直角坐标系中的分离变量法 ●Note1:a、B、y称为分离常数； ●Note2:a、b、c、d是积分常数，由边界条件确定； ●Note3:分离常数可实可虚，对应于微分方程解的三种形 式，其选取由边界条件形式决定： 。若位函数是常数，分离常数为零，选用对应的方程解 。若边界条件是周期的，微分方程解选用三角函数 。若边界条件是非周期的，微分方程解选用指数函数或者 双曲函数： 。此时，若边界是有限区域，选用双曲函数 。此时，若边界是无限区域，选用指数函数 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 22011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 12 直角坐标系中的分离变量法  Note1：α、β、γ称为分离常数；  Note2：a、b、c、d是积分常数，由边界条件确定；  Note3：分离常数可实可虚，对应于微分方程解的三种形 式，其选取由边界条件形式决定：  若位函数是常数，分离常数为零，选用对应的方程解  若边界条件是周期的，微分方程解选用三角函数  若边界条件是非周期的，微分方程解选用指数函数或者 双曲函数：  此时，若边界是有限区域，选用双曲函数  此时，若边界是无限区域，选用指数函数 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN