例6设X和Y相互独立，X~B(n1,p),Y~B(n2,p),求Z=X+Y的分布. 我们给出不需要计算的另一种证法： 回忆第二章对服从二项分布的随机变量所作的直观解释： 若X~B(n,p),则X是在n,次独立重复试验中事件A出现的次 数，每次试验中A出现的概率都为P. 同样，Y是在，次独立重复试验中事件A出现的次数，每次试 验中A出现的概率为p. 故Z=X+Y是在n,+n,次独立重复试验中事件A出现的次数， 每次试验中A出现的概率仍为p,于是Z是以(n+n2,p)为参数 的二项随机变量，即Z~B(n+n2,p)例6 设X和Y相互独立, X~B(n1 , p), Y~B(n2 , p),求Z=X+Y 的分布. 回忆第二章对服从二项分布的随机变量所作的直观解释: 我们给出不需要计算的另一种证法: 同样，Y 是在n2次独立重复试验中事件A出现的次数, 每次试 验中A出现的概率为 p. 若 X~ B(n1 , p),则 X 是在 n1次独立重复试验中事件A出现的次 数, 每次试验中A出现的概率都为 p. 故Z=X+Y 是在n1+n2 次独立重复试验中事件A出现的次数, 每次试验中A出现的概率仍为 p，于是Z 是以(n1+n2 , p)为参数 的二项随机变量，即 Z ~ B(n1+n2 , p)