高等数学教案 第五章定积分 「ru-2w=f0h=1do7h+fe-a =am-5e写=am3方e+3 提示：设x-2=,则dk=d北，当x=1时=-1，当x=4时=2 二、定积分的分部积分法 设函数u()、v(c)在区间[a,b上具有连续导数(x)、v'(x),由 (w'=v+v得uv'=u-y,式两端在区间[a,b]上积分得 wdk=[twg-vdk,或udw=w哈-du. 这就是定积分的分部积分公式. 分部积分过程： mwk=udw=[wlt-心du=w-avdk=… 例10计算官arcsin,xdk。 解厚arcsinxd=[xarcsinx-xdarcsinx 指 最号年0-内 8贵+-1 例11计算ek 解令F=t,则 fefdx-2fe'rdr =2de =2e]。-2jed =2e-2[e]。=2. 例12设1n=sin”xdk,证明 0消a为正偶数时，么-分高子