·1072· 工程科学学报，第40卷，第9期 正，马兰格尼力与浮力作用方向相同，与Suffman力 图可见，夹杂物仅在较小尺寸下（小于30μm)在该 方向相反： 区域受到的指向凝固前沿的作用力，而且受力十分 FT=F+FMa -Fsu (15) 微弱.当夹杂物尺寸超过30μm,受力变为负值，意 不同尺寸的夹杂物在此区域的受力分布如图 味着指向远离凝固前沿的方向，且随着夹杂物尺寸 11所示.由图可见，夹杂物在100m以下时受到的 的增大，夹杂物受到的远离凝固前沿的力越来越大 合力差异不显著.当夹杂物尺寸超过100um,随着 此外，坯壳在此区域的几何尺寸和凝固速度也不利 夹杂物尺寸的增加，夹杂物受力急剧增加.由于夹 于夹杂物捕集.因此，该区域是最不容易捕集夹杂 杂物在此区域受到的表面张力梯度力和浮力方向一 物的区域，仅有小于30um的夹杂物可能被凝固前 致，均指向凝固前沿，与本文设定的其他3个区域相 沿捕集. 比，夹杂物在此受到的合力最大，这意味着夹杂物在 0.00010 此处最容易被凝固钩捕集.可以认为，随着凝固钩 0.00008 尺寸的增加，夹杂物上升过程中受到的拦截面积愈 0.00006 0.00004 发增大，导致夹杂物被凝固钩捕集的概率增加.这 0.00002 是相似浇注条件下，皮下存在钩状结构的连铸坯比 0.00000 普通的连铸坯表层洁净度恶化的主要原因. 0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5051052025301002003040050 夹杂物直径μm 图12不同尺寸的夹杂物在凝固钩上方受到的合力 Fig.12 Total force of the inclusions of different sizes in the area above hook 3.2.4第一道与第二道凝固钩之间(P) 0 100200300400500 此区域夹杂物受力与其他区域相比较为特殊， 夹杂物直径μm 因为相对较大的两个受力—净浮力F和马兰格 图11不同尺寸的夹杂物在凝固钩下方受到的合力 尼力F方向互相垂直.同时马兰格尼力F与沙 Fig.11 Total force of the inclusions of different sizes in the area un- der hook 福曼力F方向相反.因此，利用勾股定理确定合力 大小： 3.2.3第二道凝固钩上方(P) FT=Fi+FM -Fs ]0s (17) 此区域夹杂物受力方向以垂直向下为正，马兰 同时，利用水平分力与垂直分力的比值确定夹 格尼力方向与沙福曼力和净浮力的方向相反： 杂物的运动方向： FT FMa -F1-Fsa (16) tand=(FMa-Fs）/Fi (18) 夹杂物在此区域受到的合力如图12所示.由 夹杂物在此区域受力情况分析如图13所示. 25间 (b) 2.0 1.5 1.0 05 0.15 100200300400 500 0 100200300400 500 夹杂物直径μm 夹杂物直径/μm 图13不同尺寸的夹杂物在无凝固钩区域受到的合力大小及方向.()合力大小：(b)水平力与垂直力之比 Fig.13 Total force of the inclusions of different sizes in the area without hook:(a)change of total force:(b)direction change of force工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 正，马兰格尼力与浮力作用方向相同，与 Suffman 力 方向相反: FT = Fl + FMa － FSu ( 15) 不同尺寸的夹杂物在此区域的受力分布如图 11 所示． 由图可见，夹杂物在 100 μm 以下时受到的 合力差异不显著． 当夹杂物尺寸超过 100 μm，随着 夹杂物尺寸的增加，夹杂物受力急剧增加． 由于夹 杂物在此区域受到的表面张力梯度力和浮力方向一 致，均指向凝固前沿，与本文设定的其他 3 个区域相 比，夹杂物在此受到的合力最大，这意味着夹杂物在 此处最容易被凝固钩捕集． 可以认为，随着凝固钩 尺寸的增加，夹杂物上升过程中受到的拦截面积愈 发增大，导致夹杂物被凝固钩捕集的概率增加． 这 是相似浇注条件下，皮下存在钩状结构的连铸坯比 普通的连铸坯表层洁净度恶化的主要原因． 图 11 不同尺寸的夹杂物在凝固钩下方受到的合力 Fig． 11 Total force of the inclusions of different sizes in the area un￾der hook 图 13 不同尺寸的夹杂物在无凝固钩区域受到的合力大小及方向 . ( a) 合力大小; ( b) 水平力与垂直力之比 Fig． 13 Total force of the inclusions of different sizes in the area without hook: ( a) change of total force; ( b) direction change of force 3. 2. 3 第二道凝固钩上方( P3 ) 此区域夹杂物受力方向以垂直向下为正，马兰 格尼力方向与沙福曼力和净浮力的方向相反: FT = FMa － Fl － FSu ( 16) 夹杂物在此区域受到的合力如图 12 所示． 由 图可见，夹杂物仅在较小尺寸下( 小于 30 μm) 在该 区域受到的指向凝固前沿的作用力，而且受力十分 微弱． 当夹杂物尺寸超过 30 μm，受力变为负值，意 味着指向远离凝固前沿的方向，且随着夹杂物尺寸 的增大，夹杂物受到的远离凝固前沿的力越来越大． 此外，坯壳在此区域的几何尺寸和凝固速度也不利 于夹杂物捕集． 因此，该区域是最不容易捕集夹杂 物的区域，仅有小于 30 μm 的夹杂物可能被凝固前 沿捕集． 图 12 不同尺寸的夹杂物在凝固钩上方受到的合力 Fig． 12 Total force of the inclusions of different sizes in the area above hook 3. 2. 4 第一道与第二道凝固钩之间( P4 ) 此区域夹杂物受力与其他区域相比较为特殊， 因为相对较大的两个受力———净浮力 Fl 和马兰格 尼力 FMa方向互相垂直． 同时马兰格尼力 FMa与沙 福曼力 FSu方向相反． 因此，利用勾股定理确定合力 大小: FT =［F2 l + FMa － F2 Su］0. 5 ( 17) 同时，利用水平分力与垂直分力的比值确定夹 杂物的运动方向: tanθ = ( FMa － FSu ) /Fl ( 18) 夹杂物在此区域受力情况分析如图 13 所示． · 2701 ·