5.设f(x)= sinx,x<0 ax,x≥0，问a取何值时，f"(,)在 (-∞，+∞)都存在，并求出∫'(x): 解：显然该函数在x=0连续 f(0)=lim sinx-0 =1 x→0- x-0 (0)=lim ax-0 =a x→0+ x-0 故a=1时f'(0)=1,此时f'(x)在(-o0,+oo)都存在， coSx,x<0 f()=1, x≥0 2009年7月3日星期五 24 目录 (上页今 下页 返回2009年7月3日星期五 24 目录 上页 下页 返回 ⎩ ⎨ ⎧ ≥ < = 0, 0,sin )( xxa xx xf , 问 a 取何值时, ′ xf )( 在 −∞ + ∞),( 都存在 , 并求出 ′ xf .)( 解 : f− ′ )0( = 0 0sin lim0 − − → − x x x = 1 f+ ′ )0( = 0 0 lim0 − − → + x xa x = a 故 a = 1 时 f ′ = ,1)0( 此时 ′ xf )( 在 − ∞ + ∞),( 都存在, ′ xf )( = xx < 0,cos x ≥ 0,1 显然该函数在 x = 0 连续 . 5. 设