F-Irar mv2-my t、-t, t、-t, 现生活中人们堂常为利用冲力而增大冲力有时又为幕鱼冲力成损害而少冲力 如，利用冲床冲压钢板，由于冲头受到钢板给它的冲量的作用， 冲头的动量很快地减为零 相应的冲力很大，因此锅板所受的 反作用冲力也同样很大，所以钢板就被冲断了。 当人们用手去接对方抛来的篮球时，手要往后缩一缩，以延长作用时间从而缓冲篮球对 手的冲力。 【思考】冲量的方向是否与作用力的方向相同？ (1)如果F是一个方向不变，大小变的变力，那末冲量I方向与F方向相同，冲量I 大小由外力大小和外力持续作用时间决定。如右图所示，冲量大小等于图中曲线下的面积或 系于平均冲力F下的面积。I=Fd=F(t2-1) (2)如果F是一个方向和大小都变的变力，那末冲量1的大小和方向是由这段时间内所有 微分冲量Ft的矢量总和所决定， 5.动量定理的分量式：（直角坐标系中》 I,=[F,(t)dt mva mvi,I =[F (t)dt =mvzy -mvy, I:=[F:(t)dt mvz:-mvis. 、质点系的动量定理 物体m与质元 m在t时刻的速度以及在t+d时刻合并后的共同速度如图所示 把物体与质元作为系统考虑】 初始时刻m+dmi +d 对系统利用动量定理 (m+dm+d)-mv-dmu=Fdr mdv+dmd+dn Fdr 略去二阶小量，两端除止 d（m)-dmi=f 当dm取时，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射 ”dm为尾气推力 di 例1： 长为1，密度均匀的柔软链条 其单位长 将其卷成 堆放在地面上 ：以链条为系统，向上为X正向，地面为原点建立坐标系 t时刻，系统总动量 d山 dr =v+ax15 15 2 1 2 1 2 1 2 1 d t t m m t t t t t − − = − =  v v F F . 现实生活中人们常常为利用冲力而增大冲力，有时又为避免冲力造成损害而减少冲力。 如，利用冲床冲压钢板，由于冲头受到钢板给它的冲量的作用，冲头的动量很快地减为零， 相应的冲力很大，因此钢板所受的 反作用冲力也同样很大，所以钢板就被冲断了。 当人们用手去接对方抛来的篮球时，手要往后缩一缩，以延长作用时间从而缓冲篮球对 手的冲力。 【思考】 冲量的方向是否与作用力的方向相同？ （1）如果 F 是一个方向不变，大小变的变力，那末冲量 I 方向与 F 方向相同，冲量 I 大小由外力大小和外力持续作用时间决定。如右图所示，冲量大小等于图中曲线下的面积或 系于平均冲力 F 下的面积。 d ( ) 2 1 I = F t = F t −t . （2）如果 F 是一个方向和大小都变的变力，那末冲量 I 的大小和方向是由这段时间内所有 微分冲量 Fdt 的矢量总和所决定。 5．动量定理的分量式：（直角坐标系中） x x t t I x Fx t t mv mv 2 1 2 1 = ( )d = −  ， y y t t I y Fy t t mv mv 2 1 2 1 = ( )d = −  ， z z t t I z Fz t t mv mv 2 1 2 1 = ( )d = −  . 二、 质点系的动量定理 物体 m 与质元 dm 在 t 时刻的速度以及在 t+dt 时刻合并后的共同速度如图所示： 把物体与质元作为系统考虑，初始时刻与末时刻的动量分别为： 初始时刻 末时刻 对系统利用动量定理 略去二阶小量，两端除 dt 值得注意的是，dm 可正可负，当 dm 取负时，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射 问题， 为尾气推力 例 1：一长为 l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为 ，将其卷成一堆放在地面上， 如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度 a 从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高 度为 x 时，求手提力的大小。 解：以链条为系统，向上为 X 正向，地面为原点建立坐标系 t 时刻，系统总动量 v u   m +dm ( d )(v d v)   m + m + m dm v  u  t t +dt m+dm v v   +d F  m m m m Fdt      ( + d )(v + d v) − v − d u = m m m Fdt     d v + d d v + d v = v u F    − = t m m t d d ( ) d d u  t m d d P = xv t xv t P d d( ) d d  = t v x t x v d d d d =  +  = v + ax 2 F  g  (l − x) a  O x X g  x N 