随机样本。 例1对一批N件产品情况进行检查，从中有放回的抽取n件。分别以1,0表示 某件产品为合格品和次品，以(0≤日≤1)表示产品的合格路率，则总体指标服从参 数为0的(0-1)分布，即P(=x)=0(1-0)-r,x=0,1。这样抽取得到的观察结果为 ,,,X为一个简单随机样本，也就是说，，，Xn是相互独立且均服从参数为0 的(0-1)分布，故样本（K,,,X)的联合分布律为 AK=x,K2=x,,X。=x)=Πg1-0), n=0,1,=1,2,..no 每组观察值(：，2，，x)为由0,1组成的一个n维向量，其样本空间为 ={（1,,,xn)|x=0,1,=1,2,…}。 共有2”个样本点。 一般地，若总体X的概率密度或联合分布律为八)，则样本(，，，)的联合密 度或联合分布律为 L(x,32x)=八x) 并称L（x,,,xn)为样本(X,,,n)的似然函数。 对于个体为有限的总体来说，采用有放回随机抽样就能得到简单随机样本。但有放 回抽样使用起来很不方便。又由于当总体的个体为无限时，有放回抽样与不放回抽样没 有什么区别，因此，在实际问题中，当总体中个体数N很大，而样本容量相应较小时， 可把总体看作是无限的，从而可将不放回抽样当作有放回抽样来处理。 2.统计量和样本矩 样本是我们进行分析和推断的起点，但实际上我们往往并不直接利用样本进行推 断，而需要对样本进行一番“加工”和“提炼”，将分散于样本中的信息集中起来。为 此我们引进统计量的概念。 设K,,,Xn为来自总体的一个样本，g(,,,n)为一个n元连续函数， 若g(X,,,n)中不含任何未知参数，则称g(X,,,Xn)为一个统计量。显然 统计量也是一个随机变量。以后，针对不同的问题我们总是构造相应的统计量以实现对 总体的统计推断。 例如，设总体r服从正态分布N（4,。2)其中4，。2未知。K,5,,Xn是从随机样本。 例 1 1 对一批 N 件产品情况进行检查，从中有放回的抽取 n 件。分别以 1，0 表示 某件产品为合格品和次品，以(0    1）表示产品的合格路率，则总体指标 X 服从参 数为 的（0-1）分布，即 P（X = x）= x (1 ) 1x , x  0,1 。这样抽取得到的观察结果为 X1, X2, …, Xn为一个简单随机样本，也就是说 X1, X2, …, Xn是相互独立且均服从参数为θ 的（0-1）分布，故样本（X1, X2, …, Xn）的联合分布律为 i x i ， n i x P X x X x X n x n Q         1 1 1 1 2 2 ( , ,..., ) (1  ) xn = 0，1，i=1，2，…n。 每组观察值（x1, x2, …, xn）为由 0，1 组成的一个 n 维向量，其样本空间为 ={（x1, x2, …, xn）| xi =0，1，i=1，2，…n}。 共有 2 n 个样本点。 一般地，若总体 X 的概率密度或联合分布律为 f (x)，则样本(X1, X2, …, Xn)的联合密 度或联合分布律为 ( , ,..., ) ( ) 1 1 2    n i n i L x x x f x 并称 L（x1, x2, …, xn）为样本（X1, X2, …, Xn）的似然函数。 对于个体为有限的总体来说，采用有放回随机抽样就能得到简单随机样本。但有放 回抽样使用起来很不方便。又由于当总体的个体为无限时，有放回抽样与不放回抽样没 有什么区别，因此，在实际问题中，当总体中个体数 N 很大，而样本容量 n 相应较小时 ， 可把总体看作是无限的，从而可将不放回抽样当作有放回抽样来处理。 2. 2. 统计量和样本矩 统计量和样本矩 统计量和样本矩 统计量和样本矩 样本是我们进行分析和推断的起点，但实际上我们往往并不直接利用样本进行推 断，而需要对样本进行一番“加工”和“提炼”，将分散于样本中的信息集中起来。为 此我们引进统计量的概念。 设 X1, X2, …, Xn为来自总体 X 的一个样本，g（X1, X2, …, Xn）为一个 n 元连续函数， 若 g（X1, X2, …, Xn）中不含任何未知参数，则称 g（X1, X2, …, Xn）为一个统计量。显然 统计量也是一个随机变量。以后，针对不同的问题我们总是构造相应的统计量以实现对 总体的统计推断。 例如，设总体 X 服从正态分布 N（ ， ）其中 ， 未知。X1, X2   2   2 , …, Xn是从