P(x=1,y=1) C.C22=:P(x=1y=2)=C21 P(X=2,X=0)= C-4:P(X=2,y=1) P(X=2,y=2)=0; P(x=3,y=0)≈C3 P(X=3,Y=1)=0 P(X=3,Y=2)=0 所以(X,Y)的联合概率分布及关于X、Y边缘概率分布如下表为: P125521 P 3.已知随机变量X、Y的概率分布分别为 -10 F 0 P 且P(X·Y=0)=1,求 (1)X和Y的联合概率分布;(2)P(X=Y) 解(1)因为 y=0)=(X=-1,Y=0)U(X=1,Y=0) U(X=0,y=0)U(X=0,Y=1) 所以 P(X·Y=0)=P(X=-1,y=0)+P(X=1,Y=0) +P(X=0,y=0)+P(X=0,Y=1) P1+p31+P21+p2=23 ；4 1 ( 1, 1) 3 10 1 3 1 2 1 5 =   = = = C C C C P X Y ；24 1 ( 1, 2) 3 10 2 2 1 5 =  = = = C C C P X Y ；4 1 ( 2, 0) 3 10 1 3 2 5 =  = = = C C C P X Y ；6 1 ( 2, 1) 3 10 1 2 2 5 =  = = = C C C P X Y P(X = 2,Y = 2) = 0； ；12 1 ( 3, 0) 3 10 3 5 = = = = C C P X Y P(X = 3,Y = 1) = 0； P(X = 3,Y = 2) = 0； 所以 (X,Y) 的联合概率分布及关于 X 、Y 边缘概率分布如下表为： 3. 已知随机变量 X 、Y 的概率分布分别为 且 P(X Y = 0) = 1 ，求 （1） X 和 Y 的联合概率分布； （2） P(X = Y) . 解 （1）因为 ( 0, 0) ( 0, 1) ( 0) ( 1, 0) ( 1, 0) = = = =  = = = − = = = X Y X Y X Y X Y X Y    所以 1 ( 0, 0) ( 0, 1) ( 0) ( 1, 0) ( 1, 0) 11 + 31 + 21 + 22 = + = = + = =  = = = − = + = = p p p p P X Y P X Y P X Y P X Y P X Y ＝ X P -1 0 1 4 1 2 1 4 1 Y P 0 1 2 1 2 1 Y X 0 1 2 i p 0 120 1 20 1 40 1 12 1 1 8 1 4 1 24 1 12 5 2 4 1 6 1 0 12 5 3 12 1 0 0 12 1 j p 15 7 15 7 15 1 1