&5.3平均数的假设测验 分布 用标准正态分布口分布)计算所作假设的概率进行的假设测验叫山测验 (u-test) 5→0根据抽样分布有S:= S叫样本平均数的标准误，是σ，的估计值。 当n≥30-么N(0,1)。可用u测验测验H:=4 Or 当n<30-4服从t分布，df=n-1. 1=下4 学 t分布又叫学生氏t分布。其概率密度函数为 「- 过 f= +) -+ (-o(t(o) 2 因此，t分布的参数为压，其分布曲线为一组对称曲线，围绕μ，=0向两 侧递降（图5.3）。 其累积概率函数为 Fxw-P(T(t)=[f(TYT 于是左右两尾概率为2[1-F](图5.4)。 例如，当df=3时，查这p360附表4，ta.=3.182。这表明从3.182 的概率和从-3.182-o∞的概率各为0.025。ta.=5.841,df不变时：P越 大，t越小，反之. 两尾测验，0：μ=u|。|t≥t。m,否定H,反之接受H 一尾测验，H:μ≤uot≥tam,否定H,反之接受H。 若：μ≥μot≤-tan,否定，反之接受H。 这种用t分布计算所作假设的概率，进行的假设测验叫t测验(t-test) 6 6 教 学 过 程 &5.3 平均数的假设测验 一、t 分布 用标准正态分布(u 分布)计算所作假设的概率进行的假设测验叫 u 测验 (u-test) S →σ根据抽样分布有 n S Sx = S x 叫样本平均数的标准误，是  x 的估计值。 当 n≥30 x x  − 0 N(0,1)。可用 u 测验测验 H0： µ=µ0 当 n＜30 x x  − 0 服从 t 分布，df = n-1。 x x t  − 0 = t 分布又叫学生氏 t 分布。其概率密度函数为 ( ) ( ) ( ) (−   )         +       −       − =       + − t df t df df df f t d f 2 1 2 1 2 2 2 1 ! !  因此，t 分布的参数为 df，其分布曲线为一组对称曲线，围绕μt=0 向两 侧递降(图 5.3)。 其累积概率函数为 ( ) F P(T t) f (T)dT t df t − =  = 于是左右两尾概率为 2[1- Fdf(t)](图 5.4)。 例如，当 df=3 时，查这 p360 附表 4，t0.05,3=3.182。这表明从 3.182～∞ 的概率和从- 3.182 ～ - ∞的概率各为 0.025。t0.01,3=5.841，df 不变时:P 越 大， t 越小，反之. 两尾测验，H0：μ=μ∣0∣t ≥ta (df)，否定 H0，反之接受 H0。 一尾测验，H0：μ≤μ0 t ≥t2a (df)，否定 H0，反之接受 H0。 若 H0：μ≥μ0 t ≤-t2a (df),否定 H0，反之接受 H0。 这种用 t 分布计算所作假设的概率,进行的假设测验叫 t 测验(t-test)