直角坐标系中的分离变量法 。例1：横截面如图示的导体长槽，上方有一块与槽相互绝 缘的导体盖板，截面尺寸为αa×b,槽体的电位为 零，盖板的电位为U,求此区域内的电位。 y ·【解]分析： 。如图建立坐标系： Φ=Uo 。由对称性可知，电位与无关 Φ=0 在区域0<y<a、0<y<b内 a 720=0 边界条件为 ①x=0,0(0,y)=0( ②x=a,p(a,y)=0 2011年6月10日星期五 ③y=0,p(x,0)=0( ④y=b,p(x,b)=U0 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 13 直角坐标系中的分离变量法  例1：横截面如图 示的导体长槽，上方有一块与槽相互绝 缘的导体盖板，截面尺寸为a×b，槽体的电位为 零，盖板的电位为U0， 求此区域内的电位。  [解] 分析：  如图建立坐标系：  由对称性可知，电位与z无关  在区域0<y<a、0<y<b内 ▽2φ =0  边界条件为 a b x yΦ=0 Φ=U0 Φ=0 Φ=0 ①x=0,φ(0,y)=0 ②x=a,φ(a,y)=0 ③y=0,φ(x,0)=0 ④ y=b,φ(x,b)=U0 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN