教 案 姓名冯增哲 2011~2012学年第二学期 时间1127节次13 课程名称 高等数学 授课专业及层次 授课内容 微积分基本公式换元积分法 学时数 3 了解定积分的性质：学握上限函数的定义与性质、牛顿莱布尼茨公式，会用基 教学目的 本公式计算 重点 上限函数的定义与性质、牛顿莱布尼茨公式的推导 难点 上限函数的性质、牛顿莱布尼茨公式的意义 自学内容 《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具 多媒体 相关学科知识 力学知识 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、复习提问 1、定积分的概念2、定积分的性质 5分钟 二、进行新课 第五章定积分 第二节微积分的基本公式 (一入、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 5分钟 设某物体作直线运动，己知速度V=V(t)是时间间隔[工，工]上t的一个连续函数，且 v(t)≥0，求物体在这段时间内所经过的路程 (二)入、积分上限函数及其导数（本目内容是重点，后多次用到 1、定义：如果上限×在区间[a,)]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有10分钟 一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记：(x)=「f)dk.称为积分 上限函数 2、积分上限函数的性质 定理1如果f(x)在[a,b]上连续，则积分上限的函数Φ(x)=[f(t)dh在[a,b] 10分钟 上具有导数，月它的导数是中()=/h=fx) (a≤x≤b)