点。 难点：化二次型为标准形和正定性的判别为难点。 6线性空间 6.1集合、映射 6.2线性空间的定义及简单性质 6.3维数、基与坐标 (一)线性相关性及几个结论 (仁)维数、基与坐标 6.4基变换与坐标变换 （一）基变换与坐标变换5.1二次型的矩阵表示 (一) 二次型及二次型矩阵 (二) 替换前后二次型矩阵的关系 5.2标准形 (一) 二次型的标准形 (二) 求标准形的方法 1)、配方法 2)、初等变换法 5.3唯一性 (一) 二次型的秩 (二) 实二次型的规范形 (三) 复二次型的规范形 5.4正定二次型 (一) 正定二次型及其性质 (二) 正定性的判别 (三) 与正定二次型平行的几个类型 基本要求 ◆ 掌握：用非退化线性替换，化二次型为标准形及判断二次型的正定性。 ◆ 理解：惯性定律、二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。      ◆了解：二次型及其矩阵表示。 重点、难点 重点：以配方法和初等变换法化标准形和正定性的判别为重点。 难点：化二次型为标准形和正定性的判别为难点。 6 线性空间 6.1集合、映射 6.2线性空间的定义及简单性质 6.3维数、基与坐标 (一) 线性相关性及几个结论 (二) 维数、基与坐标 6.4基变换与坐标变换 (一) 基变换与坐标变换