附录3欧氏几何 4多边形与周 P°n边形的内角和等于(n-2)l8; 2n边形的外角和等于360 边形有Cn-n条对角线 P相似多边形的性质相似多边形周长的比等于相似比;相似多边形面积的 比等于相似比的平方;从两个相似多边形一对对应顶点所作的各对角线把两个多 边形分成个数相同的排列顺序相同的相似三角形 3-5 图36 2正多边形 其中p=(a+b+c+d),a=1(∠A+∠C)或a=(∠B+∠D 正多边形的性质 °各边相等,各角也相等 3.4圆内接四边形与圆外切四边形 2凡边数相同的正多边形都相似 3每个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆且两圆同心(此心即正多边 圆内接四边形 圆内接四边形如图37所示 °圆内接四边形的性质对角互补;外角等于其内对角;两条对角线被其交 4正n边形的一个内角a=(n-218,中心角为3 点所分成的两条线段之积相等 5正n边形的边长 圆内接四边形的判定对角互补的四边形是圆内接四边形;外角等于它的 内对角的四边形是圆内接四边形;四顶点到某定点有等距离的四边形是圆内接四边 形;两条对角线被其交点所分成的两条线段的积相等的四边形是圆内接四边形 其中R、r分别为外接圆内切圆的半径,内切圆半径又称为正多边形的边心距 6°正n边形的面积 正多边形外接圆半径与各量间关系如表41所示 表41 心角 3 2R·2.5987621 图3-7 图38 ≈1,20902 2.圆外切四边形 2R 2R2.8284272 圆外切四边形如图3-8所示 P圆外切四边形的性质两组对边之和相等 10-25R2R2.93892626 2圆外切四边形的判定两组对边之和相等的四边形是圆外切四边形 R 4多边形与圆 2-2R 2R·3.06146746 2R22=2,828%4R2 4.1多边形的性质与相似多边形 15-812.0148-25-29 1.多边形的性质