自旋 近似方法 1925年，Uhlenbeck与Goudsmit提出电子具有一个 类氢原子模型一零级近似（完全忽略电子间作用） intrinsic(built-.in)角动量 单电子近似（轨道近似） 经验屏蔽常数法(Slater轨道) 如果我们将电子看成一个球：-Spim ,自洽场(SCF)方法 两电子体系为例 “Spin“不是一个经典效果、旋转模型并不是真实的物理现象 自旋是所有粒子的基本内桌属性之一 一吉-者awm网 的作酒 电子是费米子，自旋量子数是1/2 总红三长m- ⑧，$)具有共同的本征函数，其本征值： 总A画A四 s+12,s=0..1.3.… 小@en用人n m九，m,=-多，-+L,,s一1，s e美，Ja'amn 28 全同粒子 变分原理 经典世界 量子世界 设中。为任何一个满足体系边界条件的近似基态波函数，测近似基态能量（能 量期待值)： 斯-之g 'odr 户体系的Hamilton算符 E。真正的基态修量milton算符的最低的能量本征值) 88 用任问近似基态波函数所计算的能量期特值总是大于真正的基态能量。 望电=低可风小 确定的轨迹 不确定原理 为过度的丽（国2安分添结】，中一气原可路后 全同粒子可区分 全同粒子不可区分 -/电电 电子总被函最必须是交换反对称 Slater行列式 bo.o.v.(w) 124N 15 单原子体系一小结 多电子原子与变分法 ()核和电子被视为点粒子。 氢原子和类氢离子的能级和波函数、量子数的物理意义、 (仅仅考德核与电子、电子与电子之间的静电（库仑）相互作用， 忽略础相互作用或其它相对论效应。 波函数的图形表示 (ii)假定核不动。(Bor-Oppenheim Approximation,1927) B-O近似、单电子近似、中心力场近似的基本思想 Hamilton Operator 变分原理、简单多电子原子的变分法处理 ÷1- N 7 N i= 电子自旋（自旋量子数、自旋磁矩）、全同性原理 2 +∑1 多电子波函数的构成、行列式波函数 月-立0+22 ◆27 55 自旋  1925年，Uhlenbeck与Goudsmit提出电子具有一个 intrinsic（built-in)角动量 如果我们将电子看成一个球：---Spin “Spin” 不是一个经典效果 旋转模型并不是真实的物理现象 25 、旋转模型并不是真实的物理现象 自旋是所有粒子的基本内禀属性之一 电子是费米子，自旋量子数是1/2 S ) ˆ S , ˆ( z 2 具有共同的本征函数，其本征值： 全同粒子 经典世界 量子世界 26 确定的轨迹 全同粒子可区分 不确定原理 全同粒子不可区分         P N P N N N Nq N q q P N N N N N N ( ) 2 (2) 1 (1) ˆ ( 1) ! 1 (1) (2) ( ) (1) (2) ( ) (1) (2) ( ) ! 1 (1,2, , ) 1 2 2 2 2 1 1 1                      电子总波函数必须是交换反对称 Slater行列式 多电子原子与变分法 （i） 核和电⼦被视为点粒⼦。 （ii）仅仅考虑核与电⼦、电⼦与电⼦之间的静电（库仑）相互作⽤， 忽略磁相互作⽤或其它相对论效应。 （iii）假定核不动。（Born-Oppenheim Approximation, 1927） 27 Hamilton Operator            N i N i N i i j i ij i r r Z H 1 11 2 1 2 1 ˆ      N i N i N j i ij r H h i 1 1 ( ) ˆ ˆ i i r Z h i    2 2 1 ( ) ˆ 近似方法  类氢原子模型 – 零级近似 （完全忽略电子间作用）  单电子近似（轨道近似）  经验屏蔽常数法（Slater轨道）  自洽场(SCF)方法 28 变分原理 设 为任何一个满足体系边界条件的近似基态波函数，则近似基态能量（能 量期待值）： 0 0 0 0 0 0 0 ˆ E d H d W             Hˆ 体系的Hamilton算符 E0 真正的基态能量 (Hamilton算符的最低的能量本征值) 用任何近似基态波函数所计算的能量期待值总是大于真正的基态能量。 29 单原子体系 —— 小结 氢原子和类氢离子的能级和波函数、量子数的物理意义、 波函数的图形表示 B-O近似、单电子近似、中心力场近似的基本思想 30 变分原理、简单多电子原子的变分法处理 电子自旋（自旋量子数、自旋磁矩）、全同性原理 多电子波函数的构成、行列式波函数