超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集

工程科学学报，第40卷，第9期：1065-1074,2018年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.9:1065-1074,September 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.007 http://journals.ustb.edu.cn 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 肖鹏程2”，朴占龙23》，朱立光)四，刘增勋2》，赵茂国12 1)华北理工大学冶金与能源学院，唐山0630092)河北省高品质钢连铸工程技术研究中心，唐山063009 3)北京科技大学治金与生态学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:zhulge@ncst.cdu.cn 摘要超低碳钢常用于生产汽车面板等表面质量要求较高的产品.连铸坯皮下的钩状坯壳很容易捕集夹杂物导致冷轧钢 板表面出现翘皮、亮/暗线等缺陷，对产品质量具有严重危害.采用数值模拟分析了钩状坯壳的形成和演变过程.将计算的初 生坯壳形状制作成物理模型，模拟了夹杂物在凝固前沿被捕集的过程，并对凝固钩区域不同位置的夹杂物的受力特征进行了 分析.结果表明，凝固钩在弯月面中形成以后，不会直接湮没进坯壳内，而是要经历熔化、变粗、生长、湮没等逐步演变的过程 数值模型预测拉速1.3mmin条件下最终存留在坯壳中的凝固钩深度约为2.5mm,这与实际观察到的钩状坯壳的尺寸基本 一致.模拟得到的钩状坯壳形貌与铸坯表层和漏钢坯壳的金相特征较为接近.夹杂物最容易在凝固钩下表面被捕集，不容易 在凝固钩上表面被捕集，特别是对尺寸相对较大的夹杂物.但是溢流发生时，靠近弯月面处的夹杂物可能随着钢流进入到初 生凝固钩上部而被快速冷却的钢液包裹.两道凝固钩之间的坯壳由于其凝固前沿处于垂直分布，小于100m夹杂物可能被 捕集而大尺寸夹杂物不易被捕集. 关键词超低碳钢：连铸：振痕：钩状坯壳：夹杂物捕集：受力分析 分类号TF777.1 Hook evolution and inclusion entrapment of ultralow-carbon steel slabs XIAO Peng-cheng',PIAO Zhan-long,ZHU Li-guang LIU Zeng-xun),ZHAO Mao-guo 1)College of Metallurgy and Energy,North China University of Science and Technology,Tangshan 063009,China 2)Hebei Engineering Research Center of High Quality Steel Continuous Casting,Tangshan 063009,China 3)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zhulg@nest.edu.cn ABSTRACT Ultralow-earbon (ULC)steel slabs are usually used for manufacturing high surface quality products such as automobile panel.Severe hooks in the subsurfaces of ultralow-earbon steel slabs usually degrade the surface quality of slab because of inclusions entrapment,which results in unacceptable sliver and blister defects on the surface of the final cold-rolled strip products.The hook for- mation and evolution process during the initial solidification of a continuous casting slab were studied through numerical modelling.A physical model based on the numerical simulation results was constructed to simulate the process of inclusion entrapment near the hook region,and the forces of inclusions in different positions of the solidified hook region were analyzed.The results demonstrate that fol- lowing formation,the hook is not immediately buried in the shell;it sustained several stages such as melting,coarsening,growing,and burying.It is predicted that the final hook depth,as buried in the shell,is 2.5mm when the casting speed is 1.3mmin,which is basically the same as the actual size of the hooked shell observed by a metallographic experiment.The calculated shape of the shell in- ner face with hooks is similar to morphologies of the slab surface region and breakout shell.The results of physical simulation and force analysis show that inclusions are most likely to be caught by the lower face of the solidified hooks,but they are more difficult to be en- trapped by the upper face of the hook,especially for large-size inclusions.However,when overflow occurs,the inclusions near the me- 收稿日期：201801-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574106)

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期: 1065--1074，2018 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 40，No． 9: 1065--1074，September 2018 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2018． 09． 007; http: / /journals． ustb． edu． cn 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 肖鹏程1，2) ，朴占龙2，3) ，朱立光1，3) ，刘增勋1，2) ，赵茂国1，2) 1) 华北理工大学冶金与能源学院，唐山 063009 2) 河北省高品质钢连铸工程技术研究中心，唐山 063009 3) 北京科技大学冶金与生态学院，北京 100083 通信作者，E-mail: zhulg@ ncst． edu． cn 摘 要 超低碳钢常用于生产汽车面板等表面质量要求较高的产品． 连铸坯皮下的钩状坯壳很容易捕集夹杂物导致冷轧钢 板表面出现翘皮、亮/暗线等缺陷，对产品质量具有严重危害． 采用数值模拟分析了钩状坯壳的形成和演变过程． 将计算的初 生坯壳形状制作成物理模型，模拟了夹杂物在凝固前沿被捕集的过程，并对凝固钩区域不同位置的夹杂物的受力特征进行了 分析． 结果表明，凝固钩在弯月面中形成以后，不会直接湮没进坯壳内，而是要经历熔化、变粗、生长、湮没等逐步演变的过程． 数值模型预测拉速 1. 3 m·min － 1条件下最终存留在坯壳中的凝固钩深度约为 2. 5 mm，这与实际观察到的钩状坯壳的尺寸基本 一致． 模拟得到的钩状坯壳形貌与铸坯表层和漏钢坯壳的金相特征较为接近． 夹杂物最容易在凝固钩下表面被捕集，不容易 在凝固钩上表面被捕集，特别是对尺寸相对较大的夹杂物． 但是溢流发生时，靠近弯月面处的夹杂物可能随着钢流进入到初 生凝固钩上部而被快速冷却的钢液包裹． 两道凝固钩之间的坯壳由于其凝固前沿处于垂直分布，小于 100 μm 夹杂物可能被 捕集而大尺寸夹杂物不易被捕集． 关键词 超低碳钢; 连铸; 振痕; 钩状坯壳; 夹杂物捕集; 受力分析 分类号 TF777. 1 收稿日期: 2018--01--16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51574106) Hook evolution and inclusion entrapment of ultralow-carbon steel slabs XIAO Peng-cheng1，2) ，PIAO Zhan-long2，3) ，ZHU Li-guang1，3)  ，LIU Zeng-xun1，2) ，ZHAO Mao-guo1，2) 1) College of Metallurgy and Energy，North China University of Science and Technology，Tangshan 063009，China 2) Hebei Engineering Ｒesearch Center of High Quality Steel Continuous Casting，Tangshan 063009，China 3) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: zhulg@ ncst． edu． cn ABSTＲACT Ultralow-carbon ( ULC) steel slabs are usually used for manufacturing high surface quality products such as automobile panel． Severe hooks in the subsurfaces of ultralow-carbon steel slabs usually degrade the surface quality of slab because of inclusions entrapment，which results in unacceptable sliver and blister defects on the surface of the final cold-rolled strip products． The hook for￾mation and evolution process during the initial solidification of a continuous casting slab were studied through numerical modelling． A physical model based on the numerical simulation results was constructed to simulate the process of inclusion entrapment near the hook region，and the forces of inclusions in different positions of the solidified hook region were analyzed． The results demonstrate that fol￾lowing formation，the hook is not immediately buried in the shell; it sustained several stages such as melting，coarsening，growing，and burying． It is predicted that the final hook depth，as buried in the shell，is 2. 5 mm when the casting speed is 1. 3 m·min － 1，which is basically the same as the actual size of the hooked shell observed by a metallographic experiment． The calculated shape of the shell in￾ner face with hooks is similar to morphologies of the slab surface region and breakout shell． The results of physical simulation and force analysis show that inclusions are most likely to be caught by the lower face of the solidified hooks，but they are more difficult to be en￾trapped by the upper face of the hook，especially for large-size inclusions． However，when overflow occurs，the inclusions near the me-

·1066 工程科学学报，第40卷，第9期 niscus may be wrapped by the rapidly cooled molten steel above the primary hook.In the vertical shell between the two adjacent hooks, small-size inclusions (less than 100 um)may be wrapped by the solidified front,but large-size inclusions are difficult to be wrapped. KEY WORDS ultralow-earbon steel:continuous casting:oscillation marks:solidified hooks;inclusion entrapment;force analysis 超低碳钢系列冷轧钢板一般应用于汽车、家电 当前研究对这一领域的认识尚不够全面. 覆盖件及电池壳等领域，其表面质量要求极为严 对于夹杂物在凝固前沿的受力分析，Thomas 格.特别是电动汽车电池壳用钢领域，为避免电 等6在2008年研究了结晶器出口附近坯壳凝固前 池服役过程发生漏液、爆炸等重大事故，下游客户一 沿附近夹杂物的受力特点.苑鹏等m在2015年分 般要求其表面达到双面O5级别.研究表明，多数冷 析了马兰格尼力对不同尺寸夹杂物的作用规律.但 轧产品表面质量缺陷与连铸坯表层洁净度有 是对于具体的凝固钩表面不同位置，由于前人未能 关P-),由于超低碳钢连铸坯皮下钩状坯壳(hook, 确定坯壳复杂的内腔形状以及夹杂物受力参数，其 又称凝固钩)的存在，超低碳钢连铸坯表层夹杂物 捕集夹杂物的作用规律尚鲜有报道.本文通过数值 含量明显高于铸坯内部.为此，生产企业需要对 模拟，计算了坯壳在初始凝固过程中的钩状坯壳在 连铸坯进行表面修磨或火焰清理（俗称“扒皮”），这 不同高度处的尺寸分布及演变特征.根据模拟结果 严重影响了制造成本和生产效率. 制作了物理模型，在线观察了凝固钩捕集夹杂物的 早在20世纪70年代，Emi)学者发现了连铸 具体过程，并对凝固钩附近不同区域的夹杂物进行 坯皮下的钩状坯壳的存在.1981年，Tomono等圆提 了受力分析. 出弯月面凝固与钢液溢流的钩状坯壳形成机理. 2002年，Fredriksson与Elfsberg可发现凝固坯壳、钢 1 研究方法 液和保护渣的三相交接点在表面张力和重力作用下 1.1钩状坯壳形状演变的数值模拟 会达到平衡，钢液的弯月面形状满足Bikerman方 针对连铸坯皮下钩状坯壳，建立结晶器内坯壳 程.2006~2007年，Thomas教授团队0-通过数值 初始凝固过程的数值模型，分析钩状坯壳的形成与 模拟综合分析了初始凝固过程中坯壳受到的热应 演变行为.为减少模型的运算量和分析成本，根据 力、机械压力、钢液静压力等多重作用下，用组图和 连铸坯表面中心区域传热行为的对称性，忽略沿铸 动画的形式，形象地揭示了凝固钩的形成过程.对 坯表面方向的水平传热，在表面中心沿高度方向建 于弯月面处钢液溢流的发生时间，传统的连铸坯初 立一个纵向的二维切片模型.由弯月面向下模型高 始凝固过程分析认为发生在负滑脱阶段2).近 年来杨文等学者研究后认为，钢液溢流行为发生 度为163.5mm(20个振痕间距高度)，沿坯壳生长 方向模型宽度为10mm.利用ANSYS大型有限元软 在正滑脱后期和负滑脱前期两个阶段. 总体看来，前人们经过多年的探索、争论，目前 件求解模型的传热过程.模型形状及在结晶器内的 位置示意如图1所示. 对钩状坯壳的形成过程已经有了较为深入的认识. 但是，对于凝固钩形成以后随着坯壳下行过程中的 超低碳钢连铸坯坯壳内的钩状结构形成机理十 分复杂.坯壳在弯月面初始凝固过程中受到结晶 演变行为，当前研究尚显不足.有学者认为凝固钩 形成以后下行一个振动周期即埋没进入坯壳. 器、渣圈、渣膜、下部坯壳、内部液态钢液等多方面的 然而实际上一个振痕间距仅为10mm左右，而金相 传热和应力的综合作用.本模型基于弯月面凝固与 分析连铸坯表层钩状坯壳的深度一般为2~4 溢流的凝固钩形成原理网建立数值模拟模型.模型 mm的，通过分析结晶器铜板的热流密度知，坯壳很 采用以下简化和假设： 难在如此短的距离即形成埋没凝固钩所需的的坯壳 (1)依据工业生产连铸坯金相形貌绘制模型的 厚度.此外，观察低碳钢连铸的漏钢坯壳通常会发 振痕形状. 现，在顶端弯月面以下几十毫米范围内其内腔并非 (2)模型的弯月面形状符合Bikerman方程回， 自上而下光滑均匀的，而是伴随了坯壳外部的振痕 式(1)~(3)，忽略保护渣渣道压力变化对凝固钩的 在内腔呈现规律性的隆起形状.因此，凝固钩形成 影响： 以后随坯壳下移必然有一个演变的过程，该过程导 致坯壳内腔的不均匀性变化.这对凝固前沿的钢液 x-=-√2-2+2@n@+2@- 2 微观流场以及夹杂物的运动行为都有较大的影响， (1)

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 niscus may be wrapped by the rapidly cooled molten steel above the primary hook． In the vertical shell between the two adjacent hooks， small-size inclusions ( less than 100 μm) may be wrapped by the solidified front，but large-size inclusions are difficult to be wrapped． KEY WOＲDS ultralow-carbon steel; continuous casting; oscillation marks; solidified hooks; inclusion entrapment; force analysis 超低碳钢系列冷轧钢板一般应用于汽车、家电 覆盖件及电池壳等领域，其表面质量要求极为严 格［1--2］． 特别是电动汽车电池壳用钢领域，为避免电 池服役过程发生漏液、爆炸等重大事故，下游客户一 般要求其表面达到双面 O5 级别． 研究表明，多数冷 轧产品表面质量缺陷与连铸坯表层洁净度有 关［2--3］． 由于超低碳钢连铸坯皮下钩状坯壳( hook， 又称凝固钩) 的存在，超低碳钢连铸坯表层夹杂物 含量明显高于铸坯内部［4--6］． 为此，生产企业需要对 连铸坯进行表面修磨或火焰清理( 俗称“扒皮”) ，这 严重影响了制造成本和生产效率． 早在 20 世纪 70 年代，Emi［7］学者发现了连铸 坯皮下的钩状坯壳的存在． 1981 年，Tomono 等［8］提 出弯月面凝固与钢液溢流的钩状坯壳形成机理． 2002 年，Fredriksson 与 Elfsberg［9］发现凝固坯壳、钢 液和保护渣的三相交接点在表面张力和重力作用下 会达到平衡，钢液的弯月面形状满足 Bikerman 方 程． 2006 ～ 2007 年，Thomas 教授团队［10--11］通过数值 模拟综合分析了初始凝固过程中坯壳受到的热应 力、机械压力、钢液静压力等多重作用下，用组图和 动画的形式，形象地揭示了凝固钩的形成过程． 对 于弯月面处钢液溢流的发生时间，传统的连铸坯初 始凝固过程分析认为发生在负滑脱阶段［12--13］． 近 年来杨文等［14］学者研究后认为，钢液溢流行为发生 在正滑脱后期和负滑脱前期两个阶段． 总体看来，前人们经过多年的探索、争论，目前 对钩状坯壳的形成过程已经有了较为深入的认识． 但是，对于凝固钩形成以后随着坯壳下行过程中的 演变行为，当前研究尚显不足． 有学者认为凝固钩 形成以后下行一个振动周期即埋没进入坯壳［11］． 然而实际上一个振痕间距仅为 10 mm 左右，而金相 分析连 铸 坯 表 层 钩 状 坯 壳 的 深 度 一 般 为 2 ～ 4 mm［15］，通过分析结晶器铜板的热流密度知，坯壳很 难在如此短的距离即形成埋没凝固钩所需的的坯壳 厚度． 此外，观察低碳钢连铸的漏钢坯壳通常会发 现，在顶端弯月面以下几十毫米范围内其内腔并非 自上而下光滑均匀的，而是伴随了坯壳外部的振痕 在内腔呈现规律性的隆起形状． 因此，凝固钩形成 以后随坯壳下移必然有一个演变的过程，该过程导 致坯壳内腔的不均匀性变化． 这对凝固前沿的钢液 微观流场以及夹杂物的运动行为都有较大的影响， 当前研究对这一领域的认识尚不够全面． 对于夹杂物在凝固前沿的受力分析，Thomas 等［16］在 2008 年研究了结晶器出口附近坯壳凝固前 沿附近夹杂物的受力特点． 苑鹏等［17］在 2015 年分 析了马兰格尼力对不同尺寸夹杂物的作用规律． 但 是对于具体的凝固钩表面不同位置，由于前人未能 确定坯壳复杂的内腔形状以及夹杂物受力参数，其 捕集夹杂物的作用规律尚鲜有报道． 本文通过数值 模拟，计算了坯壳在初始凝固过程中的钩状坯壳在 不同高度处的尺寸分布及演变特征． 根据模拟结果 制作了物理模型，在线观察了凝固钩捕集夹杂物的 具体过程，并对凝固钩附近不同区域的夹杂物进行 了受力分析． 1 研究方法 1. 1 钩状坯壳形状演变的数值模拟 针对连铸坯皮下钩状坯壳，建立结晶器内坯壳 初始凝固过程的数值模型，分析钩状坯壳的形成与 演变行为． 为减少模型的运算量和分析成本，根据 连铸坯表面中心区域传热行为的对称性，忽略沿铸 坯表面方向的水平传热，在表面中心沿高度方向建 立一个纵向的二维切片模型． 由弯月面向下模型高 度为 163. 5 mm( 20 个振痕间距高度) ，沿坯壳生长 方向模型宽度为 10 mm． 利用 ANSYS 大型有限元软 件求解模型的传热过程． 模型形状及在结晶器内的 位置示意如图 1 所示． 超低碳钢连铸坯坯壳内的钩状结构形成机理十 分复杂． 坯壳在弯月面初始凝固过程中受到结晶 器、渣圈、渣膜、下部坯壳、内部液态钢液等多方面的 传热和应力的综合作用． 本模型基于弯月面凝固与 溢流的凝固钩形成原理［8］建立数值模拟模型． 模型 采用以下简化和假设: ( 1) 依据工业生产连铸坯金相形貌绘制模型的 振痕形状． ( 2) 模型的弯月面形状符合 Bikerman 方程［9］， 式( 1) ～ ( 3) ，忽略保护渣渣道压力变化对凝固钩的 影响: x － x0 = － 2a2 槡 sf － z 2 + 2a2 槡 sf 2 ( ln 2a2 槡 sf + 2a2 槡 sf － z 2 ) z ( 1) · 6601 ·

肖鹏程等：超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 ·1067· 周态 液态渣膜 钢液流动对初生坯壳组织的冲刷作用· 渣膜 弯月面 (5)溢流行为设定为仅在负滑脱阶段发生. 10mm 夹杂物。 利用反复重建有限元模型实现对溢流过程的模 拟.通过模型重建过程的时间间隔△1对应的垂直 ◆0 方向位移△l实现模拟连铸机拉速(1.3m·min-). 气泡 进而模拟了坯壳在结晶器内逐步向下移动的过程. 模型的初始条件与边界条件设定如下， (1)整个模型各节点的初始温度为浇注温度. 凝固钩 (2)模型的右边界、下边界、弯月面以上均施加 钢液 绝热边界条件： 环壳 =λ=0 (4) ax SEN出口 式中，A为导热系数，Wm2.℃1；T为温度，℃ (3)采用Thomas等的研究结果，铸坯表面的 图1数学模型尺寸及在结晶器内对应的位置 热流沿拉速方向的变化如图2所示.模型中坯壳与 Fig.1 Size of the mathematical model and the corresponding position 渣膜的传热行为均据此边界条件施加. in the mold 35 x0=a4- a与n(2-1) (2) 3.0 204 as=p.-pi)g (3) 2.5 式中，x是垂直窄面方向的长度，m;z为与窄面方向 2.0 平行的长度，m;a4是毛细常数，m;σt为钢液和结 晶器保护渣之间的界面张力，1.3N·m;p,是钢液 密度，取7000kg·m-3;P保护渣密度，取2800kg· 1.0 0 50 100150200250300 m3;g重力加速度，取9.8ms之 自弯月面以下距离/mm (3)采用有效导热系数等效两相区和液芯的传 图2弯月面以下坯壳的热流密度分布 Fig.2 Heat flux at various distances below meniscus 热，把铸坯传热简化为导热过程. (4)忽略钢液流动对初生坯壳的冲刷作用.板 以某钢厂BOF-RH一CC流程下生产的超低碳 坯连铸采用带侧孔的水口浇注时，在侧面和宽面中 钢连铸板坯初生坯壳为研究对象.连铸机断面尺寸 心靠近弯月面区域钢液流动速度比较缓慢，返流钢 为200mm×1090mm,水口插入深度140mm,结晶器 液对坯壳凝固行为的影响较小.Bottger的研究表 振动形式为正弦振动，钢液成分及温度和拉速等信 明，在坯壳表层以下0~2mm厚度范围内，可以忽略 息见表1. 表1钢液成分（质量分数）、温度和拉速 Table 1 Composition,temperatures,and casting speed information of molten steel 化学成分/% 液相线 固相线 浇注 拉速/ C Si Als Ti Mn P 温度/℃ 温度/℃ 温度/℃ （m'min-l) 0.003 0.005 0.030 0.060 0.150 0.006 0.005 1536 1518 1555 1.3 1.2夹杂物被捕集行为的物理模拟 固相线温度轮廓尺寸一致.在凝固钩表面涂抹了大 利用有机玻璃板制作了一套中间包、水口、结晶 约0.5mm厚的润滑脂以模拟凝固前沿.利用粒径 器模型，模型尺寸及结构如图3所示.水口和结晶 约为0.5mm的漂珠(A山，Si0,)放在水中模拟夹杂物 器与实际生产比例为1：1.在结晶器窄面添加了模 粒子.漂珠与真实夹杂物粒子的半径R的相似对应 拟坯壳，坯壳上部按照数值模拟结果1：1制作了模 关系依据式(5)可以计算： 拟的凝固钩装置，凝固钩的尺寸与数值模型分析的

肖鹏程等: 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 图 1 数学模型尺寸及在结晶器内对应的位置 Fig． 1 Size of the mathematical model and the corresponding position in the mold x0 = asf － asf 槡2 ln( 槡2 － 1) ( 2) asf = 2σsf ( ρs － ρf ) g ( 3) 式中，x 是垂直窄面方向的长度，m; z 为与窄面方向 平行的长度，m; asf是毛细常数，m; σsf为钢液和结 晶器保护渣之间的界面张力，1. 3 N·m － 1 ; ρs是钢液 密度，取 7000 kg·m － 3 ; ρf 保护渣密度，取 2800 kg· m － 3 ; g 重力加速度，取 9. 8 m·s － 2 ． ( 3) 采用有效导热系数等效两相区和液芯的传 热，把铸坯传热简化为导热过程． ( 4) 忽略钢液流动对初生坯壳的冲刷作用． 板 坯连铸采用带侧孔的水口浇注时，在侧面和宽面中 心靠近弯月面区域钢液流动速度比较缓慢，返流钢 液对坯壳凝固行为的影响较小． Bttger 的研究表 明，在坯壳表层以下 0 ～ 2 mm 厚度范围内，可以忽略 钢液流动对初生坯壳组织的冲刷作用［18］． ( 5) 溢流行为设定为仅在负滑脱阶段发生． 利用反复重建有限元模型实现对溢流过程的模 拟． 通过模型重建过程的时间间隔 Δt 对应的垂直 方向位移 Δl 实现模拟连铸机拉速( 1. 3 m·min － 1 ) ． 进而模拟了坯壳在结晶器内逐步向下移动的过程． 模型的初始条件与边界条件设定如下， ( 1) 整个模型各节点的初始温度为浇注温度． ( 2) 模型的右边界、下边界、弯月面以上均施加 绝热边界条件: λ T x = λ T z = 0 ( 4) 式中，λ 为导热系数，W·m － 2·℃ － 1 ; T 为温度，℃ ． ( 3) 采用 Thomas 等［16］的研究结果，铸坯表面的 热流沿拉速方向的变化如图 2 所示． 模型中坯壳与 渣膜的传热行为均据此边界条件施加． 图 2 弯月面以下坯壳的热流密度分布 Fig． 2 Heat flux at various distances below meniscus 以某钢厂 BOF--ＲH--CC 流程下生产的超低碳 钢连铸板坯初生坯壳为研究对象． 连铸机断面尺寸 为 200 mm × 1090 mm，水口插入深度 140 mm，结晶器 振动形式为正弦振动，钢液成分及温度和拉速等信 息见表 1． 表 1 钢液成分( 质量分数) 、温度和拉速 Table 1 Composition，temperatures，and casting speed information of molten steel 化学成分/% C Si Als Ti Mn P S 液相线 温度/℃ 固相线 温度/℃ 浇注 温度/℃ 拉速/ ( m·min － 1 ) 0. 003 0. 005 0. 030 0. 060 0. 150 0. 006 0. 005 1536 1518 1555 1. 3 1. 2 夹杂物被捕集行为的物理模拟 利用有机玻璃板制作了一套中间包、水口、结晶 器模型，模型尺寸及结构如图 3 所示． 水口和结晶 器与实际生产比例为 1∶ 1． 在结晶器窄面添加了模 拟坯壳，坯壳上部按照数值模拟结果 1∶ 1制作了模 拟的凝固钩装置，凝固钩的尺寸与数值模型分析的 固相线温度轮廓尺寸一致． 在凝固钩表面涂抹了大 约 0. 5 mm 厚的润滑脂以模拟凝固前沿． 利用粒径 约为 0. 5 mm 的漂珠( Al2 SiO5 ) 放在水中模拟夹杂物 粒子． 漂珠与真实夹杂物粒子的半径 Ｒ 的相似对应 关系依据式( 5) 可以计算: · 7601 ·

·1068· 工程科学学报，第40卷，第9期 深度223mm e.p Rne二入 (5) P. 温度℃ 式中：pac,p为夹杂物的密度，3500kg·m-3:pc,m是漂 ■1324 珠粒子的密度，750kgm-3p.是水的密度，1000kg· (b) 1523 m3.根据上式计算，该模型模拟的真实夹杂物的粒 1525 径约为350μm. 1527 塞棒 1531 533 拟的 固钩 1535 a 1555 图4数值模拟结果与漏钢坯壳对比.()坯壳上部的温度分布： (b)典型的连铸坯表层钩状坯壳的金相特征：()典型漏钢坯壳 顶端的金相特征 Fig.4 Comparison between the present numerical results and results of previous studies:(a)temperature distribution on the upper part of the shell:(b)typical metallographic characteristics of shell with hook:(c)typical metallographic characteristics on the top of the 1090mm breakout shell 凝固的钢壳，与原有坯壳的凝固组织呈明显的分层 状态.除去重熔部分，可以明显的看出，坯壳厚度在 图3物理模型装置示意图 初始凝固钩过程中是不均匀的，在其内部呈现周期 Fig.3 Schematic diagram of water model 性的隆起.这种隆起的位置与坯壳外部的振痕位置 对应，即为凝固钩在离开弯月面向下运行过程中的 2初始凝固过程中的钩状坯壳 形貌.对比图4(a)的计算结果和图4(c)可见，两种 2.1温度分布计算结果与验证 形貌极为相似，证明本模型对初始凝固过程中的坯 壳内腔形貌的预测更为合理. 坯壳上部的温度分布如图4(a)所示.由图可 见，钩状坯壳在弯月面初始凝固过程中形成，随着坯 为了验证模型计算坯壳厚度的可靠性，将坯壳 壳的下行，逐步湮没在坯壳中，最终形成了图4(b) 计算结果与文献16,19]进行对比，结果如图5所 示.由图可见，本模型无凝固钩区域的坯壳厚度与 金相实验中观测到的凝固钩形貌.由于计算条件和 模型建立方法的不同，本模型计算的坯壳内腔结构 另外两个文献的计算结果较为吻合.此外，图5还 给出了凝固钩深度的预测结果.由图可见，在弯月 与传统的连铸坯传热计算结果明显不同.在传统的 结晶器传热模型计算结果中，由于忽略了结晶器往 面以下大约50mm范围内，凝固钩的深度明显高于 复振动过程中弯月面区域传热行为的周期性变化， 坯壳厚度.这就形成了凝固钩深入到弯月面以内的 坯壳厚度变化多为由上到下均匀增加趋势，难以反 钩状结构.随着坯壳下行，两者差异越来越小，最终 映出坯壳初始凝固过程中内腔形状的变化特征. 达到一致，此时形成的凝固钩深度为2.5mm,该尺 为验证模型计算得到的初生坯壳内腔形状的合 寸与图4(b)中测量到的凝固钩深度较为接近，也与 理性，将某钢厂生产低碳钢发生漏钢事故后残留在 文献4-15]实测的钩状坯壳深度相吻合 结晶器内的坯壳进行了金相分析，如图4(c)所示. 2.2钩状坯壳的形成与演变过程 由于漏钢事故发生过程中钢液流动复杂，一部分坯 图6给出了在浇注温度1555℃、拉速1.3m· 壳被后续凝固的冷钢覆盖，但是可以通过金相观察 min'的情况下，初生坯壳在3个振动周期内的坯壳 排除.将漏钢后的坯壳磨平、抛光后酸浸腐蚀后，可 形貌，据此可以形象地观察到初生坯壳在脱离弯月 以大致推测出漏钢前坯壳的形貌.由图4可见，由 面以后的演变过程.由图可见，凝固钩在弯月面中 于漏钢发生时钢液流动，坯壳内部存在一部分重新 初始形成后，不会直接湮没进坯壳内，而是要经历熔

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 Ｒinc，m Ｒinc，p = λ     ( 0. 25 1 － ρinc，p ρ ) ( s 1 － ρinc，m ρ )     w 0. 5 ( 5) 式中: ρinc，p为夹杂物的密度，3500 kg·m － 3 ; ρinc，m是漂 珠粒子的密度，750 kg·m － 3 ; ρw是水的密度，1000 kg· m － 3 ． 根据上式计算，该模型模拟的真实夹杂物的粒 径约为 350 μm． 图 3 物理模型装置示意图 Fig． 3 Schematic diagram of water model 2 初始凝固过程中的钩状坯壳 2. 1 温度分布计算结果与验证 坯壳上部的温度分布如图 4( a) 所示． 由图可 见，钩状坯壳在弯月面初始凝固过程中形成，随着坯 壳的下行，逐步湮没在坯壳中，最终形成了图 4( b) 金相实验中观测到的凝固钩形貌． 由于计算条件和 模型建立方法的不同，本模型计算的坯壳内腔结构 与传统的连铸坯传热计算结果明显不同． 在传统的 结晶器传热模型计算结果中，由于忽略了结晶器往 复振动过程中弯月面区域传热行为的周期性变化， 坯壳厚度变化多为由上到下均匀增加趋势，难以反 映出坯壳初始凝固过程中内腔形状的变化特征． 为验证模型计算得到的初生坯壳内腔形状的合 理性，将某钢厂生产低碳钢发生漏钢事故后残留在 结晶器内的坯壳进行了金相分析，如图 4( c) 所示． 由于漏钢事故发生过程中钢液流动复杂，一部分坯 壳被后续凝固的冷钢覆盖，但是可以通过金相观察 排除． 将漏钢后的坯壳磨平、抛光后酸浸腐蚀后，可 以大致推测出漏钢前坯壳的形貌． 由图 4 可见，由 于漏钢发生时钢液流动，坯壳内部存在一部分重新 图 4 数值模拟结果与漏钢坯壳对比 . ( a) 坯壳上部的温度分布; ( b) 典型的连铸坯表层钩状坯壳的金相特征; ( c) 典型漏钢坯壳 顶端的金相特征 Fig． 4 Comparison between the present numerical results and results of previous studies: ( a) temperature distribution on the upper part of the shell; ( b ) typical metallographic characteristics of shell with hook; ( c) typical metallographic characteristics on the top of the breakout shell 凝固的钢壳，与原有坯壳的凝固组织呈明显的分层 状态． 除去重熔部分，可以明显的看出，坯壳厚度在 初始凝固钩过程中是不均匀的，在其内部呈现周期 性的隆起． 这种隆起的位置与坯壳外部的振痕位置 对应，即为凝固钩在离开弯月面向下运行过程中的 形貌． 对比图 4( a) 的计算结果和图 4( c) 可见，两种 形貌极为相似，证明本模型对初始凝固过程中的坯 壳内腔形貌的预测更为合理． 为了验证模型计算坯壳厚度的可靠性，将坯壳 计算结果与文献［16，19］进行对比，结果如图 5 所 示． 由图可见，本模型无凝固钩区域的坯壳厚度与 另外两个文献的计算结果较为吻合． 此外，图 5 还 给出了凝固钩深度的预测结果． 由图可见，在弯月 面以下大约 50 mm 范围内，凝固钩的深度明显高于 坯壳厚度． 这就形成了凝固钩深入到弯月面以内的 钩状结构． 随着坯壳下行，两者差异越来越小，最终 达到一致，此时形成的凝固钩深度为 2. 5 mm，该尺 寸与图 4( b) 中测量到的凝固钩深度较为接近，也与 文献［14--15］实测的钩状坯壳深度相吻合． 2. 2 钩状坯壳的形成与演变过程 图 6 给出了在浇注温度 1555 ℃、拉速 1. 3 m· min － 1的情况下，初生坯壳在 3 个振动周期内的坯壳 形貌，据此可以形象地观察到初生坯壳在脱离弯月 面以后的演变过程． 由图可见，凝固钩在弯月面中 初始形成后，不会直接湮没进坯壳内，而是要经历熔 · 8601 ·

肖鹏程等：超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 ·1069· (1)当坯壳与结晶器处于a点的运动位置，钢 204 液在弯月面处凝固形成了一定的坯壳厚度.此时弯 40 月面处的钢液经历了一段时间正滑脱的冷却过程， 60 形成了一个细长的曲线型初生坯壳，这个坯壳也是 0 溢流发生后的凝固钩起始源需要指出的是，在实 120,本文计算的无owk位置坯壳厚度 际凝固过程中，这个初生坯壳的形状是经过渣圈挤 A鱼 140 ●Pfeiler计算的坯壳厚度 压力、渣道压力、钢液静压力等多重作用的共同结 ▲Song计算的坏壳厚度 160 ▲本文计算的hook位置坯壳厚度 果，本模型己依据弯月面凝固溢流原理对此过程进 180 0 123456 行了简化 坏壳厚度与凝固钩深度mm (2)在坯壳经历了a点以后，继续向下运动的 图5模型的计算结果与前人计算的无凝固钩区域的坯壳厚度 过程中，钢液开始溢流，初生凝固钩上方被溢流的钢 对比6，调 液覆盖，到达b点时的形貌如图6(b)所示.在此过 Fig.5 Comparison between present numerical results and results of 程中，凝固钩尖端较细的部分被钢液熔化，同时根部 previous studies 周围的钢液也在初生凝固钩表面凝固，使之变粗. 化、变粗、生长、湮没等过程.同时图中的曲线还标 (3)钢坯壳到达c点时，负滑脱时期结束，钢液 记出了a~e点对应的结晶器和连铸坯的运动状态. 溢流也随之停止，此时的钩状坯壳进一步变短、变粗。 b 6 结晶器 振动速度 拉速 振动周期 1324152315251527153115331535 155 温度L 图6初生坯壳的温度分布变化过程 Fig.6 Temperature distribution of shell hook region (4)当坯壳继续下行到达d点，与a点一样，弯 算温度梯度，结果见表2 月面处的坯壳再次经历了一个凝固的过程，此时，在 表2不同区域的温度梯度 a点形成的钩状坯壳己经到达弯月面下方一个振动 Table 2 Temperature gradient in different regions 周期的高度处，其形状进一步缩短、变粗，但是没有 编号 位置 温度梯度/（℃·m1) 完全消除埋没到坯壳中 P 第一道凝固钩上方（溢流区域） 4995 (5)当坯壳向下运行两个振动周期，坯壳的形 P 第一道凝固钩下方 5141 状如图6(e)所示.与a点相比，e点的钩状坯壳尖 P 第二道凝固钩上方 4163 端逐步被熔化，但是可以看出坯壳内腔还是不均匀 P 第一、二道凝固钩之间 2454 的.上述尺寸演变行为将会对凝固前沿的钢液流动 方向造成显著影响，进而影响到夹杂物的运动行为 3夹杂物被捕集的过程 为分析夹杂物在钩状坯壳附近不同区域的受力 特征，在图6(b)~(e)取了4个典型位置(P1、P2、 3.1夹杂物被钩状坯壳捕集的过程 P、P).以指向凝固前沿方向为正方向，取模型上 根据图4(a)初生坯壳形状的计算结果，用有机 与上述4点最为临近的两个节点的温度和距离，计 玻璃制作了模拟坯壳，模拟夹杂物伴随钢液在结晶

肖鹏程等: 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 图 5 模型的计算结果与前人计算的无凝固钩区域的坯壳厚度 对比［16，19］ Fig． 5 Comparison between present numerical results and results of previous studies 化、变粗、生长、湮没等过程． 同时图中的曲线还标 记出了 a ～ e 点对应的结晶器和连铸坯的运动状态． ( 1) 当坯壳与结晶器处于 a 点的运动位置，钢 液在弯月面处凝固形成了一定的坯壳厚度． 此时弯 月面处的钢液经历了一段时间正滑脱的冷却过程， 形成了一个细长的曲线型初生坯壳，这个坯壳也是 溢流发生后的凝固钩起始源． 需要指出的是，在实 际凝固过程中，这个初生坯壳的形状是经过渣圈挤 压力、渣道压力、钢液静压力等多重作用的共同结 果，本模型已依据弯月面凝固溢流原理对此过程进 行了简化． ( 2) 在坯壳经历了 a 点以后，继续向下运动的 过程中，钢液开始溢流，初生凝固钩上方被溢流的钢 液覆盖，到达 b 点时的形貌如图 6( b) 所示． 在此过 程中，凝固钩尖端较细的部分被钢液熔化，同时根部 周围的钢液也在初生凝固钩表面凝固，使之变粗． ( 3) 钢坯壳到达 c 点时，负滑脱时期结束，钢液 溢流也随之停止，此时的钩状坯壳进一步变短、变粗． 图 6 初生坯壳的温度分布变化过程 Fig． 6 Temperature distribution of shell hook region ( 4) 当坯壳继续下行到达 d 点，与 a 点一样，弯 月面处的坯壳再次经历了一个凝固的过程，此时，在 a 点形成的钩状坯壳已经到达弯月面下方一个振动 周期的高度处，其形状进一步缩短、变粗，但是没有 完全消除埋没到坯壳中． ( 5) 当坯壳向下运行两个振动周期，坯壳的形 状如图 6( e) 所示． 与 a 点相比，e 点的钩状坯壳尖 端逐步被熔化，但是可以看出坯壳内腔还是不均匀 的． 上述尺寸演变行为将会对凝固前沿的钢液流动 方向造成显著影响，进而影响到夹杂物的运动行为． 为分析夹杂物在钩状坯壳附近不同区域的受力 特征，在图 6( b) ～ ( e) 取了 4 个典型位置( P1、P2、 P3、P4 ) ． 以指向凝固前沿方向为正方向，取模型上 与上述 4 点最为临近的两个节点的温度和距离，计 算温度梯度，结果见表 2． 表 2 不同区域的温度梯度 Table 2 Temperature gradient in different regions 编号 位置 温度梯度/( ℃·m － 1 ) P1 第一道凝固钩上方( 溢流区域) 4995 P2 第一道凝固钩下方 5141 P3 第二道凝固钩上方 4163 P4 第一、二道凝固钩之间 2454 3 夹杂物被捕集的过程 3. 1 夹杂物被钩状坯壳捕集的过程 根据图 4( a) 初生坯壳形状的计算结果，用有机 玻璃制作了模拟坯壳，模拟夹杂物伴随钢液在结晶 · 9601 ·

·1070 工程科学学报，第40卷，第9期 器内运动的物理模型.利用高速相机(CCD)以1000 用，而且对流动的钢液也同样产生了拦截和扰动作 s的速率在线观察凝固钩附近夹杂物的运动行为， 用.由于弯月面以下一段距离内坯壳厚度不均匀分 过程局部放大如图7所示.由图可见，模型可以清 布，扰动了钢液在此区域的微观流动行为，导致夹杂 晰地观察和记录夹杂物的运动行为. 物在凝固钩附近的运动轨迹趋于复杂.实验过程中 清晰地发现，许多夹杂物在钢液的带动下沿着凝固 弯月面 前沿发生了回旋运动.可以推测，当钩状坯壳附近 泼涡· 模拟凝固钩 膜拟夹杂物粒子 回旋运动的夹杂物所受合力指向凝固前沿时，将会 发生夹杂物被凝固前沿捕集的行为.因此，钩状坯 壳的存在不仅增大了夹杂物上浮过程中被拦截的面 积，还增大了夹杂物伴随凝固钩的运动行程，加剧了 夹杂物被连铸坯表层捕集的几率。 模拟坯壳 利用粒子成像测速系统(PIV)测定了物理模型 钢液 中的钢液流速，表征钢液在凝固前沿的边界流速，作 图7典型的水模实验过程 为分析夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析基础数 Fig.7 Typical scene of the water experiment 据.由于实际凝固前沿附近流场特征复杂多变，选 在模拟的过程中发现，钩状坯壳表面在不同高 定图6所示的P,区域，测定钢液的平均流速.经测 度都有可能捕集夹杂物.图8(a)是夹杂物在弯月 定，在拉速1.3m·min时钢液在P4区域的平均流 面以下第一道凝固钩内被捕捉的过程.这种情况发 速为0.0308m·s1,这一结果与文献[20-21]通过 生的几率较大，一般是夹杂物在熔池内随着钢流上 凝固前沿直径偏移角推算的凝固前沿钢液流速结果 浮的过程中，到达弯月面附近在初生坯壳累积，然后 较为吻合. 到达弯月面附近受到水平流股的作用，沿着凝固钩 3.2夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析 向结晶器铜板方向运动，进而被凝固前沿捕集.此 在靠近凝固前沿的区域夹杂物受力较为复杂 外，除了上述现象，还有一部分夹杂物在上浮的过程 本模型所涉夹杂物受力分析包括净浮力(F1,重力与 中被液面以下的凝固钩捕集，如图8(b)所示 浮力之差)、拖拽力(F。)、马兰格尼力(F,Ma- rangoni)、沙福曼力(F,Suffman)4种力的作用.由 (a） 于板坯连铸机生产的超低碳钢属于洁净钢范畴，其 出现大于500um的夹杂物的几率较小，因此本文设 定受力分析夹杂物的尺寸范围为5~500m. (1)净浮力 1=0g =0.38 1=0.6s F=n 6(p.-Piep)g (6) 6b) 式中：d为夹杂物粒子的直径，m (2)拖拽力 拖拽力是由于夹杂物与钢液流体发生相对运动 而产生.流体力学理论认为，在均质条件下，球形颗 =0s =0.28 0.5s 粒在静止流体中移动所受的阻力，与运动着的流体 图8典型的凝固钩捕集夹杂物的过程.()初生凝固钩捕集夹 绕静止颗粒流动带来的拖拽力是相等的.本模型拖 杂物：(b)液面以下的凝固钩捕集夹杂物 拽力仅在弯月面以上溢流发生时(P,点)考虑.拖拽 Fig.8 Typical process of inclusion entrapment by hook:(a)en- 力的计算公式为： trapped by the nascent hook:(b)entrapped by the shell below the Fn=0.25.-,(.-,）(7) meniscus 式中，)，是钢液的流动速度，在溢流区域近似取坯壳 前人对钩状坯壳捕集夹杂物的作用分析时，一 拉速0.22ms1;,是夹杂物粒子的运动速度，在溢 般主要考虑钩状坯壳增大了对上浮的夹杂物上浮的 流发生时取0ms-1;CD是拖拽系数，可表示为： 拦截面积.然而，本文通过物理模拟实验发现，钩状 C。=0.28+6+21 (8) 坯壳不仅对处于上浮过程中的夹杂物具有拦截作 Re Re

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 器内运动的物理模型． 利用高速相机( CCD) 以1000 s － 1的速率在线观察凝固钩附近夹杂物的运动行为， 过程局部放大如图 7 所示． 由图可见，模型可以清 晰地观察和记录夹杂物的运动行为． 图 7 典型的水模实验过程 Fig． 7 Typical scene of the water experiment 在模拟的过程中发现，钩状坯壳表面在不同高 度都有可能捕集夹杂物． 图 8( a) 是夹杂物在弯月 面以下第一道凝固钩内被捕捉的过程． 这种情况发 生的几率较大，一般是夹杂物在熔池内随着钢流上 浮的过程中，到达弯月面附近在初生坯壳累积，然后 到达弯月面附近受到水平流股的作用，沿着凝固钩 向结晶器铜板方向运动，进而被凝固前沿捕集． 此 外，除了上述现象，还有一部分夹杂物在上浮的过程 中被液面以下的凝固钩捕集，如图 8( b) 所示． 图 8 典型的凝固钩捕集夹杂物的过程 . ( a) 初生凝固钩捕集夹 杂物; ( b) 液面以下的凝固钩捕集夹杂物 Fig． 8 Typical process of inclusion entrapment by hook: ( a) en￾trapped by the nascent hook; ( b) entrapped by the shell below the meniscus 前人对钩状坯壳捕集夹杂物的作用分析时，一 般主要考虑钩状坯壳增大了对上浮的夹杂物上浮的 拦截面积． 然而，本文通过物理模拟实验发现，钩状 坯壳不仅对处于上浮过程中的夹杂物具有拦截作 用，而且对流动的钢液也同样产生了拦截和扰动作 用． 由于弯月面以下一段距离内坯壳厚度不均匀分 布，扰动了钢液在此区域的微观流动行为，导致夹杂 物在凝固钩附近的运动轨迹趋于复杂． 实验过程中 清晰地发现，许多夹杂物在钢液的带动下沿着凝固 前沿发生了回旋运动． 可以推测，当钩状坯壳附近 回旋运动的夹杂物所受合力指向凝固前沿时，将会 发生夹杂物被凝固前沿捕集的行为． 因此，钩状坯 壳的存在不仅增大了夹杂物上浮过程中被拦截的面 积，还增大了夹杂物伴随凝固钩的运动行程，加剧了 夹杂物被连铸坯表层捕集的几率． 利用粒子成像测速系统( PIV) 测定了物理模型 中的钢液流速，表征钢液在凝固前沿的边界流速，作 为分析夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析基础数 据． 由于实际凝固前沿附近流场特征复杂多变，选 定图 6 所示的 P4区域，测定钢液的平均流速． 经测 定，在拉速 1. 3 m·min － 1时钢液在 P4区域的平均流 速为 0. 0308 m·s － 1，这一结果与文献［20--21］通过 凝固前沿直径偏移角推算的凝固前沿钢液流速结果 较为吻合． 3. 2 夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析 在靠近凝固前沿的区域夹杂物受力较为复杂． 本模型所涉夹杂物受力分析包括净浮力( Fl，重力与 浮力 之 差) 、拖 拽 力 ( FD ) 、马兰 格 尼 力 ( FMa，Ma￾rangoni) 、沙福曼力( FSu，Suffman) 4 种力的作用． 由 于板坯连铸机生产的超低碳钢属于洁净钢范畴，其 出现大于 500 μm 的夹杂物的几率较小，因此本文设 定受力分析夹杂物的尺寸范围为 5 ～ 500 μm． ( 1) 净浮力． F1 = πd3 6 ( ρs － ρinc，p ) g ( 6) 式中: d 为夹杂物粒子的直径，m． ( 2) 拖拽力． 拖拽力是由于夹杂物与钢液流体发生相对运动 而产生． 流体力学理论认为，在均质条件下，球形颗 粒在静止流体中移动所受的阻力，与运动着的流体 绕静止颗粒流动带来的拖拽力是相等的． 本模型拖 拽力仅在弯月面以上溢流发生时( P1点) 考虑． 拖拽 力的计算公式为: FD = 0. 25πd2 CDρinc，p |vs － vp | ( vs － vp ) ( 7) 式中，vs是钢液的流动速度，在溢流区域近似取坯壳 拉速 0. 22 m·s － 1 ; vp是夹杂物粒子的运动速度，在溢 流发生时取 0 m·s － 1 ; CD是拖拽系数，可表示为: CD = 0. 28 + 6 槡Ｒe + 21 Ｒe ( 8) · 0701 ·

肖鹏程等：超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 ·1071· 式中，Re为雷诺数，计算公式为： 物受力特征如图9所示. Re=中，l-l (9) 式中，4为钢液的黏度，取0.005N·sm-2. (3)Marangoni力. 由于表面张力梯度的存在，夹杂物或气泡将会 受到沿表面张力降低方向的力，称为Marangoni 力如.该力作用于夹杂物或气泡并垂直指向坯壳 凝固前沿，因而对坯壳捕获夹杂物或气泡的行为影 响较大.为简化计算，本文假定在凝固钩上下表面 Marangoni力方向为垂直向下或向上，在无凝固钩区 域该力水平指向凝固前沿.Marangoni力可以分为 两部分，温度相关项和溶质相关项： 图9夹杂物在不同区域受力 （肝+尧服） Fw=-2, Fig.9 Forces on the inclusions in different regions (10) 式中，X为夹杂物距凝固前沿的垂直距离：C为钢液 3.2.1溢流区域(P) 中S的质量分数：σ为表面张力，采用下式确定回： 溢流区域受力方向以垂直向下为正，马兰格尼 g=1.94-5.1×10-4×(T-1810)+0.923- 力作用方向与浮力相反，与拖拽力方向相同.由于 溢流过程中钢液的流动方向主要是指向凝固前沿， 1.08×10-4×T×n(1+3.18x10-3×C×e29 而不同于钩状坯壳其他部位的切向流动，因此在此 (11) 区域忽略速度梯度产生的Suffman力的影响： 前人研究表明圆，Marangoni力的温度相关项 FT=Fp +FM-F (14) 可以对凝固界面的氩气泡的捕集行为有着十分重要 不同尺寸夹杂物在溢流区受到的合力如图10 的影响.Miyake等P根据舍伍德数Sh、雷诺数Re、 所示.由图可见，夹杂物在0~300m尺寸范围内 和施密特数S计算了浓度边界层厚度，结果表明， 随着尺寸的增加，受到的指向凝固前沿的力逐渐增 凝固前沿的浓度边界层厚度约为10~20μm,这与 大，到300um时达到峰值.这说明夹杂物在0~500 尺寸夹杂物的直径相比是一个较小的数量级.而实 m范围内可能被凝固前沿捕集，特别是夹杂物在 际上在凝固钩区域，由于凝固速度很快，坯壳内的偏 300m附近.需要指出的是，钢液在溢流区域，冷却 析来不及产生，因此此区域的浓度边界层应比文献 强度非常大，冷却速度很快，因此在溢流的过程中， 23]计算的厚度更薄.另一方面，超低碳钢属于洁 夹杂物被钢流带入溢流区后很可能来不及离开即被 净钢范畴，其偏析元素含量较低(w口=30×10-6、 冻在坯壳表面，从而使之停留在连铸坯表层. 0g=60×10-6),其溶质对表面张力梯度的影响更 1.0 小.因此，忽略了马兰格尼力溶质相关项的影响： 0.9 ao dc 0.8 aC示~0 (12) 0.7 0.6 (4)Suffman力. 0 钢液在结晶器内流动行为导致在坯壳凝固前沿 0.4 存在速度梯度.在速度梯度的作用下，夹杂物将会 0.3 受到沿速度梯度相反方向的作用力即Suffman力， 02 0.1 其大小如下式所示： 0 100200300400500 F=1.62μ，dv,(S/w)as (13) 夹杂物直径μm 式中，v为钢液的运动黏度，m2·s1;钢液流速u,取 图10不同尺寸的夹杂物在溢流区受到的合力 水模型中PTV粒子测速技术测定的0.0308ms1:S Fig.10 Total force of the inclusions of different sizes in the overflow 为速度梯度，$.计算速度梯度所需速度边界层厚 area 度取3mmP0 3.2.2凝固钩下方(P2) 根据上述公式分析，凝固钩附近不同区域夹杂 在凝固钩下方区域，夹杂物受力以垂直向上为

肖鹏程等: 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 式中，Ｒe 为雷诺数，计算公式为: Ｒe = dρs |vs － vp | μs ( 9) 式中，μs为钢液的黏度，取 0. 005 N·s·m － 2 ． ( 3) Marangoni 力． 由于表面张力梯度的存在，夹杂物或气泡将会 受到沿表面张力降低方向的力，称 为 Marangoni 力［21］． 该力作用于夹杂物或气泡并垂直指向坯壳 凝固前沿，因而对坯壳捕获夹杂物或气泡的行为影 响较大． 为简化计算，本文假定在凝固钩上下表面 Marangoni 力方向为垂直向下或向上，在无凝固钩区 域该力水平指向凝固前沿． Marangoni 力可以分为 两部分，温度相关项和溶质相关项: FMa = － 2 3 πd ( 2 σ T dT dX + σ C dC d ) X ( 10) 式中，X 为夹杂物距凝固前沿的垂直距离; C 为钢液 中 S 的质量分数; σ 为表面张力，采用下式确定［22］: σ = 1. 94 － 5. 1 × 10 － 4 × ( T － 1810) + 0. 923 － 1. 08 × 10 － 4 × T × ln( 1 + 3. 18 × 10 － 3 × C × e2 × 10 － 4 T ) ( 11) 前人研究表明［23］，Marangoni 力的温度相关项 可以对凝固界面的氩气泡的捕集行为有着十分重要 的影响． Miyake 等［24］根据舍伍德数 Sh、雷诺数 Ｒe、 和施密特数 Sc 计算了浓度边界层厚度，结果表明， 凝固前沿的浓度边界层厚度约为 10 ～ 20 μm，这与 尺寸夹杂物的直径相比是一个较小的数量级． 而实 际上在凝固钩区域，由于凝固速度很快，坯壳内的偏 析来不及产生，因此此区域的浓度边界层应比文献 ［23］计算的厚度更薄． 另一方面，超低碳钢属于洁 净钢范畴，其偏析元素含量较低( w［C］ = 30 × 10 － 6、 w［S］ = 60 × 10 － 6 ) ，其溶质对表面张力梯度的影响更 小． 因此，忽略了马兰格尼力溶质相关项的影响: σ C dC dX = 0 ( 12) ( 4) Suffman 力． 钢液在结晶器内流动行为导致在坯壳凝固前沿 存在速度梯度． 在速度梯度的作用下，夹杂物将会 受到沿速度梯度相反方向的作用力即 Suffman 力， 其大小如下式所示: FSu = 1. 62μsd2 vs ( S /υ) 0. 5 ( 13) 式中，υ 为钢液的运动黏度，m2 ·s － 1 ; 钢液流速 vs取 水模型中 PIV 粒子测速技术测定的 0. 0308 m·s － 1 ; S 为速度梯度，s － 1 ． 计算速度梯度所需速度边界层厚 度取 3 mm［20］． 根据上述公式分析，凝固钩附近不同区域夹杂 物受力特征如图 9 所示． 图 9 夹杂物在不同区域受力 Fig． 9 Forces on the inclusions in different regions 3. 2. 1 溢流区域( P1 ) 溢流区域受力方向以垂直向下为正，马兰格尼 力作用方向与浮力相反，与拖拽力方向相同． 由于 溢流过程中钢液的流动方向主要是指向凝固前沿， 而不同于钩状坯壳其他部位的切向流动，因此在此 区域忽略速度梯度产生的 Suffman 力的影响: FT = FD + FMa － Fl ( 14) 不同尺寸夹杂物在溢流区受到的合力如图 10 所示． 由图可见，夹杂物在 0 ～ 300 μm 尺寸范围内 随着尺寸的增加，受到的指向凝固前沿的力逐渐增 大，到 300 μm 时达到峰值． 这说明夹杂物在 0 ～ 500 μm 范围内可能被凝固前沿捕集，特别是夹杂物在 300 μm 附近． 需要指出的是，钢液在溢流区域，冷却 强度非常大，冷却速度很快，因此在溢流的过程中， 夹杂物被钢流带入溢流区后很可能来不及离开即被 冻在坯壳表面，从而使之停留在连铸坯表层． 图 10 不同尺寸的夹杂物在溢流区受到的合力 Fig． 10 Total force of the inclusions of different sizes in the overflow area 3. 2. 2 凝固钩下方( P2 ) 在凝固钩下方区域，夹杂物受力以垂直向上为 · 1701 ·

·1072· 工程科学学报，第40卷，第9期 正，马兰格尼力与浮力作用方向相同，与Suffman力 图可见，夹杂物仅在较小尺寸下（小于30μm)在该 方向相反： 区域受到的指向凝固前沿的作用力，而且受力十分 FT=F+FMa -Fsu (15) 微弱.当夹杂物尺寸超过30μm,受力变为负值，意 不同尺寸的夹杂物在此区域的受力分布如图 味着指向远离凝固前沿的方向，且随着夹杂物尺寸 11所示.由图可见，夹杂物在100m以下时受到的 的增大，夹杂物受到的远离凝固前沿的力越来越大 合力差异不显著.当夹杂物尺寸超过100um,随着 此外，坯壳在此区域的几何尺寸和凝固速度也不利 夹杂物尺寸的增加，夹杂物受力急剧增加.由于夹 于夹杂物捕集.因此，该区域是最不容易捕集夹杂 杂物在此区域受到的表面张力梯度力和浮力方向一 物的区域，仅有小于30um的夹杂物可能被凝固前 致，均指向凝固前沿，与本文设定的其他3个区域相 沿捕集. 比，夹杂物在此受到的合力最大，这意味着夹杂物在 0.00010 此处最容易被凝固钩捕集.可以认为，随着凝固钩 0.00008 尺寸的增加，夹杂物上升过程中受到的拦截面积愈 0.00006 0.00004 发增大，导致夹杂物被凝固钩捕集的概率增加.这 0.00002 是相似浇注条件下，皮下存在钩状结构的连铸坯比 0.00000 普通的连铸坯表层洁净度恶化的主要原因. 0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5051052025301002003040050 夹杂物直径μm 图12不同尺寸的夹杂物在凝固钩上方受到的合力 Fig.12 Total force of the inclusions of different sizes in the area above hook 3.2.4第一道与第二道凝固钩之间(P) 0 100200300400500 此区域夹杂物受力与其他区域相比较为特殊， 夹杂物直径μm 因为相对较大的两个受力—净浮力F和马兰格 图11不同尺寸的夹杂物在凝固钩下方受到的合力 尼力F方向互相垂直.同时马兰格尼力F与沙 Fig.11 Total force of the inclusions of different sizes in the area un- der hook 福曼力F方向相反.因此，利用勾股定理确定合力 大小： 3.2.3第二道凝固钩上方(P) FT=Fi+FM -Fs ]0s (17) 此区域夹杂物受力方向以垂直向下为正，马兰 同时，利用水平分力与垂直分力的比值确定夹 格尼力方向与沙福曼力和净浮力的方向相反： 杂物的运动方向： FT FMa -F1-Fsa (16) tand=(FMa-Fs）/Fi (18) 夹杂物在此区域受到的合力如图12所示.由 夹杂物在此区域受力情况分析如图13所示. 25间 (b) 2.0 1.5 1.0 05 0.15 100200300400 500 0 100200300400 500 夹杂物直径μm 夹杂物直径/μm 图13不同尺寸的夹杂物在无凝固钩区域受到的合力大小及方向.()合力大小：(b)水平力与垂直力之比 Fig.13 Total force of the inclusions of different sizes in the area without hook:(a)change of total force:(b)direction change of force

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 正，马兰格尼力与浮力作用方向相同，与 Suffman 力 方向相反: FT = Fl + FMa － FSu ( 15) 不同尺寸的夹杂物在此区域的受力分布如图 11 所示． 由图可见，夹杂物在 100 μm 以下时受到的 合力差异不显著． 当夹杂物尺寸超过 100 μm，随着 夹杂物尺寸的增加，夹杂物受力急剧增加． 由于夹 杂物在此区域受到的表面张力梯度力和浮力方向一 致，均指向凝固前沿，与本文设定的其他 3 个区域相 比，夹杂物在此受到的合力最大，这意味着夹杂物在 此处最容易被凝固钩捕集． 可以认为，随着凝固钩 尺寸的增加，夹杂物上升过程中受到的拦截面积愈 发增大，导致夹杂物被凝固钩捕集的概率增加． 这 是相似浇注条件下，皮下存在钩状结构的连铸坯比 普通的连铸坯表层洁净度恶化的主要原因． 图 11 不同尺寸的夹杂物在凝固钩下方受到的合力 Fig． 11 Total force of the inclusions of different sizes in the area un￾der hook 图 13 不同尺寸的夹杂物在无凝固钩区域受到的合力大小及方向 . ( a) 合力大小; ( b) 水平力与垂直力之比 Fig． 13 Total force of the inclusions of different sizes in the area without hook: ( a) change of total force; ( b) direction change of force 3. 2. 3 第二道凝固钩上方( P3 ) 此区域夹杂物受力方向以垂直向下为正，马兰 格尼力方向与沙福曼力和净浮力的方向相反: FT = FMa － Fl － FSu ( 16) 夹杂物在此区域受到的合力如图 12 所示． 由 图可见，夹杂物仅在较小尺寸下( 小于 30 μm) 在该 区域受到的指向凝固前沿的作用力，而且受力十分 微弱． 当夹杂物尺寸超过 30 μm，受力变为负值，意 味着指向远离凝固前沿的方向，且随着夹杂物尺寸 的增大，夹杂物受到的远离凝固前沿的力越来越大． 此外，坯壳在此区域的几何尺寸和凝固速度也不利 于夹杂物捕集． 因此，该区域是最不容易捕集夹杂 物的区域，仅有小于 30 μm 的夹杂物可能被凝固前 沿捕集． 图 12 不同尺寸的夹杂物在凝固钩上方受到的合力 Fig． 12 Total force of the inclusions of different sizes in the area above hook 3. 2. 4 第一道与第二道凝固钩之间( P4 ) 此区域夹杂物受力与其他区域相比较为特殊， 因为相对较大的两个受力———净浮力 Fl 和马兰格 尼力 FMa方向互相垂直． 同时马兰格尼力 FMa与沙 福曼力 FSu方向相反． 因此，利用勾股定理确定合力 大小: FT =［F2 l + FMa － F2 Su］0. 5 ( 17) 同时，利用水平分力与垂直分力的比值确定夹 杂物的运动方向: tanθ = ( FMa － FSu ) /Fl ( 18) 夹杂物在此区域受力情况分析如图 13 所示． · 2701 ·

肖鹏程等：超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 ·1073· 由图13(a)可见，随着夹杂物尺寸的增加，夹杂物受 4]Kumar A,Choudhary S K,Ajmani S K.Distribution of macroin- 力持续增大.但是不同尺寸夹杂物受力方向存在较 clusions across slab thickness.IS//Int,2012,52(12)2305 [5] Deng XX,Ji C X,Dong W L,et al.Distribution of macro-inclu- 为显著的差异.由图13(b)可见，夹杂物受合力与 sions in low carbon aluminium-killed steel slabs./ronmak Steel- 水平分力夹角0的正切值随夹杂物的尺寸的增加发 mak,2017(7),https:/1doi.org/10.1080/03019233.2017. 生了较大的变化.。当tan0>1,夹杂物趋于朝向凝固 1305676 前沿的方向运动.当tan0100um)夹杂物不容易被坯壳捕集，小尺寸夹杂 Emi T.Influence of physical and chemical properties of mold pow- ders on the solidification and occurrence of surface defects of strand 物容易被捕集. cast slabs.Steelmaking Proceedings,1978,61:350 4结论 Tomono H,Kurz W,Heinemann W.The liquid steel meniscus in molds and its relevance to the surface quality of castings.Metall (1)钢液在弯月面形成初生凝固钩后随坯壳下 Trans B,1981,12(2):409 行的过程中，不会立刻埋没进入钢液，而是要经历熔 9]Fredriksson H,Elfsberg J.Thoughts about the initial solidification process during continuous casting of steel.Scand J Metall,2002, 化、变粗、生长、湮没等过程.拉速1.3mmin条件 31(5):292 下最终湮没存留在坯壳中的凝固钩深度约为2.5 [10] Sengupta J,Thomas B G,Shin HJ,et al.Mechanism of hook mm.模拟计算揭示了凝固钩的演变过程，其形貌特 formation in ultralow-carbon steel based on microscopy analysis 征与普通铸坯表层和漏钢坯壳的金相形貌特征较为 and thermal-stress modeling.Iron Steel Technol,2007,4(7): 吻合. 83 (2)初生凝固钩下表面最容易捕获夹杂物.第 [11]Sengupta J,Shin H J,Thomas B G,et al.Micrograph evidence of meniscus solidification and sub-surface microstructure evolution 2道及以后的凝固钩，仍然存在捕集夹杂物的行为， in continuous-east ultralow-carbon steels.Acta Mater,2006,54 但几率减小.凝固钩的存在不仅增大了夹杂物上浮 (4):1165 过程中遭遇的坯壳拦截面积，还对附近的钢液的流 [12]Takeuchi E,Brimacombe J K.Effect of oscillation-mark forma- 动构成了拦截和扰动.这使得夹杂物上浮过程容易 tion on the surface quality of continuously cast steel slabs.Metall 在凝固钩附近发生回旋运动，增大了夹杂物与凝固 Trans B,1985,16(3):605 前沿相伴运行的行程，使夹杂物被坯壳表层捕获的 [13]Yasunaka H,Yamanaka R,Inoue T,et al.Pinhole and inclu- sion defects formed at the subsurface in ultra low carbon steel. 几率加大. Tetsu-o-Hagane,1995,81(5):529 (3)夹杂物在凝固钩区域不同位置受力分析表 04]Yang W,Xu Z G,Xue Y Q,et al.Structure characteristic of 明，夹杂物在凝固钩下表面受到的指向凝固前沿的 subsurface hooks in continuous cast LCAK steel head slabs.J 合力最大，溢流区的夹杂物受力次之，造成夹杂物在 Univ Sci Technol Beijing,2011,33(11):1341 这两个区域最容易被坯壳捕获；最不容易捕捉夹杂 (杨文，许志刚，薛勇强，等.LCAK钢连铸头坯亚表层hook 结构特征.北京科技大学学报，2011,33(11)：1341) 物的位置是凝固钩上表面，夹杂物在此区域受到的 [15]Zhang X B,Zhang L F,Wang H,et al.Subsurface hooks in 合力最小：在没有凝固钩的坯壳的垂直面，容易捕集 continuous casting slabs of low-carbon steel.Chin Eng,2017, 尺寸小于100m的夹杂物，不容易捕集大尺寸夹 39(2):251 杂物. (张旭彬，张立峰，王皓，等。低碳钢连铸板坯表层凝固钩的 特征.工程科学学报，2017,39(2)：251) [16]Pfeiler C,Thomas BG,Wu M,et al.Solidification and particle 参考文献 entrapment during continuous casting of steel.Steel Res Int, [Qin Y M,Wang X H,Huang F X,et al.Influence of reoxidation 2008,79(8):599 by slag and air on inclusions in IF steel.Metall Res Technol, [17]Yuan P,Deng XX,Jiang M,et al.Investigation of subsurface 2015,112(4):405 hooks in continuous cast low carbon aluminum-illed steel slab. Wang M,Bao Y P,Zhao L H,et al.Distribution and detriment of Iron Steel,2015,50(8):24 bubbles in continuous casting interstitial free steel slab.IS//Int, (苑鹏，邓小旋，姜敏，等.低碳铝镇静钢铸坯皮下钩状坯 2015,55(4):799 壳.钢铁，2015,50(8)：24) B]Hanao M,Kawamoto M,Yamanaka A.Growth of solidified shell [18]Bottger B.Apel M,Santillana B,et al.Phase-field modelling of just below the meniscus in continuous casting mold.IS/Int, microstructure formation during the solidification of continuously 2009,49(3):365 cast low carbon and HSLA steels /IOP Conference Series:Mate-

肖鹏程等: 超低碳钢连铸坯钩状坯壳的演变与夹杂物的捕集 由图 13( a) 可见，随着夹杂物尺寸的增加，夹杂物受 力持续增大． 但是不同尺寸夹杂物受力方向存在较 为显著的差异． 由图 13( b) 可见，夹杂物受合力与 水平分力夹角 θ 的正切值随夹杂物的尺寸的增加发 生了较大的变化． 当 tanθ ＞ 1，夹杂物趋于朝向凝固 前沿的方向运动． 当 tanθ ＜ 1，夹杂物趋于沿着凝固 前沿平行运动． 由此据图 13( b) 可知，在没有凝固 钩的坯壳区域，由于其凝固前沿呈垂直走向，大尺寸 ( ＞ 100 μm) 夹杂物不容易被坯壳捕集，小尺寸夹杂 物容易被捕集． 4 结论 ( 1) 钢液在弯月面形成初生凝固钩后随坯壳下 行的过程中，不会立刻埋没进入钢液，而是要经历熔 化、变粗、生长、湮没等过程． 拉速 1. 3 m·min － 1条件 下最终湮没存留在坯壳中的凝固钩深度约为 2. 5 mm． 模拟计算揭示了凝固钩的演变过程，其形貌特 征与普通铸坯表层和漏钢坯壳的金相形貌特征较为 吻合． ( 2) 初生凝固钩下表面最容易捕获夹杂物． 第 2 道及以后的凝固钩，仍然存在捕集夹杂物的行为， 但几率减小． 凝固钩的存在不仅增大了夹杂物上浮 过程中遭遇的坯壳拦截面积，还对附近的钢液的流 动构成了拦截和扰动． 这使得夹杂物上浮过程容易 在凝固钩附近发生回旋运动，增大了夹杂物与凝固 前沿相伴运行的行程，使夹杂物被坯壳表层捕获的 几率加大． ( 3) 夹杂物在凝固钩区域不同位置受力分析表 明，夹杂物在凝固钩下表面受到的指向凝固前沿的 合力最大，溢流区的夹杂物受力次之，造成夹杂物在 这两个区域最容易被坯壳捕获; 最不容易捕捉夹杂 物的位置是凝固钩上表面，夹杂物在此区域受到的 合力最小; 在没有凝固钩的坯壳的垂直面，容易捕集 尺寸小于 100 μm 的夹杂物，不容易捕集大尺寸夹 杂物． 参 考 文 献 ［1］ Qin Y M，Wang X H，Huang F X，et al． Influence of reoxidation by slag and air on inclusions in IF steel． Metall Ｒes Technol， 2015，112( 4) : 405 ［2］ Wang M，Bao Y P，Zhao L H，et al． Distribution and detriment of bubbles in continuous casting interstitial free steel slab． ISIJ Int， 2015，55( 4) : 799 ［3］ Hanao M，Kawamoto M，Yamanaka A． Growth of solidified shell just below the meniscus in continuous casting mold． ISIJ Int， 2009，49( 3) : 365 ［4］ Kumar A，Choudhary S K，Ajmani S K． Distribution of macroin￾clusions across slab thickness． ISIJ Int，2012，52( 12) : 2305 ［5］ Deng X X，Ji C X，Dong W L，et al． Distribution of macro-inclu￾sions in low carbon aluminium-killed steel slabs． Ironmak Steel￾mak，2017 ( 7 ) ，https: / / doi． org /10． 1080 /03019233． 2017． 1305676 ［6］ Wang M，Bao Y P，Cui H，et al． Surface cleanliness evaluation in Ti stabilised ultralow carbon ( Ti--IF) steel． Ironmak Steelmak， 2011，38( 5) : 386 ［7］ Emi T． Influence of physical and chemical properties of mold pow￾ders on the solidification and occurrence of surface defects of strand cast slabs． Steelmaking Proceedings，1978，61: 350 ［8］ Tomono H，Kurz W，Heinemann W． The liquid steel meniscus in molds and its relevance to the surface quality of castings． Metall Trans B，1981，12( 2) : 409 ［9］ Fredriksson H，Elfsberg J． Thoughts about the initial solidification process during continuous casting of steel． Scand J Metall，2002， 31( 5) : 292 ［10］ Sengupta J，Thomas B G，Shin H J，et al． Mechanism of hook formation in ultralow-carbon steel based on microscopy analysis and thermal-stress modeling． Iron Steel Technol，2007，4 ( 7) : 83 ［11］ Sengupta J，Shin H J，Thomas B G，et al． Micrograph evidence of meniscus solidification and sub-surface microstructure evolution in continuous-cast ultralow-carbon steels． Acta Mater，2006，54 ( 4) : 1165 ［12］ Takeuchi E，Brimacombe J K． Effect of oscillation-mark forma￾tion on the surface quality of continuously cast steel slabs． Metall Trans B，1985，16( 3) : 605 ［13］ Yasunaka H，Yamanaka Ｒ，Inoue T，et al． Pinhole and inclu￾sion defects formed at the subsurface in ultra low carbon steel． Tetsu-to-Hagané，1995，81( 5) : 529 ［14］ Yang W，Xu Z G，Xue Y Q，et al． Structure characteristic of subsurface hooks in continuous cast LCAK steel head slabs． J Univ Sci Technol Beijing，2011，33( 11) : 1341 ( 杨文，许志刚，薛勇强，等． LCAK 钢连铸头坯亚表层 hook 结构特征． 北京科技大学学报，2011，33( 11) : 1341) ［15］ Zhang X B，Zhang L F，Wang H，et al． Subsurface hooks in continuous casting slabs of low-carbon steel． Chin J Eng，2017， 39( 2) : 251 ( 张旭彬，张立峰，王皓，等． 低碳钢连铸板坯表层凝固钩的 特征． 工程科学学报，2017，39( 2) : 251) ［16］ Pfeiler C，Thomas B G，Wu M，et al． Solidification and particle entrapment during continuous casting of steel． Steel Ｒes Int， 2008，79( 8) : 599 ［17］ Yuan P，Deng X X，Jiang M，et al． Investigation of subsurface hooks in continuous cast low carbon aluminum-killed steel slab． Iron Steel，2015，50( 8) : 24 ( 苑鹏，邓小旋，姜敏，等． 低碳铝镇静钢铸坯皮下钩状坯 壳． 钢铁，2015，50( 8) : 24) ［18］ Bttger B，Apel M，Santillana B，et al． Phase-field modelling of microstructure formation during the solidification of continuously cast low carbon and HSLA steels / / IOP Conference Series: Mate- · 3701 ·

·1074 工程科学学报，第40卷，第9期 rials Science and Engineering.London,2012:ArtNo.012107 数值模拟.北京科技大学学报，2013,35(11)：1437) 9] Song JX,Cai ZZ,Piao F Y,et al.Heat transfer and deforma- 22]Matsushita T,Mukai K,Zeze M.Correspondence between sur- tion behavior of shell solidification in wide and thick slab continu- face tension estimated by a surface thermodynamic model and ous casting mold.J Iron Steel Res Int,2014,21(Suppl 1):1 number of bubbles in the vicinity of the surface of steel products 20]Schwerdtfeger K,Sha H.Depth of oseillation marks forming in in continuous casting process.ISI/Int,2013,53(1):18 continuous casting of steel.Metall Mater Trans B,2000,31 123]Sahoo P,Debroy T,MeNallan M J.Surface tension of binary (4):813 metal-surface active solute systems under conditions relevant to 1]Wang Y,Li H.Guo L F.Numerical simulation of the force con- welding metallurgy.Metall Trans B,1988,19(3):483 dition of spherical inclusion particles in liquid steel.JUniv Sci 224]Miyake T,Morishita M,Nakata H,et al.Influence of sulphur Technol Beijing,2013,35(11):1437 content and molten steel flow on entrapment of bubbles to solid/ (王耀，李宏，郭洛方.钢液中球状夹杂物颗粒受力情况的 liquid interface./S/J Int,2006,46(12):1817

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 rials Science and Engineering． London，2012: ArtNo． 012107 ［19］ Song J X，Cai Z Z，Piao F Y，et al． Heat transfer and deforma￾tion behavior of shell solidification in wide and thick slab continu￾ous casting mold． J Iron Steel Ｒes Int，2014，21( Suppl 1) : 1 ［20］ Schwerdtfeger K，Sha H． Depth of oscillation marks forming in continuous casting of steel． Metall Mater Trans B，2000，31 ( 4) : 813 ［21］ Wang Y，Li H，Guo L F． Numerical simulation of the force con￾dition of spherical inclusion particles in liquid steel． J Univ Sci Technol Beijing，2013，35( 11) : 1437 ( 王耀，李宏，郭洛方． 钢液中球状夹杂物颗粒受力情况的 数值模拟． 北京科技大学学报，2013，35( 11) : 1437) ［22］ Matsushita T，Mukai K，Zeze M． Correspondence between sur￾face tension estimated by a surface thermodynamic model and number of bubbles in the vicinity of the surface of steel products in continuous casting process． ISIJ Int，2013，53( 1) : 18 ［23］ Sahoo P，Debroy T，McNallan M J． Surface tension of binary metal—surface active solute systems under conditions relevant to welding metallurgy． Metall Trans B，1988，19( 3) : 483 ［24］ Miyake T，Morishita M，Nakata H，et al． Influence of sulphur content and molten steel flow on entrapment of bubbles to solid / liquid interface． ISIJ Int，2006，46( 12) : 1817 · 4701 ·