引理一次邻换改变排列的奇偶性. 证不失一般性，设排列pP2…P,j9929:经一次邻换变为 P1P2…p,jiq192…93 ☒无法显示该图片。 卫P2…p,和q92…9,的各数字间的 相互位置以及它们分别与i或j的相互位置并无改变，因此它们的 逆序个数不变.由于i,j相互调换位置后，使排列 PP2…P,jiq92…9的逆序数比原来排列PP2…p,jq192…9 增1或减1，故排列P1P2…P,j992…9,与P1P2…Pjiq92…9的 奇偶性不同命题得证 7 7 1 2 1 2 s t p p p q q q 和 的各数字间的 相互位置以及它们分别与 或 的相互位置并无改变,因此它们的 逆序个数不变. i j 引理 一次邻换改变排列的奇偶性． 证 不失一般性，设排列 经一次邻换变为 1 2 1 2 , s t p p p jiq q q 1 2 1 2 s t p p p ijq q q 增1或减1, 故排列 与 的 奇偶性不同.命题得证 1 2 1 2 s t p p p ijq q q i j , 1 2 1 2 s t p p p jiq q q 由于 相互调换位置后,使排列 的逆序数比原来排列 1 2 1 2 s t p p p ijq q q 1 2 1 2 s t p p p jiq q q