又根据∑∑P=1得P2+P2=0,从而P2=P2=0.于是由表 X pI p. p2 P141214 p3 p 可得 2=,P2=-P2=0 故(X,Y)的联合概率分布为 012012 P141212 p (2)由(1)知P(X=Y)=P(X=0,y=0)+P(X=1,Y=1)=0 4.设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y) ,x>0,y>0 其它。 试求:(1)常数A (2)(X,Y)关于X、Y的边缘概率密度;24 Y X 0 1 i p -1 11 p 0 4 1 0 21 p 22 p 2 1 1 31 p 0 4 1 j p 2 1 2 1 1 Y X 0 1 i p -1 4 1 0 4 1 0 0 2 1 2 1 1 4 1 0 2 1 j p 2 1 2 1 1 又根据 1 2 1 3 1  = j= i= pij 得 p12 + p32 = 0 ，从而 p12 = p32 = 0 . 于是由表 可得 4 1 p11 = ， 4 1 p31 = ， 2 1 p22 = ， 0 2 1 p21 = − p22 = . 故 (X,Y) 的联合概率分布为 (2) 由(1)知 P(X = Y) = P(X = 0,Y = 0) + P(X = 1,Y = 1) = 0 . 4. 设二维随机向量 (X,Y) 的联合概率密度为      = − + 0, 其它。 , 0, 0; ( , ) ( 2 ) Ae x y f x y x y 试求：（1）常数 A ； （2） (X,Y) 关于 X 、Y 的边缘概率密度；