14 应，也就要研究运动的过程。而时得必在一定的空间和时间内讲行，因而力的积累效应分 为力的空间积累和时间积累两类效应。在这两类效应中，质点或质点系的动量、动能或能量 将发生变化或转移。在一定条件下，质点系内的动量或能量将保持守恒。 (1)力的空间累计效应：功、能： (2)力的时间紫计效应：冲量、动量： 一、质点的动量定理 1.(力的)冲量 由牛顿第二定律F=迎_d(m) .可得牛顿第二定律的微分形式Fdt=dp=d(v). 注意到低速宏观运动的范围内，m可视为不变，合外力F一般是时间的函数，则将上 式在t到的时间内积分得心FU)d1=P2-B=mm,-m 定义力在t1到的冲量为I=广F()d,注意冲量I是矢量，其方向与动量增量的方 向在不活喜 2. 动量定里 量的 )表述：即在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动 2)讨论 (a)动量的概念在上一章已经给出。其实 卡尔(RDE )于1644年入 它纯粹是描述物体机 道，要使速度相同的两辆车停下来，质量大的就比质量小的要难些：同样，要使质量相同的 商奔是在来合有先兴物机运动状态的变 (b)动量定理说明：力在一段时间内的累积效果，是使物体产生动量增量。要产生同 样的效果，即同样的动量增量，力可以不同，相应作用时间也就不同，力大时所需时间短些， 力小时所需时间长些 ,只要力的时间累积量即冲量一样，就能产生同样的动量增量。 动量定的章术 动过程中时刻政 镜皮物休的速度室定建法有镜使用程 向也可以占 (3)变质量物体的运动过程，用动量定理 技方便。 ● (4)只适用于惯性系，且与惯性系的选择 无关。 5)在国际单位制中，冲量的单位是： 4.冲力 常用 碰撞 作用时间很短的过程 过程中， 相互作用力往往很大而且随时间改变，即在极短： 时间 达到很大的量值，然后又急刷地下降为零，这种量值很大、变化很快、作用时间又很短的力 通常叫冲力。因为冲力是个变力，它随时间而变化的关系又比较难确定，所以冲力的瞬时值 很难测定，但过程的始末状态的动量却较易测定，如还能测定 碰撞所经历的时间，就可以估算冲力的平均值 图32平均冲力 14 14 t t 1 t 2 F O F 图 3-2 平均冲力 应，也就要研究运动的过程。而过程必在一定的空间和时间内进行，因而力的积累效应分 为力的空间积累和时间积累两类效应。在这两类效应中，质点或质点系的动量、动能或能量 将发生变化或转移。在一定条件下，质点系内的动量或能量将保持守恒。 （1）力的空间累计效应：功、能； （2）力的时间累计效应：冲量、动量； 一、质点的动量定理 1．（力的）冲量 由牛顿第二定律 t m t d d( ) d dp v F = = . 可得牛顿第二定律的微分形式 Fdt = dp = d(mv) . 注意到低速宏观运动的范围内，m 可视为不变，合外力 F 一般是时间的函数，则将上 式在 t1 到 t2 的时间内积分得 2 1 2 1 1 F( )d p p v v 2 t t t m m t = − = −  . 定义力在 t1 到 t2 的冲量为  = 2 t I F 1 ( )d t t t ，注意冲量 I 是矢量，其方向与动量增量的方 向相同，并不保证与 F 同向。 2．（单个）质点的动量定理 （1）表述：即在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动 量的增量。 （2）讨论 （a）动量的概念在上一章已经给出。其实，动量的概念早在牛顿定律建立之前，由笛 卡尔（R. Descartes）于 1644 年引入，它纯粹是描述物体机械运动的一个物理量。由经验知 道，要使速度相同的两辆车停下来，质量大的就比质量小的要难些；同样，要使质量相同的 两辆车停下来，速度大的就要比速度小的难些。由此可见，在研究物体机械运动状态的改变 时，必须同时考虑质量和速度这两个因素，为此而引入了动量的概念。 （b）动量定理说明：力在一段时间内的累积效果，是使物体产生动量增量。要产生同 样的效果，即同样的动量增量，力可以不同，相应作用时间也就不同，力大时所需时间短些， 力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样，就能产生同样的动量增量。 （c）注意：过程量，累积量；瞬时量；状态量。 3．动量定理的意义和应用时的注意事项 （1）动量定理将始末时刻的动量与冲量联系起来，而忽略细节变化；即尽管外力在运 动过程中时刻改变着，物体的速度方向也可以逐点不同，但动量定理却总是遵守着。 （2）对于碰撞或冲击过程，牛顿第二定律无法直接使用，可以用动量定理求解； （3）变质量物体的运动过程，用动量定理 较方便。 （4）只适用于惯性系，且与惯性系的选择 无关。 （5）在国际单位制中，冲量的单位是： 即 4．冲力 动量定理常用于碰撞过程。例子，处理方 法将在后面介绍（学功、能后）。碰撞一般泛指 物体间相互作用时间很短的过程。 图 3-1 冲量 在这一过程中，相互作用力往往很大而且随时间改变，即在极短的时间内，作用力迅速 达到很大的量值，然后又急剧地下降为零，这种量值很大、变化很快、作用时间又很短的力 通常叫冲力。因为冲力是个变力，它随时间而变化的关系又比较难确定，所以冲力的瞬时值 很难测定，但过程的始末状态的动量却较易测定，如还能测定 碰 撞 所 经 历 的 时 间 ， 就 可 以 估 算 冲 力 的 平 均 值 t t(s) 1 t 2 O 2 3 4 1 5 球 f(t) 台秤