L=ad-2afxf(xde+fLf(d -g-h 令 aL 0 i记：=xfx) 1 1/2… 1/(+1) 1/2 1/3… 1/(n+2) a 1/(n+1) …… 1/(2n+1) a. 系数矩阵被称为Hilbert矩阵 33          1 0 0 1 0 2 a x dx 2 x f (x)dx a L k n j j k j k                        n n b b b a a a n n n n           1 0 1 0 1/( 1) 1/(2 1) 1/ 2 1/ 3 1/( 2) 1 1/ 2 1/( 1) 系数矩阵被称为Hilbert矩阵  0   ak L 令   1 0 b x f (x)dx k 记 k           n j j j n j j L aj x dx a x f x dx f x dx 0 1 0 2 1 0 1 0 2 0 [ ] 2 ( ) [ ( )]