现考虑区间的端点,对任意给定的E>0,取δ=2, 则当0≤x<δ时, f(x)-f(0)|√x<E; 而当-δ<x-1≤0时, (x)-f(1)k√1-x<E。 这说明f(x)在x=0右连续,在x=1左连续 由此得出f(x)=√x(1-x)在闭区间[,上连续。现考虑区间的端点，对任意给定的 ε > 0，取 2 δ = ε ， 则当 0 ≤ x < δ 时， | ( ) (0) | fx f x − ≤ < ε ； 而当 − δ < −≤ x 1 0时， | ( ) (1) | 1 fx f x − ≤ −< ε 。 这说明 f x( ) 在 x = 0右连续，在 x = 1左连续。 由此得出 f x( ) = x x ( ) 1 − 在闭区间[0,1]上连续