Vol.19 肖林等：纵向拉力在带钢拉弯矫直过程中的作用 ·81· 若材料的屈服应力为σ，则矩形截面在弹性极限状态下的弯矩、轴力、和曲率分别 为： M.=abh'/6;N.=obh;K.=20/(hE) (1) 引入量纲一的参数： m=lM/M.;n=N/N。;Φ=lK/K.;y=ch/2);δ=△/h/2) (2) 其中，c表示初始屈服纤维到中性轴的距离；△表示截面几何中线到中性轴的距离； y和代表了应力分布的特征.y也反映了带钢的弯曲程度，因为Φ=1y,所以越小板的弯 曲程度越大 对于E型分布，有：h/2+△≤c即c-△≥h2.所以有：y≥1+6. 对于PI型分布，有：h2-△≤c,即△+c≥h/2.所以有：y+δ≥1.因此PI型分布的边 界为： 1-6≤y≤1+8 (3) 对于PIⅡ型分布，有：c+△≤h2,即Y+δ≤1；极限情况下（即全塑性）：y=0,所以PI 型分布的边界为：0≤y≤1-δ. 可以在(%，δ)平面上把各种类型应力分布出现的条件表示出来，如图3所示. 对于上述3种类型的应力分布，可以经过积分 来找出应力分布特征参数Y,δ同截面上的内力m,n 之间的关系， PI 对于E型分布：n=δ%，m=1似. (4) 双侧应力同号 对于PI型分布：n=1-(1-δ+}/(4y), (5a) m=(1-δ+y)3-(1-6+y/(4. (5b) 以双侧应力异 =1 对于PIⅡ型分布：n=6,m=31-6)}/2-22 yw PO (6) 在拉伸弯曲矫直工艺中应以（板带纵向拉力）， Φ=1/（弯曲程度）为自变量，以m,δ为因变量，对 (4)~(6)3式进行整理可得： 图3用，δ参数表示应力分布 对于E型分布： δ=n/④，m=Φ，Φ≤1-n (7) 对于PI型分布： 8=1+1/Φ-2[(1-n)/2, (8a) m=(1-n)3-2[(1-n)/Φ2}，1-n≤Φ≤1/1-n). (8b) 对于PⅡ型分布： ò=n,m=31-n)/2-1/20,1/1-n)≤Φ≤0. (9) 上述3式给出了计算中性轴偏移距和弯矩的公式，已知弯曲辊直径和纵向拉力以后可以 很方便的进行计算，可以看出加大纵向拉力能使中性轴偏移距加大并减小板的弯矩. 2弯曲力矩m和弹复曲率Φ 板弹复过程中的曲率变化为：=m,分别将式(7)~式(9)代人其中可得心和m的计 算公式，由此得出m,与F的关系图（图4）.从图4可以看出作用纵向拉力情况下弯曲肖林等 纵 向拉力在 带钢拉弯矫直过程 中的作用 · · 若材料 的屈服 应力为 ， 则矩 形 截 面 在 弹 性 极 限 状 态 下 的 弯矩 、 轴力 、 和 曲率分 别 为 沁 二 氏 氏 习 引人量 纲 一 的参数 。 巾 下 占 其 中 ， 表示 初 始 屈服纤 维到 中性 轴 的距 离 △表示 截 面 几 何 中线 到 中性 轴 的距 离 下和 占代表 了应力分布 的特征 下也 反 映 了带钢 的弯曲程 度 ， 因为中 二 加 ， 所 以 下越小板 的弯 曲程度越大 对于 型分 布 ， 有 △簇 ， 即 。 一 △ 尽 所 以 有 汉 对于 型分 布 ， 有 一 △蕊。 ， 即△ 妻 所 以 有 下 占 因此 型 分 布 的边 界 为 一 占蕊 占 对于 型分布 ， 有 。 十 △蕊 ， 即 下 占 极 限情况下 即全塑性 ， 所 以 型分布 的边 界 为 下成 一 汉 可 以 在 臼 ， 的 平 面上把各种类 型应力分布 出现 的条件 表示 出来 ， 如 图 所示 对于 上 述 种类 型 的应力分布 ， 可 以经过 积分 来找 出应力分布 特 征参数 下 ， 占同截面上 的 内力 。 ， 之 间的关系 对于 型分 布 二 占加 ， 八 对于 型分 布 一 一 占 下， 下 ， 。 一 占 下， 一 一 占 下 卜 对于 型分布 占 ， 。 一 句兮 一 六 在拉伸弯 曲矫直工 艺 中应 以 城 板带纵 向拉力 ， 中 八 弯 曲程 度 为 自变量 ， 以 。 ， 占为 因变量 ， 对 一 式进行 整理 可得 二 双侧应 力同号 “ 动 ” ” 式 可 图 用 下 ， 占参数表示应 力分布 对于 型分 布 占 冲 ， 电 中 一 对于 型分 布 占 冲 一 一 侧 ，口， 一 一 一 ， 侧 ，尽 ， 一 蕊中 蕊 一 对于 型分 布 。 ， 。 一 加 一 叻 ， 一 中 簇 的 上述 式给 出 了计算 中性 轴偏移距 和 弯矩 的公 式 ， 已 知 弯 曲辊 直 径 和 纵 向拉 力 以 后 可 以 很方便 的进行计算 ， 可 以看 出加大纵 向拉力能使 中性 轴偏 移距加大并减小板 的弯矩 弯曲力矩 和 弹复 曲率 叮 板弹复过 程 中的曲率变化为 盯 ， 分别将式 一 式 代人其 中可得 盯 和 的计 算公式 ， 由此 得 出 ， ， 叮 与 的关系 图 图 从 图 可 以 看 出作用纵 向拉 力情 况 下 弯曲