o,rcosede+Pcos B=0 (8.63) orsin0d0+Psin B=0 即 D(sina+a)+Pcos B=0 (8.64) C(sina-a)+PsinB=0 由此解得 C= Psin B ,D=-PcosB (8.65) a-sina a+sina 最后得到应力分量为 0,=- P cos Bcose,sin Bsine r a+sina a-sina 0g=0 (8.66) Tr0=0 >顶点作用力偶M 量纲分析，应力-Na,0),由此可以看出应力函数应取为U=了0)的形式， 入双调和方程，得 L4f@+4df)=0 (8.67 解出 f(0)=Acos20+Bsin 20+C0+D (8.68) 应力分量为 gs、4 (4cos20+Bsin20) 0g=0 (8.69) T=(C-2Asin20+2Bcos20) 边界条件 侧面：Ogl=t竖=0，t0lg=号=0，由此可得A=0,C=-2 Bcosa。应力分量变成15 2 2 2 2 cos cos 0 sin sin 0 r r r dP r dP α α α α σ θθ β σ θθ β − − + = + = ∫ ∫ (8.63) 即 (sin ) cos 0 (sin ) sin 0 D P C P αα β αα β ⎧ + + = ⎨ ⎩ − + = (8.64) 由此解得 sin cos , sin sin P P C D β β α α αα = =− − + (8.65) 最后得到应力分量为 cos cos sin sin ( ) sin sin 0 0 r r P r θ θ β θ βθ σ α αα α σ τ =− + + − = = (8.66) ¾ 顶点作用力偶 M 由量纲分析，应力 2 (,) M N r ∼ α θ ，由此可以看出应力函数应取为U f = ( ) θ 的形式，代 入双调和方程，得 4 2 44 2 1 () () ( 4 )0 df df rd d θ θ θ θ + = (8.67) 解出 f ( ) cos 2 sin 2 θ = + ++ A B CD θ θθ (8.68) 应力分量为 2 2 4 ( cos 2 sin 2 ) 0 1 ( 2 sin 2 2 cos 2 ) r r A B r CA B r θ θ σ θθ σ τ θ θ =− + = =− + (8.69) 边界条件 侧面： 2 2 0, 0 r α α θ θ θ θ σ τ =± =± = = ，由此可得 ACB = 0, 2 cos = − α 。应力分量变成