由 Rolle定理可知 则至少存在一点∈(an,b),3p(4)=0 即φ()=f() f∫(b)-f(an 0 b ∫(4)= f(b)-(a) b-a →f(b)-f(a)=f(4)(b-a →f(b)=∫(a)+f(4)(b-a) f(b)-f(a)=f{a+6(b-a)l(b-a)(*) 记x=aA=b 0<6<1 f(x+△x)-f(x)=f(x+的x)△x(*") 0<6<1 (*),(*),(*”)均为 Lagrange公式8    ( ) 0 ∴由 Rolle 定理可知 则至少存在一点  ( , ), a b ( ) ( ) ( ) ( ) 0 f b f a f b a           即 b a f b a f      ( ) ( ) ( )  f (b) f (a)  f ( )(b a) ()  f (b)  f (a) f ( )(b a)       f b f a f a b a b a ( ) ( ) [ ( )]( )   () 0   1         f x x f x f x x x ( ) ( ) ( )   () 0   1 (),(),()均为Lagrange 公式 记 x a x b a    