例3.求球面x2+y2+x2=a2,含在圆柱体 2 2=ax内部的那部分面积 解由对称性知4=44 D1:x+ysax,(x,y≥0 曲面的方程为z 于是⊥a)2 十 9 ax 2 面积A=41+x-+ z. dxd DI例 3. 求球面 2 2 2 2 x  y  z  a ，含在圆柱体 x  y  ax 2 2 内部的那部分面积. 解 由对称性知 1 A 4A, : , ( , 0) 2 2 D1 x  y  ax x y  曲面的方程为 2 2 2 z a x  y , 于是 2 2 1                   y z x z , 2 2 2 a x y a   面积A z z dxdy D    x  y 1 2 2 4 1