例2计算由两条=x3-6x和=x2所围成 的图形的面积 y 10 解:两曲线的交点: 2 (0,0),(2,4),(3,9) 选x为积分变量x∈[-2,3 X (1)x∈|-2,0 dS=(x-6x-x)dx (2)x∈|0,3 D=x3-6x 2=(x2-x3+6x)xy x 6x 3 = − 2 y = x 例2 计算由两条y=x 3−6x和y=x 2所围成 的图形的面积 解: 两曲线的交点: (0,0), (−2,4), (3,9) 选x为积分变量 (1) x[−2,0] x[−2,3] dS1=(x 3−6x−x 2 )dx (2) x[0,3] dS2=(x 2−x 3+6x)dx