&5.6参数的区间估计 一、参数区间估计的基本原理 ：是以样本的统计数估计总体的相应参数 在 定概率保证下，估计参数可能在内的 一个范围或区间 区间估计是要根据样本来确定一个区间[L,L],保证参数落在这个区间 内的概率称为置信度或置信概率，以P=1-α表示，即 PL≤参数≤L)=1-a 其中[L,L]称为该参数的置信区间，1-a叫此区间的置信度，a叫信 度或显著水平 μō2 4±1.96o3 95% N4=4o,=60 4±2.58o: 99% 样本 p-1.96o5≤x≤4+1.96o}=95% p{μ-2.58a5≤T≤4+2.58o}=99% 教 为了一般化表示，通常把某一区间的概率用“1-α”，两尾概率用α表示 两尾概率的临界u值为ua 学 所以有 plu-uo:≤x≤H+uo}=l-a p{-un0:≤h≤x+ug}=1-a 一、总体均数μ的置信区间 1.己知σ2，估计4 “的1-a的置信区间-云+分 [例5.10]现自外地引入一小麦高产新品种，在8个小区种植，得其千粒 重(g)为：35.6,37.6,33.4,35.1,32.7,36.8,35.9,34.6，问新引入 品种的千粒重与当地良种有无显著差异，新种植规格下玉米产量的95%置信区 间。 x=355 7=2.365 L=655-2365×3.3540=347kg) L2=(355+2.365×3.3541)=363kg) 即347≤μ≤363(kg),此推断的可靠度为95%。这一区间包括了原种 植规格下的平均产量(350kg),所以两种种植规格下产量差异不显著。17 教 学 过 程 &5.6 参数的区间估计 一、参数区间估计的基本原理 点 估 计：是以样本的统计数估计总体的相应参数。 区间估计：在一定概率保证下，估计参数可能在内的一个范围或区间。 区间估计是要根据样本来确定一个区间[L1 ,L2]，保证参数落在这个区间 内的概率称为置信度或置信概率，以 P= 1− 表示，即 P(L1≤参数≤L2)=1-α 其中[L1 ,L2]称为该参数的置信区间， 1− 叫此区间的置信度，  叫信 度或显著水平。  2 ↓ ↓ 样本 为了一般化表示，通常把某一区间的概率用“1-”,两尾 概率用  表示， 两尾概率的临界 u 值为 u  所以有 ↓ 一、总体均数  的置信区间 1. 已知 2  ，估计   的 1− 的置信区间 [ , ] n x u n x u   −  +  [例 5.10] 现自外地引入一小麦高产新品种，在 8 个小区种植，得其千粒 重（g）为：35.6，37.6，33.4，35.1，32.7，36.8，35.9，34.6，问新引入 品种的千粒重与当地良种有无显著差异，新种植规格下玉米产量的 95%置信区 间。 x = 355 ( ) ( ) ( ) L ( ) (k g) L k g k g t n s s x 355 2.365 3.3541 363 355 2.365 3.3541 347 3.3541 2.365 8 9.4868 2 1 0.05,7 = +  = = −  = = = = = 即 347≤ μ ≤363 (㎏)，此推断的可靠度为 95%。这一区间包括了原种 植规格下的平均产量(350 ㎏)，所以两种种植规格下产量差异不显著。 ( , ) 50  N  x =   x = x  1.96 x 95%   2.58 x 99% p{ −1.96 x  x   +1.96 x } = 95% p{ − 2.58 x  x   + 2.58 x } = 99% p{ − u x  x   + u x } =1− p{x − u x    x + u x } =1−