(5)--=日- [解]：(1)a,b所在的直线垂直时有a+--: (2)a.i同向时有6+=同+例 (3)同≥尽且a,6反向时有后+=- (4)a,6反向时有后-=日+ (5)a,b同向，1 同≥时有6-=同-风 2.设L、M、N分别是△ABC的三边BC、CA、AB的中点，证明：三中线向量AL BM CN 可以构成一个三角形 [证明]： AL=(4B+C) 所-+G CN =(CA+CB) :.AL+BM+CN=-(4B+4C+BA+BC+C4+CB)=0 从而三中线向量AL,BM,CN构成一个三角形。 3.设L、M、N是△ABC的三边的中点，O是任意一点，证明 OA+OB+OC=OL+OM+ON [证明]OA=OL+LA OB =OM+MB OC-ON+NC ..OA+OB+OC =OL+OM+ON+(LA+MB+NC) =OL+OM+ON-(AL+BM+CN) 山上题结论知：AL+BM+CN=0 ..0A+0B+OC=OL+OM+ON 4.用向量法证明，半行四边行的对角线互相兴分. [证明]：图1-4，在半行四边形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点 D AD=OD-OA BC=OC-OB /0 但AD=BC ·.OD-OA=OC-OB 图1-4 OA+OC=OD+0B 山于(OA+OC)∥AC,(OB+OD)∥BD,而AC不半行于BD, ...0A+OC=OD+0B=0, 从而OA=OC,OB=OD