(二) 关于过渡矩阵的求法 6.5线性子空间 (一）线性子空间及其判别 生成子空间 6.6子空间的交与和 (一)子空间的交与和定义 (二)维数公式 (三)子空间交与和的求法 6.7子空间的直和 6.8线性空间的同构 (一)同构的概念 (二)同构的性质 基本要求 ◆掌握：线性空间的基本结构，会进行一些基本运算。 ◆理解：基变换与坐标变换，线性子空间及运算。 ◆了解：线性空间的定义、性质、维数、基与坐标 重点、难点 重点：以线性空间维数和基的求解为重点。 难点：难点为对同构和直和的理解 7线性变换 7.1线性变换定义 7.2线性变换的运算 (一）运算及运算规律 (仁)线性变换多项式 7.3线性变换矩阵 (一)线性变换在一组基下的矩阵 1)线性变换与其在一组基下矩阵的关系 2)坐标变换公式 (二)线性变换在不同基下的矩阵 1)线性变换在不同基下的矩阵的关系 2)相似矩阵的性质 (二) 关于过渡矩阵的求法 6.5线性子空间 (一) 线性子空间及其判别 (二) 生成子空间 6.6子空间的交与和 (一) 子空间的交与和定义 (二) 维数公式 (三) 子空间交与和的求法 6.7子空间的直和 6.8线性空间的同构 (一)同构的概念 (二)同构的性质 基本要求 ◆ 掌握：线性空间的基本结构，会进行一些基本运算。 ◆ 理解：基变换与坐标变换，线性子空间及运算。      ◆了解：线性空间的定义、性质、维数、基与坐标 重点、难点 重点：以线性空间维数和基的求解为重点。 难点：难点为对同构和直和的理解。 7 线性变换 7.1线性变换定义 7.2线性变换的运算 (一) 运算及运算规律 (二) 线性变换多项式 7.3线性变换矩阵 (一) 线性变换在一组基下的矩阵 1) 线性变换与其在一组基下矩阵的关系 2) 坐标变换公式 (二)线性变换在不同基下的矩阵 1) 线性变换在不同基下的矩阵的关系 2) 相似矩阵的性质