附录3欧氏几何 4多边形与 987 续表 3在弦和弦心距这两组量中,任何一组量的一个量较大,则另一组的对应量 圆心角 反而较小 4.愿的有关角 √2-5R R·3.1084 °圆心角的度数等于它所对的弧的度数 sR1+5-√3 2圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 52x√1-5-√0-652R3S 3半圆上的圆周角是直角 =3.0805F2 4同弧所对的圆周角相等 62x√2-√2+R283.24554F√2l-306F 5弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 6弦切角等于同弧上的圆周角 35/7=0.367404 2R3.12748 =3.0706R 7圆内角的度数等于它所对的弧与它对顶角所对的弧的度数之和的一半 8圆外角的度数等于它所截两条弧的度数之差的一半 2R3 √6-2.5-3.00F 4.4直线与圆、圆与圆 xp√2-√2.5.283.moey2-3mwe 1.位置关系及其性质 √24 直线与圆、圆与位置关系如表42所示 2.圆幂定理 表42 4.3圆的基本性质与有关角 位置关系 直线与国 圆与圆 在平面上与定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆 内1.d<R-r(R>r) 1.國的确定与对称性 含2.d4=0,两圈同心 F过不在同一直线上的3个点可以确定一个圆 d >R 1.d2>R+r 2圆是轴对称图形经过圆心的任一直线都是对称轴;圆也是中心对称图形 2.有两外公切线,且长相等 园心是对称中心 3.有两内公切线,且长相等 2.直径弦与弧之间的关系 (1)垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 d= r 1.d2=R+r (2)一条直线如果它具有: 2.切线垂直于过切点的半径 外2.连心线过切点 F经过圆心; 相3过心垂直于切线的直线过切切3.有两外公切线且长相等有 内公切线 2垂直于弦; 4从圆外一点引的两切线其长相 3平分弦 等这点与医心的连线平分两切1.4=R-(R>) 4平分弦所对的劣弧 线的夹角 内2连心线过切点 平分弦所对的优弧 5过半径的外端垂直于半轻的直切3有一外公胡线 等5个性质中的任何两个性质时这条直线就具有其余的3个性质 线是切线 3.弦弧愿心角与弦心距之间的关系 P在同圆或等圆中两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距 过圆心垂直于弦的直线平分这.R-<<R+r(R>) 这4组量中如果其中任意一组量相等,其他3组也都相等;如果其中任意一组不 条弦及其所对的两条弧 2.连心线垂直平分公共弦 等其他3组也不等 交|2弦的垂直平分线过属心 3.有两外公切线,其长相等 2在弧(指劣弧)、弦和圆心角3组量中如果任何一组量的一个量较大其他 3.两平行直线之间所夹的弦相等 两组的对应量也较大 注:R,r为半径;d为心到直线的距离,d为两风园心之问的距离