附录3欧氏几何 5轨迹与作图 相交弦定理圆的两弦AB和CD相交于P,则PA·PB=P℃·PD(见图4-1) 2割线定理从圆外点P向园引两条割线分别与圆相交于A、B和C、D r20 则P·PB=PCPD(见图42) +162 3切割线定理从圆外一点P引圆的切线PT和割线PAB,则PP=PA·PB (见图43) 其中S是扇形面积,0和6分别表示以弧度和度为单位的 2弓形(见图46) (2) 图45 =2(0-sin 图4-1 图42 图43 其中S是弓形面积 4.5圆的度量计算公式 3月牙形(见图47) 设半径为r,直径为d周长为c,面积为S,弧长为s弦长为l圆心角为0,拱 S=x(x-m+s如m 高为h. 其中S为月牙形面积 1.圆与圆弧 °圆(见图44) c=2rr=πd 其中S为圆面积. 图46 弦PA=P,0以弧度计则 图47 图48 环形 图44 环形如图48所示 8,-(当0=π时,误差小于125%) S=x(R2-r)=2xR8 1=22h-R2或1=2sm 其中S为环形面积R为大圆半径,为小圆半径,R=2(R+),6=R-r 4h2+21 5轨迹与作图 A-2(当0≤时用-号,当0x时用号), 其中l为弦PQ的长,h为弓形PQ的高 5.1轨迹 2.扇形、弓形与月牙形 扇形(见图45