y=(x)在点x可微今Ay=A△x+o(△x).ay=AAx 可微与可导的关系 函数f(x)在点xo可微函数(x)在点x0可导 函数在点x0的微分一定是 dy=f"(xo)△x 这是因为,一方面 △y=Ax+(△x)==440()lmA=f(x)=A △x △x-)0△X 另一方面 △ m=f(x0)→=f(x0)+a→△y=f(x0)△x+aAx >0△x △x 其中a>0(当△x>0),且A=(xo)是常数,aAx=o(△x 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 函数f(x)在点x0可微  函数f(x)在点x0可导. 函数在点x0的微分一定是 dy=f (x0 )Dx. •可微与可导的关系 y=f(x)在点x0可微Dy=ADx+o(Dx). dy=ADx. 这是因为 一方面 另一方面 其中a→0(当Dx→0) 且A=f(x0 )是常数 aDx =o(Dx). f x A x y x o x A x y y A x o x x =  = D D  D D = + D D D = D + D  D → lim ( ) ( ) ( ) 0 0 . f x y f x x x x y f x x y x =  + D =  D + D D D =   D D D → lim ( 0 ) ( 0 ) a ( 0 ) a 0 . f x A x y x o x A x y y A x o x x =  = D D  D D = + D D D = D + D  D → lim ( ) ( ) ( ) 0 0 f x A. x y x o x A x y y A x o x x =  = D D  D D = + D D D = D + D  D → lim ( ) ( ) ( ) 0 0 . f x y f x x x x y f x x y x =  + D =  D + D D D =   D D D → lim ( 0 ) ( 0 ) a ( 0 ) a 0 f x y f x x x . x y f x x y x =  + D =  D + D D D =   D D D → lim ( 0 ) ( 0 ) a ( 0 ) a 0 . 下页