x+a +C 例17求x3√4-xa 解:令x=2snt,dx=2 cos tdt,t∈ ∫x√4-xd-(2smn)4-4sm212csth=32Jsm7cost =32 sin t(1-cost)cos tdt =-32 (cost-cosi)d cost 32( 1)+C 4-x2+4-x2+C 4 例18 求 -dx (a> 解:令x=asct,dk= sect tan tdt,t∈(0,z -dx a sec t·tant a tan t seidl=In(sec 1+ tan)+C a7 ln . 2 2 C a x a a x +         + = + 例 17 求 4 . 3 2 x x dx  − 解：令 x = 2sin t ， dx = 2costdt，        − 2 , 2   t x x dx  − 3 2 4 (2sin t) 4 4sin t 2costdt 3 2 = −   t tdt 3 2 32 sin cos  = t t tdt 2 2 32 sin (1 cos ) cos  = − 32 (cos t cos t)d cost 2 4 = − −  = − t − cos t) +C 5 1 cos 3 1 32( 3 5 ( ) ( 4 ) . 5 1 4 3 4 5 2 3 2 = − − x + − x +C 例 18 求 ( 0). 1 2 2  −  dx a x a 解：令 x = asect ， dx = asect tantdt ，        2 0,  t = −  dx x a 2 2 1 dt a t a t t   tan sec tan  = sec tdt = ln(sec t + tan t) +C ln . 2 2 C a x a a x +         − = + t a x 2 2 x + a t 2 x 2 4− x