定义6.3设fx),gx)∈C[4,b],p(c)是区间[M,b]上的权函数，若等式 (f,g)=[p(x)f(x)g(x)dx=0 成立，则称fx),gx)在[4，b]上带权p(x)正交.当p(x)=1时，简称正交。 例1验证pc)=1,φ1心)=x在[-1,1上正交，并求二次多项式 p2(x)使之与p(x),p1)正交 解： ∫p(x)p,(x=∫1xk=0 44 定义6.3 设 f(x), g(x)∈C[a, b], ρ(x)是区间[a,b]上的权函数,若等式 ( , )  ( ) ( ) ( )  0  b a f g  x f x g x dx 成立,则称f(x), g(x)在[a, b]上带权ρ(x)正交. 当ρ(x)=1时,简称正交。 例1 验证 0(x)=1, 1(x)=x 在[ –1, 1]上正交, 并求二次多项式 2(x) 使之与0(x), 1(x)正交 ( ) ( ) 1 0 1 1 1 1 0 1      解:  x  x dx xdx