5.反函数的导数 设x=y)为y=f(x)的反函数，且f(x)≠0，则y=f(x)的反函数的导数存在，且 反函数的二阶导数（若存在）为 6.由参数方程所确定的函数的导数 设x=0与y=0均可导且00，则0所确定的函数y=可导，且 y=) (称虫与奇为相关变化率)， d 如果函数安可导，则 dy=d0="0'0-0p@ dxr dx o't) 「o()P 7.由方程所确定的隐函数的导数 设函数y=x)由方程F(x,)=0所确定，只需将方程中的y看作中间变量，对 F(x,y)=0两边关于x求导，然后将y解出即可：或者利用微分形式不变性，方程两边对变 量求微分，解出d山，则前的函数即为所求 8.分段函数的导数 对于求分段函数的导数，在其分段点处，经常用导数的定义（或左、右导数的定义）来 考察函数是否可导. 9.幂指函数以x)的导数 对于求可导的幂指函数x)"的导数，常常将其化为指数函数eh,然后利用复合 函数法则求导，或者利用对数求导法。 (三)高阶导数 1.定义 设)在x的某邻域内可导.。若极限m二存在，则称其为了在处的 x-xo 二阶导数.记为(x) 类似地，可以定义fx)在x处的n阶导数。 如果y=fx)在某个区间可导，若其导函数f(x)还可导，则称f”(x)为f)的二阶导 5．反函数的导数 设 x y =( ) 为 y f x = ( ) 的反函数，且 f x ( ) 0  ，则 y f x = ( ) 的反函数的导数存在，且 dx 1 dy dy dx = = 1 y  ． 反函数的二阶导数（若存在）为 2 2 d x dy = 1 ( ) d dy y = 1 ( ) d dx dx y dy   = 3 ( ) y y  −  ． 6．由参数方程所确定的函数的导数 设 x t =( ) 与 y t =( ) 均可导且 ( ) 0 t  ，则 ( ) ( ) x t y t    =   = 所确定的函数 y y x = ( ) 可导，且 dy dx = dy dt dx dt = () () t t     （称 dy dt 与 dx dt 为相关变化率）， 如果函数 dy dx 可导，则 2 2 d y dx = ( ) ( ) ( ) d t dx t     = 3 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] t t t t t           −   ． 7．由方程所确定的隐函数的导数 设函数 y y x = ( ) 由方程 F x y ( , ) 0 = 所确定，只需将方程中的 y 看作中间变量，对 F x y ( , ) 0 = 两边关于 x 求导，然后将 y  解出即可；或者利用微分形式不变性，方程两边对变 量求微分，解出 dy ，则 dx 前的函数即为所求． 8．分段函数的导数 对于求分段函数的导数，在其分段点处，经常用导数的定义（或左、右导数的定义）来 考察函数是否可导． 9．幂指函数 ( ) ( )v x u x 的导数 对于求可导的幂指函数 ( ) ( )v x u x 的导数，常常将其化为指数函数 v x u x ( ) ln ( ) e  ，然后利用复合 函数法则求导，或者利用对数求导法． （三）高阶导数 1．定义 设 f x( ) 在 0 x 的某邻域内可导．若极限 0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x → x x   − − 存在，则称其为 f x( ) 在 0 x 处的 二阶导数．记为 0 f x ( ) ． 类似地，可以定义 f x( ) 在 0 x 处的 n 阶导数． 如果 y f x = ( ) 在某个区间可导，若其导函数 f x ( ) 还可导，则称 f x ( ) 为 f x( ) 的二阶导