所以，有V+ V, = L(α1,α2,.,αm,βr,β,...-, βn.-mY1,Y2,..,Yn-m)下证 α1,α2,,αm,βr,β,,βm-m1,Y2,,m-m线性无关.假设有等式kjai +...+km.αm + piβ,+...+ Pn-mn-m+liYi +...+ AIn-mYm-m = 0α=k,a, +...+kmαm + Piβ +.+ Pn-mβn-m=-q11-...-In-mn-m86.6子空间的交与和区区§6.6 子空间的交与和 所以，有 1 2 1 2 1 2 1 2, 1 2 ( , , , , , , , , , , ) V V L =          m n m n m − − + 下证 1 2 1 2 1 2, 1 2 , , , , , , , , , ,          m n m n m − − 线性无关. 令 1 1 1 1 1 1 m m n m n m k k p p     + + + + + − − 2 2 1 1 0 n m n m q q   + + + = − − 假设有等式 1 1 1 1 1 1 m m n m n m      k k p p = + + + + + − − 2 2 1 1 n m n m q q   = − − − − −