y2(x)=0 即粒子不能运动到势阱以外的地方去。 方程(2)可变为v2(x),2mE dx 方2y2(x)=0 令k 2me 得 d-v,(x) k2 其解为v2(x)= Asin kx+ Bcos kx④ 根据波函数的标准条件确定系数A,B,由连续性条件,得 v2(0)=v1(0)⑤ v2(a)=v3(a)⑥ ⑤→B=0 ⑥→ asin ka=0 A≠0 sin ka=o (n=1,2,3,…) v2(x)=Asin-x 由归一化条件 得A「sm2zxdk=1 mZ 由|s x*sin nt 2me n2(n=1,2,3,…)可见E是量子化的。 对应于E的归一化的定态波函数为 2 (x) = 0 即粒子不能运动到势阱以外的地方去。 方程(2)可变为 ( ) 0 ( ) 2 2 2 2 2 2 + x = mE dx d x    令 2 2 2  mE k = ，得 ( ) 0 ( ) 2 2 2 2 2 + k x = dx d x   其解为 (x) Asin kx Bcoskx  2 = + ④ 根据波函数的标准条件确定系数 A，B，由连续性条件，得 (0) (0)  2 =1 ⑤ ( ) ( )  2 a = 3 a ⑥ ⑤  B = 0 ⑥  Asin ka = 0 ( 1, 2, 3, ) sin 0 0    = =  =  k a n n k a A  ∴ x a n x A   2 ( ) = sin 由归一化条件 ( ) 1 2 =   x dx 得 sin 1 0 2 2 =  a xdx a n A  由 mn a b a xdx a n x a m      = 2 sin sin x a n a x a A   sin 2 ( ) 2  2 =  = 2 2 2   mE k = ( 1,2,3, ) 2 2 2 2 2    = n n = ma En  可见 E 是量子化的。 对应于 En 的归一化的定态波函数为