0≤x≤a V (x, t=va a 24.证明(26-14)式中的归一化常数是A= (x+a)2|x <a (26-14) x 由归一化,得 1=llwal ax=Asin/(x+a) A (x +ald n (x+a)db 42aA42 n (x+a) A ∴归一化常数A= 25求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置 解:v(x)= axe O,(x)=v(x)=4a -a x do,(x [2x-2a2x3]e d x (r)on y 0,得 x=0         = − x a x a x e x a a n x t a E t i n n 0, , sin , 0 2 ( , )    # 2.4. 证明（2.6-14）式中的归一化常数是 a A 1  = 证：        +  = x a x a x a a n A n 0, sin ( ),   （2.6-14） 由归一化，得 A a x a a n n A a A a x a dx a A n x A x a dx a n A x a dx a n dx A a a a a a a a a a a n 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ( ) 2 cos ( ) 2 2 [1 cos ( )] 2 1 1 sin ( ) =   +  =  − +  −  = =  − + = =  + − − − −  −           ∴归一化常数 a A 1  = # 2.5 求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。 解： 2 2 2 1 2 2 ( ) x x xe      − =  2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 4 x x x e x x x e          − − =  = =   2 2 [2 2 ] ( ) 2 2 3 3 1 x x x e dx d x      − = − 令 0 ( ) 1 = dx d x ，得 x = x =  x =  1 0 