Wj-L:MA- u-元 W。LgA= u-入 下面再计算：顾客在系统中停留时间超过的概率是多少？假定 顾客来到系统时，系统中已有个人，则该顾客在系统中的停留时 间应该是系统对前个顾客的服务时间加上对他的服务时间。若分 别用T,T2,,Tn表示前个顾客的服务时间，Tm+1表示对该顾客 的服务时间，令Sn+1=T+T2+..+Tn+Tn+1,则Sn+/满足n+1阶爱尔朗 分布，参数为u。 可以证得其密度函数为∫(S+)=片e-: p (S)=(ted 顾客在系统中停留时间小于的概率 P (W<i)=2 ，P(S)=高p)p j暘ed u(1-p)e4 dt=∫du-jee-t1dt=l-e-a n=0 n! Ws =Ls /λ= Wq =Lq /λ= μλ 1 −      μμ −λ λ 下面再计算：顾客在系统中停留时间超过t的概率是多少？假定一个 顾客来到系统时，系统中已有n个人，则该顾客在系统中的停留时 间应该是系统对前n个顾客的服务时间加上对他的服务时间。若分 别用T1，T2，…，Tn表示前n个顾客的服务时间, Tn+1 表示对该顾客 的服务时间，令Sn+1 =T1+ T2 +…+Tn+Tn+1 ，则Sn+1满足n+1阶爱尔朗 分布，参数为μ。 可以证得其密度函数为 f（Sn+1）= P｛Sn+1 ≤t｝= 顾客在系统中停留时间小于t的概率 P｛W≤t｝= PnP｛Sn+1≤t｝= (1-ρ)ρ n ( ) n μt μt e n! μ − ( )  t − 0 n μt μt t n! μ e d   n=0   n=0 ( )  t − 0 n μt μt t n! μ e d ( ) (μ-λ)t t 0 t μ t λ t 0 n μ t μ1- e t μ- e e t e n! μ t − − − = − =  = = −                                      ρ λ 1 n 0 ρ d d