实例5.13某棉花株行圃36个单行的皮棉平均产量x=4.1kg,已知σ=0.3kg, 试求棉花株行圃单行皮棉产量的置信区间（置信度99%） 解：μ的95%的置信区间： =41±2.58×03 √36 =4.1±0.1 即[4.0,4.2] 有99%的把握断言，该棉花株行圃单行皮棉产量在4.0-4.2kg之间。 若置信度大，求出的置信区间就宽，而相应的估计精度就较低：反之。这里置 信度与估计精度成了一对矛盾。解决办法：降低试验误差和适当增加样本容量 2.末知σ2，估计4 山的1-a的置信区间：士6云 实例5.14己知某小麦良种得8个小区的千粒重平均数x=35.2g,s=0.58g 试求棉μ的置信区间（置信度95%） 解：“的95%的置信区间： -方=352±236x0 =35.2±14 即33.8,36.61g 有95%的把握断言，该小麦良种总体千粒重在33.8-36.6g之间。 二、两个总体均数差数山1一μ2的置信区间 过 1. 己知。2或末知但是大样本，估计1- μ1-μ：的1-a的置信区间（元-）±4o-】 +可或m 足+蓝 [例5.15】测得高农选1号甘薯332株的单株平均产量，元=15×50(g 51=5.3×50(g),白皮白心甘薯282株，2=12×50(g),52=3.7×50(g)。试 估计两品种单株平均产量的相差在95%置信度下的置信区间。 由附表3查得置信度为0.95时，=1.96：并可算得： 因而，95%的置信限为： L1=(750-600)-1.96×18=114.7(g) L2=(750-600)+1.96×18=185.3(g) 故有95%的把握断言，高农选1号甘薯的单株平均产量比白皮 白心甘薯多114.7一185.7(g)。 18 教 学 过 程 实例 5.13 某棉花株行圃 36 个单行的皮棉平均产量 x =4.1kg，已知  =0.3kg. 试求棉花株行圃单行皮棉产量μ的置信区间（置信度 99％） 解：  的 95％的置信区间: 4.1 0.1 [4.0 4.2] 36 0.3  0.01 = 4.1 2.58 =  即 ， n s x u 有 99％的把握断言，该棉花株行圃单行皮棉产量在 4.0-4.2kg 之间。 若置信度大，求出的置信区间就宽，而相应的估计精度就较低；反之。这里置 信度与估计精度成了一对矛盾。解决办法：降低试验误差和适当增加样本容量。 2. 末知 2  ，估计   的 1− 的置信区间: n s x t   实例 5.14 已知某小麦良种得 8 个小区的千粒重平均数 x =35.2g，s=0.58g. 试求棉μ的置信区间（置信度 95％） 解：  的 95％的置信区间: g n s x t n 35.2 1.4 [33.8 36.6] 8 0.58  , −1 = 35.2  2.365 =  即 ， 有 95％的把握断言，该小麦良种总体千粒重在 33.8-36.6g 之间。 二、 两个总体均数差数μ1 –μ2的置信区间 1.已知 2  或末知但是大样本，估计μ1 –μ2 μ1 –μ2的 1− 的置信区间 [( ) ] 1 2 ( ) 1 2 x x x x −   − 其中 2 2 2 1 2 1 ( ) 1 2 n n x x    − = + 或 ( ) 1 2 x x s − = 2 2 2 1 2 1 n s n s + [例 5.15] 测得高农选 1 号甘薯 332 株的单株平均产量， y1 = 15×50(g)， s1 = 5.3×50(g)，白皮白心甘薯 282 株， y 2 = 12×50(g)，s2 = 3.7×50(g)。试 估计两品种单株平均产量的相差在 95%置信度下的置信区间。 由附表 3 查得置信度为 0.95 时，u0.05=1.96；并可算得： 50 0.36 282 3.7 332 5.32 2 − = +  = 1 2  y y ×50=18(g) 因而，95%的置信限为： L1=(750-600)-1.96×18=114.7(g) L2=(750-600)+1.96×18=185.3(g) 故有 95％的把握断言，高农选 1 号甘薯的单株平均产量比白皮 白心甘薯多 114.7—185.7(g)